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1. 如图，以学校(点O)为观察点，图书馆在学校北偏东$60°$方向1200米处。图中表示图书馆位置的是点(
C
)。答案
1. C
解析
【分析】
解题时先回忆平面图方向判断规则：上北下南，左西右东，结合指向标确认方向。首先根据“北偏东60°”的方位描述，先排除不在东北区域的点；再结合比例尺计算出图书馆到学校的图上距离，最后对比剩余点的方位角和距离，匹配的就是正确点。
【解析】
1. 定方位范围：根据指向标可知图中向上为北，北偏东60°指从正北方向向东偏转60°，属于东北方向区域，由此排除位于西北的点D、位于东南的点A，只剩点B和点C。
2. 算图上距离：由线段比例尺可知，图上1单位长度对应实际距离400米，图书馆实际距离学校1200米，所以图上距离为$1200÷400=3$个单位长度。
3. 匹配点位：点B更靠近正北方向，和正北的夹角远小于60°；点C与正北方向夹角约为60°，距离也符合计算结果，因此表示图书馆位置的是点C。
【答案】
C
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、方位判断
【点评】
本题需要结合方位描述和距离两个条件共同确定物体位置，难点是对“北偏东”角度的判断，要明确偏转的起始方向是正北，避免和“东偏北”的角度混淆。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆平面图方向判断规则：上北下南，左西右东，结合指向标确认方向。首先根据“北偏东60°”的方位描述，先排除不在东北区域的点；再结合比例尺计算出图书馆到学校的图上距离，最后对比剩余点的方位角和距离，匹配的就是正确点。
【解析】
1. 定方位范围：根据指向标可知图中向上为北，北偏东60°指从正北方向向东偏转60°，属于东北方向区域，由此排除位于西北的点D、位于东南的点A，只剩点B和点C。
2. 算图上距离：由线段比例尺可知，图上1单位长度对应实际距离400米，图书馆实际距离学校1200米，所以图上距离为$1200÷400=3$个单位长度。
3. 匹配点位：点B更靠近正北方向，和正北的夹角远小于60°；点C与正北方向夹角约为60°，距离也符合计算结果，因此表示图书馆位置的是点C。
【答案】
C
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、方位判断
【点评】
本题需要结合方位描述和距离两个条件共同确定物体位置，难点是对“北偏东”角度的判断，要明确偏转的起始方向是正北，避免和“东偏北”的角度混淆。
【难度系数】
0.7
2. 结合钟面想一想，如果“12点钟方向”表示正北方，那么“10点钟方向”就是(
北
)偏(西
)(60
)°方向。答案
2. 北 西 60
解析
【分析】
解题时可以分三步思考：第一步先明确钟面的角度特征，钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的角度；第二步找到10点钟和12点钟之间间隔的大格数，算出两个方向的夹角；第三步结合“上北下南、左西右东”的方位规则，判断10点钟在正北的哪一侧，就能确定最终的方位表述。
【解析】
1. 计算钟面单个大格的角度：钟面一周为360°，平均分成12个大格，因此每个大格的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 计算10点钟与12点钟方向的夹角：10到12之间间隔2个大格，因此夹角为 $ 2 × 30° = 60° $。
3. 判断偏转方向：已知12点钟为正北，钟面上10在12的左侧，对应方位的西侧，因此10点钟方向是北偏西60°方向。
【答案】
北 西 60
【知识点】
方位辨别、钟面角度计算、位置与方向
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景考查方位与角度的综合运用，需要学生将钟面角度计算和方位判断相结合，解题逻辑清晰，贴近生活实际，能很好地锻炼学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.8
解题时可以分三步思考：第一步先明确钟面的角度特征，钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，先算出每个大格对应的角度；第二步找到10点钟和12点钟之间间隔的大格数，算出两个方向的夹角；第三步结合“上北下南、左西右东”的方位规则，判断10点钟在正北的哪一侧，就能确定最终的方位表述。
【解析】
1. 计算钟面单个大格的角度：钟面一周为360°，平均分成12个大格，因此每个大格的角度为 $ 360° ÷ 12 = 30° $。
2. 计算10点钟与12点钟方向的夹角：10到12之间间隔2个大格，因此夹角为 $ 2 × 30° = 60° $。
3. 判断偏转方向：已知12点钟为正北，钟面上10在12的左侧，对应方位的西侧，因此10点钟方向是北偏西60°方向。
【答案】
北 西 60
【知识点】
方位辨别、钟面角度计算、位置与方向
【点评】
本题结合生活中常见的钟面场景考查方位与角度的综合运用，需要学生将钟面角度计算和方位判断相结合，解题逻辑清晰，贴近生活实际，能很好地锻炼学生的知识迁移能力。
【难度系数】
0.8
3. 草原上点O处有两只羚羊正在觅食，这时它们发现一只豹子要偷袭它们，于是羚羊A以每分钟1.6千米的速度向北偏西$60°$方向奔跑，羚羊B以每分钟1.2千米的速度向南偏东$45°$方向奔跑。在图中表示出两只羚羊10分钟后的位置。
答案
1.6×10 = 16（千米）
1.2×10 = 12（千米）
该图比例尺为图上1段单位长度对应实际4千米：
羚羊A的图上距离：16÷4 = 4
羚羊B的图上距离：12÷4 = 3
标注步骤：
1. 以点O为观测点，沿北偏西60°方向，从O点起量取4段比例尺长度，得到的端点即为羚羊A10分钟后的位置，标注点A。
2. 以点O为观测点，沿南偏东45°方向，从O点起量取3段比例尺长度，得到的端点即为羚羊B10分钟后的位置，标注点B。
答：按上述计算和标注方法，即可在平面图中准确表示出两只羚羊10分钟后的位置。
1.2×10 = 12（千米）
该图比例尺为图上1段单位长度对应实际4千米：
羚羊A的图上距离：16÷4 = 4
羚羊B的图上距离：12÷4 = 3
标注步骤：
1. 以点O为观测点，沿北偏西60°方向，从O点起量取4段比例尺长度，得到的端点即为羚羊A10分钟后的位置，标注点A。
2. 以点O为观测点，沿南偏东45°方向，从O点起量取3段比例尺长度，得到的端点即为羚羊B10分钟后的位置，标注点B。
答：按上述计算和标注方法，即可在平面图中准确表示出两只羚羊10分钟后的位置。
解析
【分析】
解决这道题我们可以分三步思考：第一步，先根据路程计算公式“路程=速度×时间”，分别算出两只羚羊10分钟奔跑的实际路程；第二步，结合图中的线段比例尺，把实际路程换算成对应的图上距离；第三步，以O点为观测点，按照题目给出的方向和算出的图上距离，分别标注出两只羚羊的位置即可。
【解析】
1. 计算两只羚羊10分钟奔跑的实际路程：
羚羊A的实际路程：$1.6×10=16$（千米）
羚羊B的实际路程：$1.2×10=12$（千米）
2. 换算图上距离：
观察线段比例尺可知，图上1个单位长度对应实际距离4千米。
羚羊A的图上距离：$16÷4=4$（个单位长度）
羚羊B的图上距离：$12÷4=3$（个单位长度）
3. 标注位置：
① 以点O为观测点，用量角器画出北偏西60°的方向，沿该方向从O点起量取4个比例尺对应的单位长度，端点标注为A，即为羚羊A10分钟后的位置；
② 以点O为观测点，用量角器画出南偏东45°的方向，沿该方向从O点起量取3个比例尺对应的单位长度，端点标注为B，即为羚羊B10分钟后的位置。
【答案】
按上述计算和标注方法，即可在平面图中准确表示出两只羚羊10分钟后的位置。
【知识点】
路程计算，比例尺应用，根据方向和距离确定位置
【点评】
这道题结合了行程计算和位置确定两类知识，解题时需要先准确计算实际路程，再结合比例尺换算为图上距离，画图时要注意方向角的测量和图上距离的量取，避免出现偏差。
【难度系数】
0.7
解决这道题我们可以分三步思考：第一步，先根据路程计算公式“路程=速度×时间”，分别算出两只羚羊10分钟奔跑的实际路程；第二步，结合图中的线段比例尺，把实际路程换算成对应的图上距离；第三步，以O点为观测点，按照题目给出的方向和算出的图上距离，分别标注出两只羚羊的位置即可。
【解析】
1. 计算两只羚羊10分钟奔跑的实际路程：
羚羊A的实际路程：$1.6×10=16$（千米）
羚羊B的实际路程：$1.2×10=12$（千米）
2. 换算图上距离：
观察线段比例尺可知，图上1个单位长度对应实际距离4千米。
羚羊A的图上距离：$16÷4=4$（个单位长度）
羚羊B的图上距离：$12÷4=3$（个单位长度）
3. 标注位置：
① 以点O为观测点，用量角器画出北偏西60°的方向，沿该方向从O点起量取4个比例尺对应的单位长度，端点标注为A，即为羚羊A10分钟后的位置；
② 以点O为观测点，用量角器画出南偏东45°的方向，沿该方向从O点起量取3个比例尺对应的单位长度，端点标注为B，即为羚羊B10分钟后的位置。
【答案】
按上述计算和标注方法，即可在平面图中准确表示出两只羚羊10分钟后的位置。
【知识点】
路程计算，比例尺应用，根据方向和距离确定位置
【点评】
这道题结合了行程计算和位置确定两类知识，解题时需要先准确计算实际路程，再结合比例尺换算为图上距离，画图时要注意方向角的测量和图上距离的量取，避免出现偏差。
【难度系数】
0.7
4. 亮亮家在公园北偏东 $65°$ 方向1600米处，图书馆在学校南偏西 $70°$ 方向800米处。
（1）在图中表示出亮亮家和图书馆的位置。
（2）亮亮从家乘出租车经过公园和学校到图书馆一共要付(
里程 费用
3千米以内(含3千米) 10元
3千米以上每增加1千米(不足1千米按1千米计算) 2.4元
（1）在图中表示出亮亮家和图书馆的位置。
（2）亮亮从家乘出租车经过公园和学校到图书馆一共要付(
12.4
)元车费。里程 费用
3千米以内(含3千米) 10元
3千米以上每增加1千米(不足1千米按1千米计算) 2.4元
答案
4. (1) 略
(2) 12.4
(2) 12.4
解析
【分析】
（1）要标注位置首先明确方位规则为上北下南、左西右东，分别确定两个地点的观测点：标注亮亮家以公园为观测点，标注图书馆以学校为观测点；再结合题目给出的实际距离和图中比例尺计算对应图上距离，最后根据给定的偏角画出射线、量出对应长度标注地点即可。
（2）计算车费首先要算出亮亮行驶的总路程：将亮亮家到公园、公园到学校、学校到图书馆的路程相加，换算为千米单位；再对照收费规则计算费用：3千米以内固定收10元，超出3千米的部分不足1千米按1千米计算，每增加1千米加收2.4元，用基础费用加上超出部分的费用即可得到总车费。
【解析】
（1）作图步骤：①先确认方位规则为上北下南、左西右东；②计算图上距离：若图中比例尺为1厘米代表实际距离800米，则亮亮家到公园的图上距离为1600÷800=2厘米，图书馆到学校的图上距离为800÷800=1厘米；③以公园为观测点，从正北方向向东偏转65°画出射线，在射线上量取2厘米长度，终点标注为亮亮家；以学校为观测点，从正南方向向西偏转70°画出射线，在射线上量取1厘米长度，终点标注为图书馆。
（2）首先计算总路程：由图可知公园到学校的实际距离为1600米，总路程=1600+1600+800=4000米=4千米。
再计算车费：3千米及以内费用为10元，超出3千米的部分为4-3=1千米，超出部分费用为1×2.4=2.4元，总车费=10+2.4=12.4元。
【答案】
（1）略
（2）12.4
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，分段计费
【点评】
本题结合方位作图和生活中的出租车计费场景，既考查了方位辨别、比例尺换算的实操能力，也考查了梳理分段规则解决实际问题的能力，需要注意分段计费中“不足1千米按1千米计算”的规则要求。
【难度系数】
0.7
（1）要标注位置首先明确方位规则为上北下南、左西右东，分别确定两个地点的观测点：标注亮亮家以公园为观测点，标注图书馆以学校为观测点；再结合题目给出的实际距离和图中比例尺计算对应图上距离，最后根据给定的偏角画出射线、量出对应长度标注地点即可。
（2）计算车费首先要算出亮亮行驶的总路程：将亮亮家到公园、公园到学校、学校到图书馆的路程相加，换算为千米单位；再对照收费规则计算费用：3千米以内固定收10元，超出3千米的部分不足1千米按1千米计算，每增加1千米加收2.4元，用基础费用加上超出部分的费用即可得到总车费。
【解析】
（1）作图步骤：①先确认方位规则为上北下南、左西右东；②计算图上距离：若图中比例尺为1厘米代表实际距离800米，则亮亮家到公园的图上距离为1600÷800=2厘米，图书馆到学校的图上距离为800÷800=1厘米；③以公园为观测点，从正北方向向东偏转65°画出射线，在射线上量取2厘米长度，终点标注为亮亮家；以学校为观测点，从正南方向向西偏转70°画出射线，在射线上量取1厘米长度，终点标注为图书馆。
（2）首先计算总路程：由图可知公园到学校的实际距离为1600米，总路程=1600+1600+800=4000米=4千米。
再计算车费：3千米及以内费用为10元，超出3千米的部分为4-3=1千米，超出部分费用为1×2.4=2.4元，总车费=10+2.4=12.4元。
【答案】
（1）略
（2）12.4
【知识点】
位置与方向，比例尺应用，分段计费
【点评】
本题结合方位作图和生活中的出租车计费场景，既考查了方位辨别、比例尺换算的实操能力，也考查了梳理分段规则解决实际问题的能力，需要注意分段计费中“不足1千米按1千米计算”的规则要求。
【难度系数】
0.7
5. 如图，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西$30°$方向20海里处捕鱼。距此船10海里处有中国渔政船在巡航执法，保护中国渔民的生命财产安全。
（1）在图中表示出该渔船的位置。
（2）在图上画出中国渔政船所有的可能位置。
（1）在图中表示出该渔船的位置。
（2）在图上画出中国渔政船所有的可能位置。
答案
20海里对应的图上距离：$20÷10=2$
10海里对应的图上距离：$10÷10=1$
（1）以钓鱼岛为顶点，以正北方向射线为始边向西作30°角的射线，在该射线上从钓鱼岛出发量取长度为2的线段，线段的另一端点即为渔船位置，标注“渔船”。
（2）以渔船的位置为圆心，取长度1为半径画圆，该圆上的所有点就是中国渔政船的所有可能位置。
答：按照上述操作即可在图中标出渔船位置，画出渔政船的全部可能位置。
10海里对应的图上距离：$10÷10=1$
（1）以钓鱼岛为顶点，以正北方向射线为始边向西作30°角的射线，在该射线上从钓鱼岛出发量取长度为2的线段，线段的另一端点即为渔船位置，标注“渔船”。
（2）以渔船的位置为圆心，取长度1为半径画圆，该圆上的所有点就是中国渔政船的所有可能位置。
答：按照上述操作即可在图中标出渔船位置，画出渔政船的全部可能位置。
解析
【分析】
解题前先明确图中线段比例尺的含义：图上1单位长度对应实际10海里。
第（1）问确定渔船位置：首先观测点是钓鱼岛，方向为北偏西30°，即从正北方向向西偏转30°的方向；再计算渔船到钓鱼岛的图上距离，用实际距离除以比例尺对应的实际长度即可得到，最后在对应方向上量取该长度就能确定渔船位置。
第（2）问找渔政船所有位置：渔政船距离渔船10海里，换算后图上距离为1单位长度，所有到渔船这个定点距离等于1单位长度的点都符合要求，也就是以渔船为圆心、1单位长度为半径的圆上的全部点。
【解析】
首先根据线段比例尺，图上1单位长度代表实际10海里：
1. 计算图上距离：
渔船到钓鱼岛的图上距离：$20÷10=2$（单位长度）
渔政船到渔船的图上距离：$10÷10=1$（单位长度）
2. 标注渔船位置：
将量角器中心与钓鱼岛重合，0刻度线对齐正北方向的射线，向西（左）量出30°角并画出射线；在该射线上从钓鱼岛出发量取2单位长度的线段，线段另一端就是渔船位置，标注“渔船”。
3. 画出渔政船所有可能位置：
以渔船位置为圆心，1单位长度为半径画圆，圆上任意一点到渔船的距离都等于10海里，即圆上所有点都是渔政船的可能位置。
【答案】
20海里对应的图上距离：$20÷10=2$
10海里对应的图上距离：$10÷10=1$
（1）以钓鱼岛为顶点，以正北方向射线为始边向西作30°角的射线，在该射线上从钓鱼岛出发量取长度为2的线段，线段的另一端点即为渔船位置，标注“渔船”。
（2）以渔船的位置为圆心，取长度1为半径画圆，该圆上的所有点就是中国渔政船的所有可能位置。
答：按照上述操作即可在图中标出渔船位置，画出渔政船的全部可能位置。
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、圆的特征
【点评】
本题结合实际场景命题，综合考查了方位识别、比例尺换算、圆的特征的应用，侧重动手操作能力的考查，解题核心是先准确换算图上距离，再按照要求规范作图。
【难度系数】
0.7
解题前先明确图中线段比例尺的含义：图上1单位长度对应实际10海里。
第（1）问确定渔船位置：首先观测点是钓鱼岛，方向为北偏西30°，即从正北方向向西偏转30°的方向；再计算渔船到钓鱼岛的图上距离，用实际距离除以比例尺对应的实际长度即可得到，最后在对应方向上量取该长度就能确定渔船位置。
第（2）问找渔政船所有位置：渔政船距离渔船10海里，换算后图上距离为1单位长度，所有到渔船这个定点距离等于1单位长度的点都符合要求，也就是以渔船为圆心、1单位长度为半径的圆上的全部点。
【解析】
首先根据线段比例尺，图上1单位长度代表实际10海里：
1. 计算图上距离：
渔船到钓鱼岛的图上距离：$20÷10=2$（单位长度）
渔政船到渔船的图上距离：$10÷10=1$（单位长度）
2. 标注渔船位置：
将量角器中心与钓鱼岛重合，0刻度线对齐正北方向的射线，向西（左）量出30°角并画出射线；在该射线上从钓鱼岛出发量取2单位长度的线段，线段另一端就是渔船位置，标注“渔船”。
3. 画出渔政船所有可能位置：
以渔船位置为圆心，1单位长度为半径画圆，圆上任意一点到渔船的距离都等于10海里，即圆上所有点都是渔政船的可能位置。
【答案】
20海里对应的图上距离：$20÷10=2$
10海里对应的图上距离：$10÷10=1$
（1）以钓鱼岛为顶点，以正北方向射线为始边向西作30°角的射线，在该射线上从钓鱼岛出发量取长度为2的线段，线段的另一端点即为渔船位置，标注“渔船”。
（2）以渔船的位置为圆心，取长度1为半径画圆，该圆上的所有点就是中国渔政船的所有可能位置。
答：按照上述操作即可在图中标出渔船位置，画出渔政船的全部可能位置。
【知识点】
根据方向和距离确定位置、比例尺的应用、圆的特征
【点评】
本题结合实际场景命题，综合考查了方位识别、比例尺换算、圆的特征的应用，侧重动手操作能力的考查，解题核心是先准确换算图上距离，再按照要求规范作图。
【难度系数】
0.7
