登录
8 新情境 传统文化 [2025苏州工业园区段考]据史书记载，最早的风筝是由古代匠人墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”.后来随着造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风筝，使其更加轻便、易于放飞.在如图所示的“风筝”图案中，∠B=∠D，AB=AD，BC=DE，则可以直接判定 （
A.△ABC≌△AEG
B.△ACF≌△AEG
C.△ABF≌△ADG
D.△ABC≌△ADE
D
）A.△ABC≌△AEG
B.△ACF≌△AEG
C.△ABF≌△ADG
D.△ABC≌△ADE
答案
8. D
9 如图所示为由4个相同的小正方形组成的网格，则∠1+∠2的度数为
180°
.答案
9. $180°$
10如图，$AB ⊥ BD$，$ED ⊥ BD$，垂足分别为$B$，$D$。若$AB = CD$，$BC = DE$，则$∠ ACE$的度数为
90°
。答案
10. $90°$
11 [2025湖北改编]如图，在$△ ABC$中，D是边BC上的一点，$AB=DB$，BE平分$∠ ABC$，交边AC于点E，连接DE。
（1）求证：$△ ABE ≌ △ DBE$；
（2）若$∠ A=100°$，$∠ C=50°$，则$∠ DEC$的度数为
（第11题）
（1）求证：$△ ABE ≌ △ DBE$；
（2）若$∠ A=100°$，$∠ C=50°$，则$∠ DEC$的度数为
50°
。（第11题）答案
11. (1) $\because BE$ 平分$∠ ABC,\therefore ∠ ABE=∠ DBE$. 在$△ ABE$ 和 $△ DBE$ 中,
$\begin{cases}AB=DB,\\∠ ABE=∠ DBE,\\BE=BE,\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ DBE(\mathrm{SAS})$
(2) $50°$
$\begin{cases}AB=DB,\\∠ ABE=∠ DBE,\\BE=BE,\end{cases}$
$\therefore △ ABE≌△ DBE(\mathrm{SAS})$
(2) $50°$
12 新考向 条件开放题 如图，点F，B，E，C在同一条直线上，且∠ABC=∠DEF，EF+BF=CF，能否根据已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请运用所学知识，从①AB=DE；②AC=DF；③AB//DE中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明。
答案
12. 不能 选择的条件是① $AB=DE$ $\because EF+BF=CF$,
$\therefore EF = CF - BF = BC$. 在 $△ ABC$ 和 $△ DEF$ 中,
$\begin{cases}AB=DE,\\∠ ABC=∠ DEF,\\BC=EF,\end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ DEF(\mathrm{SAS})$
$\therefore EF = CF - BF = BC$. 在 $△ ABC$ 和 $△ DEF$ 中,
$\begin{cases}AB=DE,\\∠ ABC=∠ DEF,\\BC=EF,\end{cases}$
$\therefore △ ABC≌△ DEF(\mathrm{SAS})$
