8.用数字0,1,2,3组成个位数字与十位数字不同的两位数,其中是偶数的概率为

8.$\frac{5}{9}$

9.(2025·徐州铜山区三模)我市某校组织九年级学生开展以“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学活动，策划了四条研学线路供学生选择：A.淮海战役烈士纪念塔；B.徐州会战纪念馆；C.“小萝卜头”纪念馆；D.运河支队抗日纪念馆.每名学生只能任意选择一条线路.
(1)小刚选择线路A的概率为；
(2)请用画树状图或列表的方法，求小刚和小红选择同一线路的概率.

9.(1)$\frac{1}{4}$
(2)解:列表如下:
| | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) |
共有16种等可能的结果,其中小刚和小红选择同一线路的结果有4种,
∴小刚和小红选择同一线路的概率为$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

10.在3张相同的小纸条上分别写有“石头”“剪子”“布”.将这3张小纸条做成3支签,放在不透明的盒子中搅匀.
(1)从盒子中任意抽出1支签,抽到“石头”的概率是;
(2)甲、乙两人通过抽签分胜负,规定:“石头”胜“剪子”,“剪子”胜“布”,“布”胜“石头”.甲先从盒子中任意抽出1支签(不放回),乙再从余下的2支签中任意抽出1支签,求甲取胜的概率.

10.(1)$\frac{1}{3}$
(2)解:列表如下:
| | 石头 | 剪子 | 布 |
| --- | --- | --- | --- |
| 石头 | | (石头,剪子) | (石头,布) |
| 剪子 | (剪子,石头) | | (剪子,布) |
| 布 | (布,石头) | (布,剪子) | |
由表格可知,共有6种等可能的结果,其中甲取胜的结果有3种,
∴甲取胜的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

11.(2025·徐州睢宁县三模)如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.
(1)从中随机摸出一张,摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是;
(2)先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,求摸出的两张牌面图形都是轴对称图形的概率.

11.(1)$\frac{3}{4}$
(2)解:由轴对称图形的定义可知,正三角形、正方形和矩形是轴对称图形,列表如下:
| | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | |
由表格可知,摸出的两张牌面图形都是轴对称图形的概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$.