7. [2025无锡江阴模拟]物理兴趣小组在实验室研究电学时设计了一个电路，其电路图如图1所示.经测试，发现电流$ I(\mathrm{A}) $随着电阻$ R(\Omega) $的变化而变化，并结合数据描点，连线，画成图2所示的函数图象.若该电路的最小电阻为1 Ω，则该电路能通过的（）


A.最大电流是36 A
B.最大电流是27 A
C.最小电流是36 A
D.最小电流是27 A

A 设$I = \frac{U}{R}$,将$(4,9)$代入,得$9 = \frac{U}{4}$,解得$U = 36$,$\therefore I = \frac{36}{R}$.$\because$ 该电路的最小电阻为$1\ \Omega$,$\therefore$ 该电路能通过的最大电流是$\frac{36}{1} = 36(\mathrm{A})$.

8. 新情境 [2026唐山玉田期末] 如图1，区间测速是指检测机动车在两个相邻测速监控点之间的路段(测速区间)上平均速度的方法.小聪发现汽车在某一高速路的限速区间AB段的平均行驶速度$v$(km/h)与行驶时间$t$(h)是反比例函数关系(如图2)，已知高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过120 km/h，最低车速不得低于90 km/h，小聪的爸爸按照此规定通过该限速区间AB段的时间可能是 ()


A.10 min
B.11 min
C.15 min
D.18 min

C 由题图2得,限速区间AB段的总路程为$80 × 0.3 = 24(\mathrm{km})$.$\because$ 最高车速为120 km/h,最低车速为90 km/h,$\therefore$ 在最高车速120 km/h下的行驶时间$t = \frac{s}{v} = \frac{24}{120} = \frac{1}{5}(\mathrm{h}) = 12(\min)$,在最低车速90 km/h下的行驶时间$t = \frac{s}{v} = \frac{24}{90} = \frac{4}{15}(\mathrm{h}) = 16(\min)$,$\therefore$ 通过限速区间AB段的行驶时间应该在12 min ~ 16 min,$\therefore$ C选项符合题意.

9. [2025苏州工业园区期中]验光师通过检测发现近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，y关于x的函数图象如图所示。经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由0.25米调整到0.4米，则近视眼镜的度数减少了度。

150 设$y = \frac{k}{x}(k ≠ 0)$,把$(0.2,500)$代入$y = \frac{k}{x}(k ≠ 0)$,得$k = 500 × 0.2 = 100$,$\therefore$ 函数表达式为$y = \frac{100}{x}$. 当$x = 0.25$时,$y = \frac{100}{0.25} = 400$,当$x = 0.4$时,$y = \frac{100}{0.4} = 250$,$\therefore$ 近视眼镜的度数减少了$400 - 250 = 150$(度).

10. 应用意识 [2026 南京溧水区一模] 综合与实践
如图1,在左边托盘A中放置一个固定的重物,在右边托盘B中放置一定质量的砝码(可左右移动),可使得仪器左右平衡.改变托盘B与点O的距离,记录相应的托盘B中的砝码质量,得到如下表:
托盘B与点O的距离x/cm | 10 | 15 | 20 | 25 | 30
托盘B中的砝码质量y/g | 30 | 20 | 15 | 12 | 10

(1)依据实验得出x与y的对应点,请您在本题图2中画出函数图象,并求出函数表达式;
(2)当砝码质量为24 g时,求托盘B与点O的距离;
(3)当托盘B向左移动6 cm时,为使得仪器在移动前后均保持左右平衡,托盘B中的砝码质量需增加至移动前的两倍,求在移动前托盘B中的砝码质量.

解:(1)描点并连线,函数图象如图所示.
由图象,得y与x之间是反比例函数关系,设$y = \frac{k}{x}$.
$\because$ 当$x = 10$时,$y = 30$,$\therefore 30 = \frac{k}{10}$,解得$k = 300$,$\therefore y = \frac{300}{x}(x ＞ 0)$.
(2)当$y = 24$时,$24 = \frac{300}{x}$,解得$x = 12.5$,$\therefore$ 当砝码质量为24 g时,托盘B与点O的距离是12.5 cm.
(3)设移动前托盘B中的砝码质量为$m\ \mathrm{g}$,托盘B与点O的距离为$a\ \mathrm{cm}$,则$ma = 300$,$2m(a - 6) = 300$,解得$m = 25$,$\therefore$ 在移动前托盘B中的砝码质量为25 g.