8. 在如图所示的电路中,两只电流表的规格相同,电流表均有两个量程(0~0.6 A以及0~3 A)。闭合开关S,电阻$R_1$与$R_2$中均有电流通过,两只电流表的指针偏转角度相同,则$R_1$与$R_2$的阻值之比为 （）

A.$1:5$
B.$5:1$
C.$1:4$
D.$4:1$

8. D

【分析】首先识别电路结构，确定R₁与R₂并联；明确电流表测量对象：A₁测R₁支路电流I₁，A₂测干路总电流I。由于两表指针偏转角度相同，说明量程不同，干路电流更大，因此A₂用0~3A量程，A₁用0~0.6A量程，大量程读数是小量程的5倍，即I=5I₁。结合并联电路电流规律和欧姆定律即可推导电阻比。
【解析】1. 电路分析：由图可知，R₁与R₂并联，电流表A₁测通过R₁的电流I₁，电流表A₂测干路总电流I，根据并联电路电流规律：I = I₁ + I₂（I₂为通过R₂的电流）。2. 电流表读数关系：两表指针偏转角度相同，量程不同，干路电流更大，故A₂用0~3A量程，A₁用0~0.6A量程，大量程读数是小量程的5倍，即I=5I₁。3. 计算R₂的电流：I₂ = I - I₁ =5I₁ - I₁=4I₁。4. 推导电阻比：并联电路各支路电压相等，U=I₁R₁=I₂R₂，变形得R₁/R₂=I₂/I₁=4I₁/I₁=4/1，故R₁:R₂=4:1。
【答案】D
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的综合应用，核心是明确“指针偏转相同时，电流表大量程读数为小量程的5倍”，需注意区分电流表测量对象和量程，避免因量程判断错误导致结果偏差。
【难度系数】0.4

9. 如图所示，电源电压不变，电阻$R_2=4\ \Omega$，闭合开关，小明在实验过程中仅记录了三只电表的示数，分别为1、4、5，但漏记了单位。关于所用电源的电压和电阻$R_1$的阻值，下列判断正确的是（）

A.$4\ \mathrm{V},2\ \Omega$
B.$5\ \mathrm{V},1\ \Omega$
C.$4\ \mathrm{V},1\ \Omega$
D.$2\ \mathrm{V},2\ \Omega$

9. C

【分析】首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测量电源电压（即并联电路各支路电压），电流表A₁测量R₂支路的电流，电流表A₂测量干路电流。根据并联电路的规律：干路电流等于各支路电流之和，各支路电压等于电源电压；结合欧姆定律，可通过已知的R₂阻值和电表数值推导电源电压与R₁的阻值。
【解析】
1. 电路分析：R₁与R₂并联，电压表V示数为电源电压U，电流表A₁示数为R₂的电流I₂，电流表A₂示数为干路电流I，满足I = I₁ + I₂，U = I₁R₁ = I₂R₂。
2. 数值匹配：三个电表的示数为1、4、5，其中干路电流最大，故干路电流I=5A；结合R₂=4Ω，若R₂的电流I₂=1A，则电源电压U=I₂R₂=1A×4Ω=4V；此时R₁的电流I₁=I - I₂=5A -1A=4A。
3. 计算R₁：由欧姆定律U=I₁R₁，得R₁=U/I₁=4V/4A=1Ω，即电源电压为4V，R₁阻值为1Ω。
【答案】
C
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断各电表的测量对象，结合并联电路电流、电压规律匹配数值，再进行计算，属于中等难度的电路分析题。
【难度系数】
0.5

10. 如图所示的电路中，电阻$R_1$的阻值为10 Ω，闭合开关后，电流表示数为1.2 A，电源电压恒定不变。若在电路中接入一个电阻$R_2$，使得接入前后电流表的示数变化0.4 A，$R_2$的阻值是（）

A.10 Ω
B.15 Ω
C.20 Ω
D.30 Ω

10. D 解析:电路为只有$R_1$的简单电路,电阻$R_1$的阻值为$10\ \Omega$,闭合开关后,电流表示数为$1.2\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=I_1R_1=1.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=12\ \mathrm{V}$;若在电路中接入一个电阻$R_2$,使得接入前后电流表的示数变化$0.4\ \mathrm{A}$,连接方式有两种:一是将$R_2$串联在电路中,电路中电流应减小$0.4\ \mathrm{A}$,此时电路中电流$I_串=I_1-0.4\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$,电路中总电阻$R_总=\frac{U}{I_串}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,$R_2$的阻值$R_2=R_总-R_1=15\ \Omega-10\ \Omega=5\ \Omega$;二是将$R_2$并联在电路中,电路中电流应增加$0.4\ \mathrm{A}$,根据并联电路电流特点,增加的$0.4\ \mathrm{A}$即为通过$R_2$的电流,即$I_2=0.4\ \mathrm{A}$,$R_2$的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。故$R_2$的阻值可能为$5\ \Omega$或$30\ \Omega$。故选D。

【分析】首先根据原电路（仅R₁）的电阻和电流，利用欧姆定律算出电源电压；接着分析接入R₂的两种可能方式：串联时总电阻变大，电流减小；并联时总电阻变小，电流增大，分别计算两种情况下R₂的阻值，结合选项得出答案。
【解析】原电路为R₁的简单电路，根据欧姆定律可得电源电压：$U = I_1R_1 = 1.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega = 12\ \mathrm{V}$。
接入R₂有两种情况：
① 串联接入：电路总电阻变大，电流减小，变化量为0.4 A，此时电路电流$I_串 = 1.2\ \mathrm{A} - 0.4\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A}$，总电阻$R_总 = \frac{U}{I_串} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 15\ \Omega$，故$R_2 = R_总 - R_1 = 15\ \Omega - 10\ \Omega = 5\ \Omega$；
② 并联接入：电路总电阻变小，电流增大，变化量为0.4 A，根据并联电路电流特点，增加的电流为通过R₂的电流，即$I_2 = 0.4\ \mathrm{A}$，并联时电压等于电源电压，故$R_2 = \frac{U}{I_2} = \frac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$。
综上，R₂的阻值可能为5 Ω或30 Ω，选项中只有30 Ω，故选D。
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串并联电路特点
【点评】本题需考虑电阻接入的两种方式，避免漏解，结合串并联电路规律和欧姆定律计算即可，注意电流变化的原因对应不同的连接方式。
【难度系数】0.5

11. 两定值电阻，甲标有“20 Ω 1 A”，乙标有“10 Ω 0.6 A”，若把它们串联在同一电路中，电路两端允许加的最大电压为 V；若把两定值电阻并联起来，则干路流过的最大电流是 A。

11. 18 0.9

【分析】
这道题需分串联、并联两种情况分析：①串联时，电路电流处处相等，最大电流不能超过两电阻允许的最大电流中的较小值，再结合总电阻计算最大电压；②并联时，各支路电压相等，最大电压不能超过两电阻允许的最大电压中的较小值，再分别计算各支路电流，求和得到干路最大电流。
【解析】
串联情况：
甲的额定电流$ I_{甲额}=1A $，乙的额定电流$ I_{乙额}=0.6A $，串联电路电流处处相等，为保护电阻，电路最大电流$ I_{串}=I_{乙额}=0.6A $；
总电阻$ R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=20Ω+10Ω=10Ω+20Ω=30Ω $；
根据欧姆定律，电路两端允许加的最大电压：$ U_{串}=I_{串}R_{总}=0.6A×30Ω=18V $。
并联情况：
先计算两电阻的额定电压：
甲的额定电压$ U_{甲额}=I_{甲额}R_{甲}=1A×20Ω=20V $，
乙的额定电压$ U_{乙额}=I_{乙额}R_{乙}=0.6A×10Ω=6V $；
并联电路各支路电压相等，为保护电阻，电路最大电压$ U_{并}=U_{乙额}=6V $；
此时甲的电流$ I_{甲}=\frac{U_{并}}{R_{甲}}=\frac{6V}{20Ω}=0.3A $，乙的电流为额定电流$ I_{乙}=0.6A $；
干路最大电流：$ I_{并}=I_{甲}+I_{乙}=0.3A+0.6A=0.9A $。
【答案】
18；0.9
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题考查串并联电路规律与欧姆定律的综合应用，核心是明确串并联时最大电流、最大电压的选取原则，需注意区分串并联的不同限制条件，属于初中物理电学基础题型。
【难度系数】
0.6

12. (2024·天津二模)如图所示电路，电源电压恒定不变，$R_1=4\ \Omega$，$R_2=2\ \Omega$。当开关S闭合，甲、乙两表均为电压表时，甲、乙两表的示数之比为；当开关S断开，甲、乙两表均为电流表时，则甲、乙两表的示数之比为。

12. 3:1 2:3

【分析】
本题需分两种情况分析电路：①开关S闭合，甲、乙为电压表时，电压表相当于开路，$R_1$与$R_2$串联，甲测电源总电压，乙测$R_2$两端电压；②开关S断开，甲、乙为电流表时，电流表相当于导线，$R_1$与$R_2$并联，甲测$R_2$支路电流，乙测干路电流。结合串并联电路特点和欧姆定律计算两电表示数之比。
【解析】
1. 当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时：
$R_1$与$R_2$串联，串联电路电流处处相等，设电路电流为$I$。
总电阻：$R_{总}=R_1+R_2=4\ \Omega+2\ \Omega=6\ \Omega$，电源电压：$U=IR_{总}=6I$。
甲电压表测电源电压，故$U_甲=U=6I$；
乙电压表测$R_2$两端电压，故$U_乙=IR_2=I×2\ \Omega=2I$；
则$\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{6I}{2I}=\frac{3}{1}$，即示数比为$3:1$。
2. 当开关S断开，甲、乙两表为电流表时：
$R_1$与$R_2$并联，并联电路各支路电压等于电源电压，设电源电压为$U$。
$R_1$支路电流：$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{U}{4}$，$R_2$支路电流：$I_2=\frac{U}{R_2}=\frac{U}{2}$。
甲电流表测$R_2$支路电流，故$I_甲=I_2=\frac{U}{2}$；
乙电流表测干路电流，故$I_乙=I_1+I_2=\frac{U}{4}+\frac{U}{2}=\frac{3U}{4}$；
则$\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U}{2}}{\frac{3U}{4}}=\frac{2}{3}$，即示数比为$2:3$。
【答案】
3:1；2:3
【知识点】
串联电路电压规律、并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题通过开关状态和电表类型改变电路连接方式，需准确判断电路结构和电表测量对象，结合串并联电路特点与欧姆定律解题，是电路分析的典型题型。
【难度系数】
0.5

13. (2024·天津北辰期中)在如图(a)所示的电路中,电源电压$U=6\ \mathrm{V}$,电阻$R_1=20\ \Omega$。闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P移至某处时,电路中电流表A的示数如图(b)所示。求：
(1) 电流表$A_1$的示数。
(2) 滑动变阻器连入电路的阻值。

13.（1）由电路图可知，$R_1$与$R_2$并联，电流表A测干路电流，电流表$A_1$测$R_1$支路的电流。因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，通过$R_1$的电流即电流表$A_1$的示数$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$
（2）由图(b)可知，电流表A测干路电流且使用的是0～0.6 A量程，可读其示数即干路电流，$I=0.5\ \mathrm{A}$，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且通过$R_1$的电流为0.3 A，则通过$R_2$的电流$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，滑动变阻器连入电路的阻值$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$

【分析】首先分析电路结构：由图(a)可知，$R_1$与滑动变阻器$R_2$并联，电流表$A_1$测量$R_1$支路的电流，电流表$A$测量干路电流。根据并联电路的特点，各支路两端电压等于电源电压，干路电流等于各支路电流之和。第(1)问，已知$R_1$的阻值和电源电压，可利用欧姆定律直接计算通过$R_1$的电流，即电流表$A_1$的示数；第(2)问，先根据电流表$A$的量程读取干路电流，再结合并联电路电流规律算出通过$R_2$的电流，最后利用欧姆定律计算滑动变阻器连入电路的阻值。
【解析】
(1) 因为$R_1$与$R_2$并联，所以$R_1$两端的电压等于电源电压，即$U_1=U=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，电流表$A_1$的示数（通过$R_1$的电流）：
$I_1=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
(2) 由图(b)可知，电流表$A$选用的是$0∼0.6\ \mathrm{A}$量程，分度值为$0.02\ \mathrm{A}$，示数即干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。
根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，所以通过$R_2$的电流：
$I_2=I-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。
因为$R_2$两端的电压也等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，所以滑动变阻器连入电路的阻值：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$。
【答案】(1) $0.3\ \mathrm{A}$；(2) $30\ \Omega$
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电流表读数
【点评】本题结合并联电路特点和欧姆定律进行计算，关键是明确电流表的测量对象及量程读数，属于基础电学计算题，考查学生对电路分析和公式应用的掌握。
【难度系数】0.6

14. 如图所示的电路，电源电压恒定，$R_1$、$R_2$、$R_3$均为定值电阻。当开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，电流表A的示数为0.2 A；当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，电流表A的示数为0.4 A；当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表A的示数为0.5 A，则 （）

A.$R_1:R_2=2:1$
B.$R_1:R_3=1:1$
C.$R_2:R_3=1:2$
D.$R_1:R_2:R_3=2:2:1$

14. B 解析:当开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测电路中的电流，即$I_1=0.2\ \mathrm{A}$；当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_3$并联，电流表测干路电流，即$I=0.4\ \mathrm{A}$，通过$R_1$的电流不变，通过$R_3$的电流$I_3=I-I_1=0.4\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$；当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$、$R_2$、$R_3$并联，电流表测干路电流，则通过$R_2$的电流$I_2=I'-I_1-I_3=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$可得$R_1:R_2:R_3=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{I_2}:\frac{U}{I_3}=\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.1\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}=1:2:1$，故D错误；则$R_1:R_2=1:2$，$R_1:R_3=1:1$，$R_2:R_3=2:1$，故A、C错误，B正确。

【分析】
要解决此题，需先分析不同开关状态下的电路连接方式，结合并联电路的电流特点和欧姆定律计算各电阻的比值。步骤如下：
1. 当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测R₁的电流；
2. 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律算出R₃的电流；
3. 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表测干路电流，同理算出R₂的电流；
4. 电源电压恒定，根据欧姆定律I=U/R，电阻与电流成反比，进而求出各电阻的比值，判断选项。
【解析】
设电源电压为U。
1. 当开关S闭合，S₁、S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，即通过R₁的电流I₁=0.2 A，由欧姆定律得：R₁=U/I₁=U/0.2 A；
2. 当开关S、S₁闭合，S₂断开时，R₁与R₃并联，电流表测干路电流，因并联电路各支路独立工作，通过R₁的电流仍为0.2 A，根据并联电路电流特点，通过R₃的电流I₃=I - I₁=0.4 A - 0.2 A=0.2 A，故R₃=U/I₃=U/0.2 A；
3. 当开关S、S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，电流表测干路电流，同理通过R₁、R₃的电流仍为0.2 A，根据并联电路电流特点，通过R₂的电流I₂=I' - I₁ - I₃=0.5 A - 0.2 A - 0.2 A=0.1 A，故R₂=U/I₂=U/0.1 A；
4. 计算电阻比值：R₁:R₂:R₃=(U/0.2 A):(U/0.1 A):(U/0.2 A)=1:2:1；
由此可知：R₁:R₂=1:2，R₁:R₃=1:1，R₂:R₃=2:1，故A、C、D错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律；欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，关键是分析不同开关状态下的电路连接，理清各支路电流关系，难度适中，需具备电路分析能力。
【难度系数】
0.5