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6.在平面直角坐标系中，一次函数$y=ax+a-1$（$a$为常数，且$a≠0$）的图象一定经过的点是（
A.$(1,1)$
B.$(-1,1)$
C.$(-1,-1)$
D.$(1,-1)$
C
）A.$(1,1)$
B.$(-1,1)$
C.$(-1,-1)$
D.$(1,-1)$
答案
6.C
7.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的是（
）
）答案
7.D
8.(1)直线$y=2x+8$与$x$轴、$y$轴的交点坐标分别是
(2)若一次函数$y=2x+b$的图象与坐标轴围成图形的面积等于4，则$b$的值为
(-4,0)
，(0,8)
，与两条坐标轴围成的三角形的面积是16
；(2)若一次函数$y=2x+b$的图象与坐标轴围成图形的面积等于4，则$b$的值为
±4
。答案
8.(1)(-4,0) (0,8) 16 (2)±4
9.在平面直角坐标系中，若$A(1,0),B(2,p),C(0,-1)$三点在同一条直线上，则$p$的值为
1
。答案
9.1
10.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,3),点B的坐标为(-2,1),在x轴上存在点P,使点P到A,B两点的距离之和最小.
(1)求直线PB的函数表达式;
(2)求点P的坐标.
(1)求直线PB的函数表达式;
(2)求点P的坐标.
答案
10.解:(1)如答图,作出点A(2,3)关于x轴的对称点C(2,-3),连接CB交x轴于点P.
此时,点P到A,B两点的距离之和最小.
设直线PB的函数表达式为y=mx+n,
将C(2,-3),B(-2,1)分别代入,得
$\begin{cases}2m+n=-3,\\-2m+n=1,\end{cases}$解得$\begin{cases}m=-1,\\n=-1,\end{cases}$
所以直线PB的函数表达式为y=-x-1.
(2)由(1)得y=-x-1,当y=0时,-x-1=0,
解得x=-1,所以点P的坐标是(-1,0).
11.如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点(与点D不重合)，设DP=x.
(1)求△APD的面积y关于x的函数表达式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)用描点法画出该函数的图象.
(1)求△APD的面积y关于x的函数表达式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)用描点法画出该函数的图象.
答案
11.解:(1)△APD的面积$y=\dfrac{1}{2}AD· DP=\dfrac{1}{2}×4x=2x$.
(2)
∵DC=4,点P与点D不重合,
∴0＜x≤4.
(3)该函数图象如答图所示.
