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1. 平行四边形有(
两
)组对边互相平行；有且只有一组对边互相平行的四边形是(梯形
)。答案
1.两 梯形
解析
【分析】
解题时可结合课本上学过的平行四边形、梯形的定义推导答案：先回忆平行四边形的核心特征，明确它的对边平行的组数；再对应“只有一组对边平行”的条件，匹配对应图形的定义即可完成填空。
【解析】
1. 根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，因此平行四边形有两组对边互相平行，第一个空填“两”。
2. 根据梯形的定义：有且只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形，因此第二个空填“梯形”。
【答案】
两 梯形
【知识点】
平行四边形的特征；梯形的特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察常见四边形的定义区分，牢记各类平面图形的核心特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
解题时可结合课本上学过的平行四边形、梯形的定义推导答案：先回忆平行四边形的核心特征，明确它的对边平行的组数；再对应“只有一组对边平行”的条件，匹配对应图形的定义即可完成填空。
【解析】
1. 根据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，因此平行四边形有两组对边互相平行，第一个空填“两”。
2. 根据梯形的定义：有且只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形，因此第二个空填“梯形”。
【答案】
两 梯形
【知识点】
平行四边形的特征；梯形的特征
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察常见四边形的定义区分，牢记各类平面图形的核心特征即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长（
不变
）。答案
2.不变
解析
【分析】
解题时首先要明确周长的定义：周长是围成封闭图形的所有边的总长度。接下来思考平行四边形拉成长方形的过程中边的变化：拉框架的操作只会改变图形的内角大小，组成框架的四条边本身没有被拉长或者缩短，只要判断四条边的总长度是否变化，就能得到周长的变化情况。
【解析】
1. 回忆周长的含义：封闭图形一周的长度就是它的周长。
2. 分析变形过程的边长变化：把平行四边形框架拉成长方形时，使用的还是原来的4根框架条，每一根框架的长度都没有发生改变。
3. 判断周长变化：平行四边形的周长是四条边的长度和，拉成的长方形的周长也是这四条边的长度和，因此周长没有变化。
【答案】
不变
【知识点】
周长的含义、平行四边形的特征
【点评】
本题容易和图形变形后的面积变化混淆，解题核心是抓住周长只和围成图形的边的长度有关，只要边长总和不变，周长就不会改变。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确周长的定义：周长是围成封闭图形的所有边的总长度。接下来思考平行四边形拉成长方形的过程中边的变化：拉框架的操作只会改变图形的内角大小，组成框架的四条边本身没有被拉长或者缩短，只要判断四条边的总长度是否变化，就能得到周长的变化情况。
【解析】
1. 回忆周长的含义：封闭图形一周的长度就是它的周长。
2. 分析变形过程的边长变化：把平行四边形框架拉成长方形时，使用的还是原来的4根框架条，每一根框架的长度都没有发生改变。
3. 判断周长变化：平行四边形的周长是四条边的长度和，拉成的长方形的周长也是这四条边的长度和，因此周长没有变化。
【答案】
不变
【知识点】
周长的含义、平行四边形的特征
【点评】
本题容易和图形变形后的面积变化混淆，解题核心是抓住周长只和围成图形的边的长度有关，只要边长总和不变，周长就不会改变。
【难度系数】
0.8
3. 在平行四边形的一条边上可以作(
无数
)条高。答案
3.无数
解析
【分析】
首先我们要先明确平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高。接下来思考，平行四边形的一条边上有多少个点呢？我们知道一条线段上有无数个点，每个点都能向对边画出一条垂直线段，也就是高，由此就能得出对应的数量。
【解析】
根据平行四边形高的定义：从平行四边形一条边上的任意一点向对边作垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。
由于平行四边形的一条边上存在无数个不同的点，每个点都可以向对边作出1条垂线段（即高），因此在平行四边形的一条边上可以作无数条高。
【答案】
无数
【知识点】
平行四边形高的认识
【点评】
本题主要考查对平行四边形高的概念的理解，易错点是容易混淆“高的长度种类”和“高的数量”，误认为只有2条高，只要明确“任意一点”的含义就能正确作答。
【难度系数】
0.8
首先我们要先明确平行四边形高的含义：从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高。接下来思考，平行四边形的一条边上有多少个点呢？我们知道一条线段上有无数个点，每个点都能向对边画出一条垂直线段，也就是高，由此就能得出对应的数量。
【解析】
根据平行四边形高的定义：从平行四边形一条边上的任意一点向对边作垂线段，这条垂线段就是平行四边形的高。
由于平行四边形的一条边上存在无数个不同的点，每个点都可以向对边作出1条垂线段（即高），因此在平行四边形的一条边上可以作无数条高。
【答案】
无数
【知识点】
平行四边形高的认识
【点评】
本题主要考查对平行四边形高的概念的理解，易错点是容易混淆“高的长度种类”和“高的数量”，误认为只有2条高，只要明确“任意一点”的含义就能正确作答。
【难度系数】
0.8
4. 右图中有(
6
)个梯形,(3
)个平行四边形。答案
4.6 3
解析
【分析】
解题时首先要明确梯形和平行四边形的定义：梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形。计数时按照“单个图形→两个图形组合→多图形组合”的顺序来数，就能避免漏数或者多数。我们可以先数数量更少的平行四边形，再数梯形，降低计数难度。
【解析】
1. 数平行四边形：
单个的小平行四边形：上层左侧1个，下层左侧1个，共2个；
上下两个小平行四边形可以拼接成1个大平行四边形；
平行四边形总数：2+1=3个。
2. 数梯形：
单个的小梯形：上层右侧1个，下层右侧1个，共2个；
两个图形拼接的梯形：上层左右两个图形拼接得1个，下层左右两个图形拼接得1个，右侧上下两个小梯形拼接得1个，共3个；
全部四个图形拼接成1个大梯形；
梯形总数：2+3+1=6个。
【答案】
6 3
【知识点】
梯形的认识，平行四边形的认识，图形有序计数
【点评】
本题主要考查对平面图形特征的掌握和有序计数的能力，只要牢记两类图形的区别，按固定顺序计数，就能准确得出结果。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确梯形和平行四边形的定义：梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形是两组对边分别平行的四边形。计数时按照“单个图形→两个图形组合→多图形组合”的顺序来数，就能避免漏数或者多数。我们可以先数数量更少的平行四边形，再数梯形，降低计数难度。
【解析】
1. 数平行四边形：
单个的小平行四边形：上层左侧1个，下层左侧1个，共2个；
上下两个小平行四边形可以拼接成1个大平行四边形；
平行四边形总数：2+1=3个。
2. 数梯形：
单个的小梯形：上层右侧1个，下层右侧1个，共2个；
两个图形拼接的梯形：上层左右两个图形拼接得1个，下层左右两个图形拼接得1个，右侧上下两个小梯形拼接得1个，共3个；
全部四个图形拼接成1个大梯形；
梯形总数：2+3+1=6个。
【答案】
6 3
【知识点】
梯形的认识，平行四边形的认识，图形有序计数
【点评】
本题主要考查对平面图形特征的掌握和有序计数的能力，只要牢记两类图形的区别，按固定顺序计数，就能准确得出结果。
【难度系数】
0.7
5. 过直线外一点画已知直线的平行线，这样的平行线可以画(
1
)条。答案
5.1
解析
【分析】
我们在平面内学习平行线的相关知识，思考这道题时首先明确题目条件：要过直线外固定的一点画已知直线的平行线。回忆平行线的画法，用三角板平移法画图时，当三角板平移到经过这个固定点的位置时，只能画出1条和已知直线平行的直线，不存在第二条过该点且和已知直线平行的线，因此可得出答案。
【解析】
根据平行线的基本性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有1条直线与已知直线互相平行，因此过直线外一点画已知直线的平行线，只能画出1条。
【答案】
1
【知识点】
平行线的性质、平行线的画法
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对平行线相关基本结论的记忆，掌握核心结论即可快速作答，做题时注意区分“直线外一点”和“直线上一点”的不同前提，避免和垂线等其他画图类知识点混淆。
【难度系数】
0.9
我们在平面内学习平行线的相关知识，思考这道题时首先明确题目条件：要过直线外固定的一点画已知直线的平行线。回忆平行线的画法，用三角板平移法画图时，当三角板平移到经过这个固定点的位置时，只能画出1条和已知直线平行的直线，不存在第二条过该点且和已知直线平行的线，因此可得出答案。
【解析】
根据平行线的基本性质：在同一平面内，过直线外一点有且只有1条直线与已知直线互相平行，因此过直线外一点画已知直线的平行线，只能画出1条。
【答案】
1
【知识点】
平行线的性质、平行线的画法
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对平行线相关基本结论的记忆，掌握核心结论即可快速作答，做题时注意区分“直线外一点”和“直线上一点”的不同前提，避免和垂线等其他画图类知识点混淆。
【难度系数】
0.9
1. 把一个平行四边形木架拉成一个长方形，它的(
A.面积
B.周长
C.周长和面积
B
)不变。A.面积
B.周长
C.周长和面积
答案
1.B
解析
【分析】
解题时可以分两步判断：第一步先判断周长，周长是围成图形所有边的长度总和，把平行四边形木架拉成长方形，只是形状发生了改变，组成木架的四根木条长度没有任何变化，所以四条边的总长度不变，也就是周长不会变。第二步再判断面积，平行四边形的高是上下两条边之间的垂直距离，拉成长方形后，垂直距离变大，所以面积会变大，由此就能得出只有周长不变的结论。
【解析】
首先判断周长：平行四边形拉成长方形的过程中，四条边的长度都没有发生变化，周长是四条边的长度之和，因此周长不变。
再判断面积：平行四边形的面积由底和高共同决定，拉成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的侧边长，这个长度比原来平行四边形的高大，因此长方形的面积比原来平行四边形的面积大，面积发生了变化。
综上只有周长不变，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
周长的含义、平行四边形的特性、面积变化规律
【点评】
这道题是图形变形的基础常考题，易错点是容易忽略拉伸过程中平行四边形高的变化，误判面积也不变，解题时抓住“木条长度不变”这一关键点先判断周长，再结合高的变化判断面积即可。
【难度系数】
0.7
解题时可以分两步判断：第一步先判断周长，周长是围成图形所有边的长度总和，把平行四边形木架拉成长方形，只是形状发生了改变，组成木架的四根木条长度没有任何变化，所以四条边的总长度不变，也就是周长不会变。第二步再判断面积，平行四边形的高是上下两条边之间的垂直距离，拉成长方形后，垂直距离变大，所以面积会变大，由此就能得出只有周长不变的结论。
【解析】
首先判断周长：平行四边形拉成长方形的过程中，四条边的长度都没有发生变化，周长是四条边的长度之和，因此周长不变。
再判断面积：平行四边形的面积由底和高共同决定，拉成的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的侧边长，这个长度比原来平行四边形的高大，因此长方形的面积比原来平行四边形的面积大，面积发生了变化。
综上只有周长不变，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
周长的含义、平行四边形的特性、面积变化规律
【点评】
这道题是图形变形的基础常考题，易错点是容易忽略拉伸过程中平行四边形高的变化，误判面积也不变，解题时抓住“木条长度不变”这一关键点先判断周长，再结合高的变化判断面积即可。
【难度系数】
0.7
2. 下面的关系图正确的是(
A.平行四边形
梯形
B.等边三角形
三角形
C.平行四边形
长方形
C
)。A.平行四边形
梯形
B.等边三角形
三角形
C.平行四边形
长方形
答案
2.C
解析
【分析】
要判断关系图是否正确，需要先明确每组两个图形的定义，理清它们之间的从属关系，再逐个分析选项：
1. 先回忆平行四边形和梯形的定义：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，二者没有包含关系，可排除A；
2. 再回忆等边三角形和三角形的关系：三角形是大类别，等边三角形是特殊的三角形，应该是三角形包含等边三角形，B的关系反了，可排除B；
3. 最后看平行四边形和长方形：长方形满足平行四边形的所有特征，是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，C正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，二者是独立的两类四边形，不存在包含关系，关系图错误。
选项B：等边三角形是三条边都相等的特殊三角形，应该是三角形包含等边三角形，图中包含关系颠倒，错误。
选项C：长方形的两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的特征，是四个角为直角的特殊平行四边形，因此平行四边形包含长方形，关系图正确。
【答案】
C
【知识点】
四边形分类、三角形分类、图形包含关系
【点评】
本题考查常见平面图形的特征和从属关系，解题的核心是准确掌握各类图形的定义，明确不同图形的范围大小，是几何基础部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
要判断关系图是否正确，需要先明确每组两个图形的定义，理清它们之间的从属关系，再逐个分析选项：
1. 先回忆平行四边形和梯形的定义：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形，二者没有包含关系，可排除A；
2. 再回忆等边三角形和三角形的关系：三角形是大类别，等边三角形是特殊的三角形，应该是三角形包含等边三角形，B的关系反了，可排除B；
3. 最后看平行四边形和长方形：长方形满足平行四边形的所有特征，是特殊的平行四边形，所以平行四边形包含长方形，C正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：平行四边形两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行，二者是独立的两类四边形，不存在包含关系，关系图错误。
选项B：等边三角形是三条边都相等的特殊三角形，应该是三角形包含等边三角形，图中包含关系颠倒，错误。
选项C：长方形的两组对边分别平行且相等，符合平行四边形的特征，是四个角为直角的特殊平行四边形，因此平行四边形包含长方形，关系图正确。
【答案】
C
【知识点】
四边形分类、三角形分类、图形包含关系
【点评】
本题考查常见平面图形的特征和从属关系，解题的核心是准确掌握各类图形的定义，明确不同图形的范围大小，是几何基础部分的常考题型。
【难度系数】
0.8
3. 下面的图形,不属于特殊平行四边形的是(
A.长方形
B.正方形
C.梯形
C
)。A.长方形
B.正方形
C.梯形
答案
3.C
解析
【分析】
解题时首先要明确相关概念：首先平行四边形的核心特征是两组对边分别平行，特殊平行四边形首先必须属于平行四边形，只是具备额外的特殊特征。接下来逐一判断三个选项：先判断每个图形是不是平行四边形，再确认是否属于特殊平行四边形，就能得出正确答案。
【解析】
我们先回忆基础定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，特殊平行四边形首先要满足平行四边形的基本特征。
1. 选项A长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，属于有特殊特征的平行四边形，是特殊平行四边形。
2. 选项B正方形：两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角，也属于特殊平行四边形。
3. 选项C梯形：只有一组对边平行，不满足平行四边形的定义，不是平行四边形，自然不属于特殊平行四边形。
因此符合题意的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的特征、特殊平行四边形、梯形的特征
【点评】
本题考查四边形的分类相关知识，解题关键是明确特殊平行四边形的前提是本身属于平行四边形，需要牢记各类四边形的核心特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确相关概念：首先平行四边形的核心特征是两组对边分别平行，特殊平行四边形首先必须属于平行四边形，只是具备额外的特殊特征。接下来逐一判断三个选项：先判断每个图形是不是平行四边形，再确认是否属于特殊平行四边形，就能得出正确答案。
【解析】
我们先回忆基础定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，特殊平行四边形首先要满足平行四边形的基本特征。
1. 选项A长方形：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角，属于有特殊特征的平行四边形，是特殊平行四边形。
2. 选项B正方形：两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是直角，也属于特殊平行四边形。
3. 选项C梯形：只有一组对边平行，不满足平行四边形的定义，不是平行四边形，自然不属于特殊平行四边形。
因此符合题意的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的特征、特殊平行四边形、梯形的特征
【点评】
本题考查四边形的分类相关知识，解题关键是明确特殊平行四边形的前提是本身属于平行四边形，需要牢记各类四边形的核心特征，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
4. 下图中共有(
A.2
B.3
C.4
C
)个平行四边形。A.2
B.3
C.4
答案
4.C
解析
【分析】
解题时首先要明确平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形，同时要记住长方形、菱形都属于特殊的平行四边形。我们可以先把图中的图形从左到右逐个判断，排除不符合要求的图形，最后统计符合平行四边形特征的数量即可。
【解析】
我们将图形从左到右依次编号为1~7，逐个判断：
1号图形：只有一组对边平行，是梯形，不属于平行四边形；
2号图形：两组对边都不平行也不相等，是普通四边形，不属于平行四边形；
3号图形：两组对边分别平行且相等，属于平行四边形；
4号图形：两组对边分别平行且相等，是菱形，属于平行四边形；
5号图形：是五边形，直接排除；
6号图形：是长方形，属于特殊的平行四边形；
7号图形：是长方形，属于特殊的平行四边形。
符合要求的平行四边形一共有3、4、6、7，共4个。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的认识、四边形的分类
【点评】
本题核心是考查平行四边形的特征，解题时要注意不要漏算长方形、菱形这类特殊的平行四边形，按照顺序逐个判断能有效避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形，同时要记住长方形、菱形都属于特殊的平行四边形。我们可以先把图中的图形从左到右逐个判断，排除不符合要求的图形，最后统计符合平行四边形特征的数量即可。
【解析】
我们将图形从左到右依次编号为1~7，逐个判断：
1号图形：只有一组对边平行，是梯形，不属于平行四边形；
2号图形：两组对边都不平行也不相等，是普通四边形，不属于平行四边形；
3号图形：两组对边分别平行且相等，属于平行四边形；
4号图形：两组对边分别平行且相等，是菱形，属于平行四边形；
5号图形：是五边形，直接排除；
6号图形：是长方形，属于特殊的平行四边形；
7号图形：是长方形，属于特殊的平行四边形。
符合要求的平行四边形一共有3、4、6、7，共4个。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的认识、四边形的分类
【点评】
本题核心是考查平行四边形的特征，解题时要注意不要漏算长方形、菱形这类特殊的平行四边形，按照顺序逐个判断能有效避免漏数或多数。
【难度系数】
0.7
