9.一个长方体容器的底面积为$1\ \mathrm{dm}^2$,大、小两球完全浸没在水中时,水面刚好与容器口齐平。依次取出大球、小球后(拿球过程中带出的水忽略不计),水面分别比容器口低5 cm、8 cm,那么小球的体积是多少立方厘米?
答案
1 dm² = 100 cm²
8 - 5 = 3 (cm)
100 × 3 = 300 (cm³)
答:小球的体积是300立方厘米。
8 - 5 = 3 (cm)
100 × 3 = 300 (cm³)
答:小球的体积是300立方厘米。
10. 阅读下面的资料,并解答问题。
(1)爱迪生是世界著名发明家。研制电灯泡时,他想知道灯泡的容积,就让助手计算。灯泡是不规则的梨形,助手套用复杂公式算了很久也没结果。爱迪生灵机一动:把灯泡装满水,再将水倒入量筒中,通过读取量筒上的刻度,迅速得出了灯泡的容积。
受到爱迪生测量灯泡容积的方法启发,佳佳也想测量一个废旧灯泡的容积。她将灯泡注满水,然后将水倒入一个长、宽均为8厘米,高6厘米的长方体玻璃容器中(容器厚度忽略不计)。这时水面距离容器口还有4厘米。这个灯泡的容积是多少立方厘米?

(2)我国古代的数学专著《九章算术》“商功”章记载:有一种底面是正方形的长方体(古称“方堡壔”)的体积计算方法为“方自乘,以高乘之,即积尺”。这句话的意思:先用边长乘自身得底面积,再乘高即可求得体积。
现有一个“方堡壔”,底面边长16尺(“尺”是市制长度单位),高15尺。它的体积是多少立方尺?(“立方尺”是市制体积单位。)
(1)爱迪生是世界著名发明家。研制电灯泡时,他想知道灯泡的容积,就让助手计算。灯泡是不规则的梨形,助手套用复杂公式算了很久也没结果。爱迪生灵机一动:把灯泡装满水,再将水倒入量筒中,通过读取量筒上的刻度,迅速得出了灯泡的容积。
受到爱迪生测量灯泡容积的方法启发,佳佳也想测量一个废旧灯泡的容积。她将灯泡注满水,然后将水倒入一个长、宽均为8厘米,高6厘米的长方体玻璃容器中(容器厚度忽略不计)。这时水面距离容器口还有4厘米。这个灯泡的容积是多少立方厘米?
(2)我国古代的数学专著《九章算术》“商功”章记载:有一种底面是正方形的长方体(古称“方堡壔”)的体积计算方法为“方自乘,以高乘之,即积尺”。这句话的意思:先用边长乘自身得底面积,再乘高即可求得体积。
现有一个“方堡壔”,底面边长16尺(“尺”是市制长度单位),高15尺。它的体积是多少立方尺?(“立方尺”是市制体积单位。)
答案
(1)
8×8×(6-4)
=64×2
=128(立方厘米)
答:这个灯泡的容积是128立方厘米。
(2)
16×16×15
=256×15
=3840(立方尺)
答:它的体积是3840立方尺。
8×8×(6-4)
=64×2
=128(立方厘米)
答:这个灯泡的容积是128立方厘米。
(2)
16×16×15
=256×15
=3840(立方尺)
答:它的体积是3840立方尺。
登录