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16.若菱形的面积是24，一条对角线的长为6，则菱形的另一条对角线的长为
8
。答案
16.8
17. 问题探究:因为$(\sqrt{2}-1)^2=3-2\sqrt{2}$,所以$\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{2}-1$,因为$(\sqrt{2}+1)^2=3+2\sqrt{2}$,所以$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2}+1$,请你根据以上规律,结合你的经验化简:$\sqrt{4-2\sqrt{3}}=$
$\sqrt{3}-1$
.答案
17.$\sqrt{3}-1$
18.“千里游学，古已有之”，两名老师带领x名学生到某红色旅游景点研学，此次研学每位老师的费用为40元，每位学生的费用为20元.设研学的总费用为y元，则y与x的函数关系为
$y=20x+80$
.答案
18.$y=20x+80$
19. 如图，分别以直角三角形的各边为一边向三角形的外部作正方形，其中两个正方形的面积分别为34和9，则正方形A的边长为
5
。答案
19.5
20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为AD边中点。若OE的长为6，则菱形ABCD的周长为
48
。答案
20.48
21. 如图,在四边形ABCD中$,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=3,AD=\sqrt{14}.$
(1)求AC的长；
(2)求四边形ABCD的面积.
(1)求AC的长；
(2)求四边形ABCD的面积.
答案
21.解:(1)$\because AB ⊥ BC, AB = 1, BC = 2, \therefore AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{1^2 + 2^2} = \sqrt{5}$.
(2)$\because CD = 3, AD = \sqrt{14}, AC = \sqrt{5}, \therefore CD^2 + AC^2 = 3^2 + (\sqrt{5})^2 = 14 = (\sqrt{14})^2 = AD^2$,
$\therefore △ ACD$ 是直角三角形,
$\therefore S_{△ ABC} + S_{△ ACD} = \frac{1}{2}AB · BC + \frac{1}{2}AC · CD = \frac{1}{2} × 1 × 2 + \frac{1}{2} × \sqrt{5} × 3 = 1 + \frac{3\sqrt{5}}{2}$,
$\therefore$ 四边形 $ABCD$ 的面积为 $1 + \frac{3\sqrt{5}}{2}$.
(2)$\because CD = 3, AD = \sqrt{14}, AC = \sqrt{5}, \therefore CD^2 + AC^2 = 3^2 + (\sqrt{5})^2 = 14 = (\sqrt{14})^2 = AD^2$,
$\therefore △ ACD$ 是直角三角形,
$\therefore S_{△ ABC} + S_{△ ACD} = \frac{1}{2}AB · BC + \frac{1}{2}AC · CD = \frac{1}{2} × 1 × 2 + \frac{1}{2} × \sqrt{5} × 3 = 1 + \frac{3\sqrt{5}}{2}$,
$\therefore$ 四边形 $ABCD$ 的面积为 $1 + \frac{3\sqrt{5}}{2}$.
