7.如图所示,一个长方体木块,从底部和顶部分别截去高为2 cm和3 cm的小长方体后,恰好变成一个正方体。已知截去后表面积减少了120 cm²,求原来长方体木块的体积是多少立方厘米。

解：
截去上下两个小长方体后，减少的表面积实际是高为 $2+3=5\ \mathrm{cm}$ 的部分的侧面积。
因为截完后得到正方体，说明原长方体的底面是正方形，设底面正方形的边长为 $a$：
减少的侧面积公式为 $4 × a × (2+3) = 120$，代入计算：
$20a = 120$
$a = 6\ \mathrm{cm}$
原长方体的高为 $6 + 2 + 3 = 11\ \mathrm{cm}$，根据长方体体积公式 $V=a × a × h$：
$V = 6 × 6 × 11 = 396\ \mathrm{cm}^3$
答：原来长方体木块的体积是396立方厘米。

8.如图,一个长方体的空水槽被一块玻璃隔板分成A、B两部分。A部分底面积为25平方分米,B部分底面积为15平方分米,水槽高为4分米。先将A部分装满水,再将隔板抽出,求此时水槽里的水有多高。

25×4 = 100（立方分米）
25 + 15 = 40（平方分米）
100 ÷ 40 = 2.5（分米）
答：此时水槽里的水高2.5分米。