登录
1 如图，过点A(m，n)的正比例函数图像与x轴正半轴的夹角为α，则$\frac{m}{n}$的值（
A.只与角α的大小有关
B.只与点A在角α的边上的位置有关
C.与角α的大小及点A在角α的边上的位置有关
D.与角α的大小及点A在角α的边上的位置无关
A
）。A.只与角α的大小有关
B.只与点A在角α的边上的位置有关
C.与角α的大小及点A在角α的边上的位置有关
D.与角α的大小及点A在角α的边上的位置无关
答案
1 A
② 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=2$，$BC=3$，那么下列各式中，正确的是（$\quad$）。
A.$\sin B=\dfrac{2}{3}$
B.$\cos B=\dfrac{2}{3}$
C.$\tan B=\dfrac{2}{3}$
D.$\sin A=\dfrac{2}{3}$
A.$\sin B=\dfrac{2}{3}$
B.$\cos B=\dfrac{2}{3}$
C.$\tan B=\dfrac{2}{3}$
D.$\sin A=\dfrac{2}{3}$
答案
2 C
3 在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，设$\sin B=n$，当$∠ B$是最小的内角时，$n$的取值范围是（
A.$0 ＜ n ≤ \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.$0 ＜ n ≤ \dfrac{1}{2}$
C.$0 ＜ n ≤ \dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D.$0 ＜ n ≤ \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
A
）。A.$0 ＜ n ≤ \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
B.$0 ＜ n ≤ \dfrac{1}{2}$
C.$0 ＜ n ≤ \dfrac{\sqrt{3}}{3}$
D.$0 ＜ n ≤ \dfrac{\sqrt{3}}{2}$
答案
3 A
4 若α、β都是锐角，下列说法正确的是（
A.若$\sinα=\cosβ$，则$α=β=45°$
B.若$\sinα=\cosβ$，则$α+β=90°$
C.若$\sinα＞\cosβ$，则$α＞β$
D.若$\sinα＜\cosβ$，则$α＜β$
B
）。A.若$\sinα=\cosβ$，则$α=β=45°$
B.若$\sinα=\cosβ$，则$α+β=90°$
C.若$\sinα＞\cosβ$，则$α＞β$
D.若$\sinα＜\cosβ$，则$α＜β$
答案
4 B
5 在$Rt△ ABC$中，$∠ B=90°$，$BC=3$，$AB=5$，则$\sin A=$
6 比较大小：$\tan35°$
7 $\sin^289°+\sin^21°=$
$\dfrac{3\sqrt{34}}{34}$
。6 比较大小：$\tan35°$
$＜$
$\tan36°$；$\cos40°$$＞$
$\cos50°$。（选填“$＞$”或“$＜$”）7 $\sin^289°+\sin^21°=$
$1$
。答案
5 $\dfrac{3\sqrt{34}}{34}$
6 $＜,＞$
7 1
6 $＜,＞$
7 1
8 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3√3,则BC的长为
$10$
。答案
8 10
9 菱形的两条对角线长分别为$2\sqrt{3}$和6，则菱形较小的内角为
$60°$
。答案
9 $60°$
10 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=6$，$BC=8$。$D$是$BC$的中点，点$E$在边$AB$上，将$△ BDE$沿直线$DE$翻折，使得点$B$落在同一平面内的点$B'$处，线段$B'D$交边$AB$于点$F$，连接$AB'$。当$△ AB'F$是直角三角形时，$BE$的长为________。
答案
10 2 或$\dfrac{40}{17}$
[提示:① $∠ AFB' = 90°$时,可得$∠ BFD = 90°$,则$BF = BD\cos B = \dfrac{16}{5}$。设$BE = x$,则$EF = \dfrac{16}{5} - x$,$B'E = x$,所以$\sin ∠ FB'E = \dfrac{EF}{B'E} = \dfrac{\dfrac{16}{5} - x}{x} = \dfrac{3}{5}$,所以$BE = x = 2$。
② $∠ AB'F = 90°$时,连接$AD$,可得$△ ADC ≌ △ ADB'$,所以$AD$平分$∠ CDB'$,又因为$DE$平分$∠ FDB$,所以$AD ⊥ DE$,则$∠ BDE = ∠ CAD$,过点$E$作$EH ⊥ DB$于点$H$,从而可得$BE = \dfrac{40}{17}$。]
[提示:① $∠ AFB' = 90°$时,可得$∠ BFD = 90°$,则$BF = BD\cos B = \dfrac{16}{5}$。设$BE = x$,则$EF = \dfrac{16}{5} - x$,$B'E = x$,所以$\sin ∠ FB'E = \dfrac{EF}{B'E} = \dfrac{\dfrac{16}{5} - x}{x} = \dfrac{3}{5}$,所以$BE = x = 2$。
② $∠ AB'F = 90°$时,连接$AD$,可得$△ ADC ≌ △ ADB'$,所以$AD$平分$∠ CDB'$,又因为$DE$平分$∠ FDB$,所以$AD ⊥ DE$,则$∠ BDE = ∠ CAD$,过点$E$作$EH ⊥ DB$于点$H$,从而可得$BE = \dfrac{40}{17}$。]
