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5. 用16个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少？如果拼成一个正方形呢？（先摆一摆或画一画，再计算）
答案
5. 拼成长方形的周长是34厘米或20厘米，面积是16平方厘米。拼成正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米。
解析
【分析】
解题时首先抓住两个核心点：①1平方厘米的小正方形边长为1厘米；②无论怎么拼组，图形总面积等于所有小正方形的面积之和，固定为16平方厘米，只需重点分析不同拼法对应的周长即可。接下来找拼法：要拼成长方形，需找到两个正整数相乘等于16的组合，排除等于正方形的4×4的情况，剩下1×16、2×8两种长方形拼法；正方形则对应4×4的拼法，最后分别用周长公式计算即可。
【解析】
已知1个小正方形面积是1平方厘米，所以小正方形的边长是1厘米。
一、拼成长方形的情况
1. 拼法1：16个小正方形摆成1行
长：$16×1=16$厘米，宽：1厘米
周长：$(16+1)×2=34$厘米
面积：$16×1=16$平方厘米
2. 拼法2：16个小正方形摆成2行，每行8个
长：$8×1=8$厘米，宽：$2×1=2$厘米
周长：$(8+2)×2=20$厘米
面积：$8×2=16$平方厘米
二、拼成正方形的情况
因为$4×4=16$，所以16个小正方形摆成4行，每行4个
边长：$4×1=4$厘米
周长：$4×4=16$厘米
面积：$4×4=16$平方厘米
【答案】
拼成长方形的周长是34厘米或20厘米，面积是16平方厘米。拼成正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米。
【知识点】
长方形周长面积计算、正方形周长面积计算、图形拼组特征
【点评】
本题主要考察平面图形拼组时周长和面积的变化规律，解题时要明确拼组前后总面积始终不变，周长会随拼接方式变化，需先列举所有符合要求的拼法再逐一计算，避免遗漏长方形的拼法。
【难度系数】
0.7
解题时首先抓住两个核心点：①1平方厘米的小正方形边长为1厘米；②无论怎么拼组，图形总面积等于所有小正方形的面积之和，固定为16平方厘米，只需重点分析不同拼法对应的周长即可。接下来找拼法：要拼成长方形，需找到两个正整数相乘等于16的组合，排除等于正方形的4×4的情况，剩下1×16、2×8两种长方形拼法；正方形则对应4×4的拼法，最后分别用周长公式计算即可。
【解析】
已知1个小正方形面积是1平方厘米，所以小正方形的边长是1厘米。
一、拼成长方形的情况
1. 拼法1：16个小正方形摆成1行
长：$16×1=16$厘米，宽：1厘米
周长：$(16+1)×2=34$厘米
面积：$16×1=16$平方厘米
2. 拼法2：16个小正方形摆成2行，每行8个
长：$8×1=8$厘米，宽：$2×1=2$厘米
周长：$(8+2)×2=20$厘米
面积：$8×2=16$平方厘米
二、拼成正方形的情况
因为$4×4=16$，所以16个小正方形摆成4行，每行4个
边长：$4×1=4$厘米
周长：$4×4=16$厘米
面积：$4×4=16$平方厘米
【答案】
拼成长方形的周长是34厘米或20厘米，面积是16平方厘米。拼成正方形的周长是16厘米，面积是16平方厘米。
【知识点】
长方形周长面积计算、正方形周长面积计算、图形拼组特征
【点评】
本题主要考察平面图形拼组时周长和面积的变化规律，解题时要明确拼组前后总面积始终不变，周长会随拼接方式变化，需先列举所有符合要求的拼法再逐一计算，避免遗漏长方形的拼法。
【难度系数】
0.7
6. 学校组织160名四年级学生春游，小车限乘5人，每辆租费30元；中巴车限乘15人，每辆租费60元。
（1）全部租小车要多少元？
（2）全部租中巴车要多少元？
（3）请设计一种方案，使租车最省钱。
（1）全部租小车要多少元？
（2）全部租中巴车要多少元？
（3）请设计一种方案，使租车最省钱。
答案
6. （1）（160÷5）×30=960（元）
（2）因为160÷15=10……10，所以全部租中巴车需11辆，则全部租中巴车要11×60=660（元）。
（3）租10辆中巴车、2辆小车或租11辆中巴车最省钱，费用均为660元。
（2）因为160÷15=10……10，所以全部租中巴车需11辆，则全部租中巴车要11×60=660（元）。
（3）租10辆中巴车、2辆小车或租11辆中巴车最省钱，费用均为660元。
解析
【分析】
我们分三步思考解题：
1. 解决第一问时，先根据总人数和小车限乘人数算出需要的小车总数量，再用车辆数乘每辆小车的租费，就能得到全部租小车的总费用。
2. 解决第二问时，先算总人数里包含多少个中巴车的限乘人数，出现余数时，剩余的人也需要额外租1辆中巴，所以要用商加1得到实际需要的中巴数量，再乘每辆中巴的租费得到总费用。
3. 解决第三问最省钱方案时，先对比两种车的人均乘车成本，优先多租人均成本更低的车，再针对剩余的人数，对比租小车和多租1辆中巴的费用，选择总花费最低的组合即可。
【解析】
（1）计算需要的小车数量：$160÷5=32$（辆）
全部租小车的总费用：$32×30=960$（元）
（2）计算需要的中巴车数量：$160÷15=10$（辆）$\dots\dots10$（人）
剩余10人也需要1辆中巴，实际需要中巴数量：$10+1=11$（辆）
全部租中巴车的总费用：$11×60=660$（元）
（3）先算人均成本：
小车人均费用：$30÷5=6$（元）
中巴车人均费用：$60÷15=4$（元）
$4＜6$，所以尽量多租中巴车更省钱。
租10辆中巴可乘坐人数：$10×15=150$（人）
剩余人数：$160-150=10$（人）
方案一：剩余10人租小车，需要小车数量：$10÷5=2$（辆）
总费用：$10×60+2×30=660$（元）
方案二：剩余10人租1辆中巴，总费用：$11×60=660$（元）
两种方案费用相同，都是最省钱的方案。
【答案】
（1）960元；（2）660元；（3）租10辆中巴车和2辆小车，或者租11辆中巴车最省钱，费用均为660元。
【知识点】
有余数除法应用，最优方案设计，整数四则运算
【点评】
本题结合生活中的租车场景出题，既考查了基础的整数乘除法计算能力，也要求学生结合实际情况分析问题，需要注意租车时剩余人员也需要安排车辆，不能直接舍去余数，同时要通过对比人均成本选择更划算的租车组合。
【难度系数】
0.7
我们分三步思考解题：
1. 解决第一问时，先根据总人数和小车限乘人数算出需要的小车总数量，再用车辆数乘每辆小车的租费，就能得到全部租小车的总费用。
2. 解决第二问时，先算总人数里包含多少个中巴车的限乘人数，出现余数时，剩余的人也需要额外租1辆中巴，所以要用商加1得到实际需要的中巴数量，再乘每辆中巴的租费得到总费用。
3. 解决第三问最省钱方案时，先对比两种车的人均乘车成本，优先多租人均成本更低的车，再针对剩余的人数，对比租小车和多租1辆中巴的费用，选择总花费最低的组合即可。
【解析】
（1）计算需要的小车数量：$160÷5=32$（辆）
全部租小车的总费用：$32×30=960$（元）
（2）计算需要的中巴车数量：$160÷15=10$（辆）$\dots\dots10$（人）
剩余10人也需要1辆中巴，实际需要中巴数量：$10+1=11$（辆）
全部租中巴车的总费用：$11×60=660$（元）
（3）先算人均成本：
小车人均费用：$30÷5=6$（元）
中巴车人均费用：$60÷15=4$（元）
$4＜6$，所以尽量多租中巴车更省钱。
租10辆中巴可乘坐人数：$10×15=150$（人）
剩余人数：$160-150=10$（人）
方案一：剩余10人租小车，需要小车数量：$10÷5=2$（辆）
总费用：$10×60+2×30=660$（元）
方案二：剩余10人租1辆中巴，总费用：$11×60=660$（元）
两种方案费用相同，都是最省钱的方案。
【答案】
（1）960元；（2）660元；（3）租10辆中巴车和2辆小车，或者租11辆中巴车最省钱，费用均为660元。
【知识点】
有余数除法应用，最优方案设计，整数四则运算
【点评】
本题结合生活中的租车场景出题，既考查了基础的整数乘除法计算能力，也要求学生结合实际情况分析问题，需要注意租车时剩余人员也需要安排车辆，不能直接舍去余数，同时要通过对比人均成本选择更划算的租车组合。
【难度系数】
0.7
