1. 如图所示,如果将$△ ABC$向左平移2格,则点A平移后的位置可表示为()。

A.(1,1)
B.(5,1)
C.(7,1)
D.(3,3)

1. A

【分析】
要解决这个问题，首先需要明确两个核心要点：一是数对的表示规则，数对的第一个数表示列（从左向右数，列数依次增大），第二个数表示行（从下向上数，行数依次增大）；二是平移的变化规律：左右平移只会改变列数，向左平移列数减少，向右平移列数增加，行数保持不变。解题时先确定点A原来的数对，再根据平移规则计算平移后的数对即可。
【解析】
第一步：确定点A原来的位置。观察网格可知，点A在第3列、第1行，用数对表示为(3,1)。
第二步：计算平移后的位置。向左平移2格，列数减少2，行数不变，因此平移后的列数为3-2=1，行数仍为1，对应数对为(1,1)。
【答案】
A
【知识点】
用数对表示位置；图形的平移
【点评】
本题重点考查数对的实际应用和平移的性质，只要掌握数对的表示规则和平移时行列的变化规律，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9

2. 如图，以学校为观测点，博物馆在学校南偏东$15°$方向400米处。图中表示博物馆位置的是点()。

2. C

【分析】
解题时要先明确方向判断规则，再结合距离筛选符合条件的点：第一步先看指向标确定“上北下南、左西右东”的方向，南偏东的位置在学校的右下方区域，先排除不在这个区域的点；第二步根据线段比例尺算出400米对应的图上距离，再结合南偏东15°的角度特点，在剩余点中找到符合条件的位置即可。
【解析】
1. 确定方向范围：图中指向标箭头向上为北，因此方向规则为上北下南、左西右东。南偏东方向属于学校的南侧（横轴下方）、东侧（纵轴右侧），首先排除位于东北方向的A点、西南方向的D点，只剩B、C两个候选点。
2. 结合距离判断：图中线段比例尺表示图上1单位长度对应实际200米，博物馆距离学校400米，对应图上距离为$400÷200=2$个单位长度。
3. 结合角度判断：南偏东15°是从正南方向向东偏转15°，位置更靠近正南方向，B点更靠近东偏南方向，C点符合南偏东15°的位置特征，因此表示博物馆的是C点。
【答案】
C
【知识点】
根据方向和距离确定位置；线段比例尺的应用
【点评】
本题侧重考查位置判断的基础能力，需要将方向、角度、距离三个要素结合起来筛选位置，解题时先通过方向缩小范围，再结合距离和角度锁定目标，是位置与方向模块的典型基础题。
【难度系数】
0.7

3. 在比例尺是$1:25000$的地图上，量得超市在学校北偏东$50°$方向4厘米处，那么实际学校在超市的()。

A.北偏西$50°$方向1千米处
B.北偏西$50°$方向400千米处
C.南偏西$50°$方向4千米处
D.南偏西$50°$方向1千米处

3. D

【分析】
这道题需要结合位置相对性和比例尺计算两个知识点来解答：第一步先判断相对方向，两个地点的相对位置，观测点互换时方向相反、角度相同，我们可以先通过方向特征排除错误选项；第二步再根据比例尺公式算出实际距离，结合换算后的单位选出最终正确答案。
【解析】
1. 判断相对方向：
已知超市在学校北偏东50°方向，当观测点从学校换成超市时，方向相反、角度大小不变，因此学校在超市的南偏西50°方向，可直接排除方向错误的A、B选项。
2. 计算实际距离：
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，代入数据：
$4÷\frac{1}{25000}=4×25000=100000$（厘米）
进行单位换算：100000厘米=1000米=1千米，因此实际距离是1千米，排除距离错误的C选项。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
位置的相对性；比例尺的应用；长度单位换算
【点评】
本题属于综合基础题，将位置方向和比例尺的知识点结合考查，解题时要注意相对位置的方向变化规律，计算实际距离后要记得统一单位，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.7

4.
（1）用数对表示出平行四边形ABCD四个顶点的位置。
A(, ) B(, )
C(, ) D(, )
（2）在图中表示出点E(10,4),F(8,1),G(14,1),H(12,4),并顺次连接E,F,G,H,E,围成的是一个()。
（3）这两个图形有什么关系？
（4）图中与AB平行的线段是()。

4. (1) (3,4) (2,1) (6,1) (7,4)
(2) 等腰梯形
(3) 面积相等
(4) DC

【分析】
解题前先明确数对的表示规则：数对的第一个数对应横轴的列数，第二个数对应纵轴的行数，即“先列后行”。
1. 第一问：分别定位A、B、C、D四个点对应的列数和行数，按“先列后行”的规则写出数对即可。
2. 第二问：先根据E、F、G、H的数对找到对应位置描点，再顺次连线，观察图形特征：有一组对边平行，且两条腰长度相等，即可判断图形类型。
3. 第三问：分别用平行四边形、梯形的面积公式计算两个图形的面积，对比结果就能得出二者的关系。
4. 第四问：根据平行四边形对边互相平行的性质，即可找到和AB平行的线段。
【解析】
（1）按数对“先列后行”的规则：
A点在第3列、第4行，数对为(3,4)；
B点在第2列、第1行，数对为(2,1)；
C点在第6列、第1行，数对为(6,1)；
D点在第7列、第4行，数对为(7,4)。
（2）先根据数对描点：E(10,4)对应第10列第4行，F(8,1)对应第8列第1行，G(14,1)对应第14列第1行，H(12,4)对应第12列第4行。顺次连接后，观察到EH和FG互相平行，腰EF和腰HG长度相等，所以围成的是等腰梯形。
（3）分别计算两个图形的面积：
平行四边形ABCD：底BC=6-2=4，高为上下边的垂直距离4-1=3，面积=底×高=4×3=12；
梯形EFGH：上底EH=12-10=2，下底FG=14-8=6，高为4-1=3，面积=（上底+下底）×高÷2=(2+6)×3÷2=12；
因此两个图形的面积相等。
（4）平行四边形的两组对边分别平行，AB的对边是DC，所以和AB平行的线段是DC。
【答案】
(1) A(3,4) B(2,1) C(6,1) D(7,4)
(2) 等腰梯形
(3) 面积相等
(4) DC
【知识点】
数对表示位置、多边形面积计算、平行四边形特征
【点评】
本题综合考查了位置表示、图形识别与性质、面积计算等内容，难度不大，只要熟练掌握数对规则和常见平面图形的性质、面积公式，细心数格子就能正确解答。
【难度系数】
0.7

5. 看图填一填，画一画。

（1）以学校为观测点，广场在()偏()()°方向()米处。
（2）图书馆在学校南偏西$50°$方向300米处，在图中表示出图书馆的位置。

5. (1) 北 东 60 500
(2) 略

【分析】
解决第(1)问时，先依据“上北下南，左西右东”的地图方向规则判断方位：已知广场与正东方向夹角为30°，正北和正东方向夹角是90°，因此广场与正北方向的夹角为90°-30°=60°，可确定方向；再看线段比例尺，图上1段长度对应实际100米，数出学校到广场的图上间隔数，乘每段代表的实际距离就能得到总距离。解决第(2)问时，先以学校为顶点，画出南偏西50°的射线，再根据300米对应3段图上长度，在射线上截取对应长度标注图书馆即可。
【解析】
(1) 方向判断：正北与正东方向夹角为90°，已知广场和正东方向夹角是30°，因此广场在北偏东90°-30°=60°方向；
距离计算：线段比例尺显示图上1段对应实际100米，数得学校到广场共有5段，实际距离为$5×100=500$米。
(2) 作图步骤：
① 以学校为顶点，沿正南方向为起始边，向西量出50°角，画出南偏西50°的射线；
② 计算300米对应的图上长度：$300÷100=3$段；
③ 在射线上量取3段的长度，端点处标注图书馆即可。
【答案】
(1) 北 东 60 500
(2) 略
【知识点】
位置与方向判断，线段比例尺应用，根据方向距离作图
【点评】
本题侧重考查方位识别和比例尺的实际应用，既需要掌握方向角的换算方法，也需要熟练运用线段比例尺计算实际或图上距离，是位置与方向模块的典型基础题。
【难度系数】
0.8