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1 计算$(-\dfrac{1}{2}) × (-2)$的结果等于 （
A.$-\dfrac{5}{2}$
B.$-1$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$1$
D
）A.$-\dfrac{5}{2}$
B.$-1$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$1$
答案
$(-\dfrac{1}{2}) × (-2) = 1$. 故选 D.
2[2025上海青浦区期末]如果两个有理数x,y满足x+y＞0,且xy＜0,那么下列说法正确的是（
A.x,y都是正数
B.x,y都是负数
C.x,y中一个正数一个负数,且正数的绝对值较大
D.x,y中一个正数一个负数,且负数的绝对值较大
C
）A.x,y都是正数
B.x,y都是负数
C.x,y中一个正数一个负数,且正数的绝对值较大
D.x,y中一个正数一个负数,且负数的绝对值较大
答案
两个有理数 $x,y$ 满足 $x+y＞0$,且 $xy＜0$,则 $x,y$ 异号,且正数的绝对值较大,故选 C.
3[2025四川遂宁期末]在-5,-3,-2,1,2,6这六个数中任意取两数相乘,所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为
45
.答案
最小数为 $-5×6 = -30$, 最大数为 $(-5)×(-3) = 15$, 所以所得乘积中的最小数与最大数之差的绝对值为 $|-30-15| = 45$,故答案为 45.
4[2026四川成都质检]如果$|x+2|$与$|y+25|$互为相反数，那么$(-x)×y=$
-50
.答案
因为 $|x+2|$ 和 $|y+25|$ 互为相反数,所以 $|x+2|+|y+25| = 0$,所以 $x+2 = 0,y+25 = 0$,所以 $x = -2,y = -25$,所以 $(-x) × y = -xy = -(-2)×(-25) = -50$. 故答案为-50.
5[2026浙江杭州期中]若a,b都是整数,且ab=12,则a+b的最小值是
-13
.答案
因为 12 = 1×12 = 2×6 = 3×4 = $(-1)×(-12) = (-2)×(-6) = (-3)×(-4)$,易知 $a,b$ 的值为-1 和-12 时,$a+b$ 的值最小,为-13. 故答案为-13.
6 计算:
(1) $(-6) × (+8)$;
(2) $(-0.36) × (-\dfrac{2}{9})$;
(3) $(-288\dfrac{2}{5}) × 0$;
(4) $(-3.6) × |-2|$.
(1) $(-6) × (+8)$;
(2) $(-0.36) × (-\dfrac{2}{9})$;
(3) $(-288\dfrac{2}{5}) × 0$;
(4) $(-3.6) × |-2|$.
答案
(1) $(-6)×(+8) = -48$.
(2) $(-0.36)×(-\dfrac{2}{9}) = 0.08$.
(3) $(-288\dfrac{2}{5})×0 = 0$.
(4) $(-3.6)×|-2| = (-3.6)×2 = -7.2$.
(2) $(-0.36)×(-\dfrac{2}{9}) = 0.08$.
(3) $(-288\dfrac{2}{5})×0 = 0$.
(4) $(-3.6)×|-2| = (-3.6)×2 = -7.2$.
7[2025河北石家庄质检]下列各组数中，互为倒数的是（
A.4和-4
B.-3和$\frac{1}{3}$
C.-2和$-\frac{1}{2}$
D.0和0
C
）A.4和-4
B.-3和$\frac{1}{3}$
C.-2和$-\frac{1}{2}$
D.0和0
答案
乘积是 1 的两个数互为倒数.
A $4×(-4) = -16≠1$,不互为倒数
B $-3×\dfrac{1}{3} = -1≠1$,不互为倒数
C $-2×(-\dfrac{1}{2}) = 1$,互为倒数
D 0 没有倒数
A $4×(-4) = -16≠1$,不互为倒数
B $-3×\dfrac{1}{3} = -1≠1$,不互为倒数
C $-2×(-\dfrac{1}{2}) = 1$,互为倒数
D 0 没有倒数
8[2026广东汕头期中]若a,b互为倒数,且满足$|a|+ab=6$,则a的值为
±5
.答案
因为 $a,b$ 互为倒数,$|a|+ab=6$,所以 $ab=1$,所以 $|a|+1=6$,所以 $|a|=5$,所以 $a=±5$,故答案为 $±5$.
9[2025福建泉州期中]求下列各数的倒数：
(1)$-\dfrac{3}{8}$；(2)$1.2$；(3)$1\dfrac{1}{3}$；(4)$-0.08$.
(1)$-\dfrac{3}{8}$；(2)$1.2$；(3)$1\dfrac{1}{3}$；(4)$-0.08$.
答案
(1) $-\dfrac{3}{8}$ 的倒数为 $-\dfrac{8}{3}$.
(2) $1.2 = \dfrac{6}{5}$,所以 1.2 的倒数为 $\dfrac{5}{6}$.
(3) $1\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}$,所以 $1\dfrac{1}{3}$ 的倒数为 $\dfrac{3}{4}$.
(4) $-0.08 = -\dfrac{2}{25}$,所以 $-0.08$ 的倒数为 $-\dfrac{25}{2}$.
(2) $1.2 = \dfrac{6}{5}$,所以 1.2 的倒数为 $\dfrac{5}{6}$.
(3) $1\dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}$,所以 $1\dfrac{1}{3}$ 的倒数为 $\dfrac{3}{4}$.
(4) $-0.08 = -\dfrac{2}{25}$,所以 $-0.08$ 的倒数为 $-\dfrac{25}{2}$.
10 请根据图示的对话解答下列问题.
(1) $a=$
(2) 已知$|m - a| + |b + n| = 0$, 求$mn$的值.
(1) $a=$
-2
, $b=$-3
.(2) 已知$|m - a| + |b + n| = 0$, 求$mn$的值.
答案
(1) 因为 $a$ 与 2 互为相反数,2 的相反数是-2,所以 $a=-2$.
因为 $-\dfrac{1}{3}×(-3) = 1$,所以 $-\dfrac{1}{3}$ 的倒数是-3,即 $b=-3$. 故答案为-2,-3.
(2) 因为 $|m-a|+|b+n| = 0$,$|m-a|≥0$,$|b+n|≥0$,所以 $|m-a|=0$,$|b+n|=0$,所以 $m-a=0$,$b+n=0$. 又因为 $a=-2$,$b=-3$,所以 $m=-2$,$n=3$,所以 $mn=-2×3=-6$.
因为 $-\dfrac{1}{3}×(-3) = 1$,所以 $-\dfrac{1}{3}$ 的倒数是-3,即 $b=-3$. 故答案为-2,-3.
(2) 因为 $|m-a|+|b+n| = 0$,$|m-a|≥0$,$|b+n|≥0$,所以 $|m-a|=0$,$|b+n|=0$,所以 $m-a=0$,$b+n=0$. 又因为 $a=-2$,$b=-3$,所以 $m=-2$,$n=3$,所以 $mn=-2×3=-6$.
