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1[2025河南新乡质检]计算下列各式,积为正数的是 (
A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-3)$
C.$(-2)×0×(-4)×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
D
)A.$2×3×5×(-4)$
B.$2×(-3)×(-4)×(-3)$
C.$(-2)×0×(-4)×(-5)$
D.$(-2)×(-3)×(-4)×(-5)$
答案
1.D 【解析】
A 四个非0因数中,一个负因数 积为负
B 四个非0因数中,三个负因数 积为负
C 四个因数中,有一个因数是0 积为0
D 四个非0因数都是负数 积为正
A 四个非0因数中,一个负因数 积为负
B 四个非0因数中,三个负因数 积为负
C 四个因数中,有一个因数是0 积为0
D 四个非0因数都是负数 积为正
2 新考向开放性试题 [2026 河北唐山期中]若 $\underbrace{(-2) × (-2) × \dots × (-2)}_{n个-2相乘(n＞3)} ＜ 0$，则 $n$ 的值可以为
5（答案不唯一）
(写出一个即可)。答案
2. 5（答案不唯一） 【解析】因为 $\underbrace{(-2) × (-2) × \dots × (-2)}_{n个-2相乘(n＞3)} ＜ 0$, 所以 $n$ 是大于3的奇数,所以 $n$ 的值可以为5. 故答案为5(答案不唯一).
3[2026安徽芜湖期中]如图是5张写着不同数字的卡片，从中抽取3张，使这3张卡片上数字的积最小，则最小的积是
-6 -5
+2 +4
-48
。-6 -5
+2 +4答案
3. -48 【解析】由题意可得抽取3张卡片,使它们的积最小,那么积一定为负数,则这3张卡片上的数都为负数或一个负数、两个正数,即$(-6)×(-5)×(-1) = -30$ 或$-6×2×4 = -48$或$-5×2×4 = -40$ 或$-1×2×4 = -8$,可知积最小是-48,故答案为-48.
4 计算：
(1) $8×(-1\dfrac{3}{4})×(-4)×(-2)$；
(2) $(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)$。
(1) $8×(-1\dfrac{3}{4})×(-4)×(-2)$；
(2) $(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)$。
答案
4.【解】(1)$8×(-1\dfrac{3}{4})×(-4)×(-2)= -8×\dfrac{7}{4}×4×2= -112.$
(2)$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)= 0.$
(2)$(-5)×(-\dfrac{3}{32})×\dfrac{7}{30}×0×(-325)= 0.$
5[2025 湖北恩施州期中]下列变形不正确的是（
A.$5×(-6)=(-6)×5$
B.$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})×(-12)=(-12)×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$
C.$(-\frac{1}{6}+\frac{1}{3})×(-4)=(-4)×(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}×4$
D.$(-\frac{1}{3})×(-0.125)×(-8)=(-\frac{1}{3})×[(-0.125)×(-8)]$
C
）A.$5×(-6)=(-6)×5$
B.$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})×(-12)=(-12)×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$
C.$(-\frac{1}{6}+\frac{1}{3})×(-4)=(-4)×(-\frac{1}{6})+\frac{1}{3}×4$
D.$(-\frac{1}{3})×(-0.125)×(-8)=(-\frac{1}{3})×[(-0.125)×(-8)]$
答案
5.C 【解析】
A 运用了乘法交换律 正确
B 运用了乘法交换律 正确
C 原式$=(-4)×(-\dfrac{1}{6})+\dfrac{1}{3}×(-4)$ 错误
D 运用了乘法结合律 正确
A 运用了乘法交换律 正确
B 运用了乘法交换律 正确
C 原式$=(-4)×(-\dfrac{1}{6})+\dfrac{1}{3}×(-4)$ 错误
D 运用了乘法结合律 正确
6[2026上海黄浦区期末]用简便方法计算:36×$(-29 \dfrac{17}{18})$=
-1 078
.答案
6. -1 078 【解析】原式$= 36×(-30+\dfrac{1}{18}) = -30×36+\dfrac{1}{18}×36 = -1 080+2 = -1 078.$ 故答案为-1 078.
7 运用运算律简便计算下列各式：
(1) $-1.25×(-5)×3×(-8)$；
(2) $-\dfrac{1}{4}×(-19)-\dfrac{1}{2}×19-\dfrac{3}{4}×(-19)$。
刷易错 ▶………………小心有坑~
(1) $-1.25×(-5)×3×(-8)$；
(2) $-\dfrac{1}{4}×(-19)-\dfrac{1}{2}×19-\dfrac{3}{4}×(-19)$。
刷易错 ▶………………小心有坑~
答案
7.【解】(1)原式$=-(1.25×8)×(5×3) = -150.$
(2)原式$= -\dfrac{1}{4}×(-19) + \dfrac{1}{2}×(-19) - \dfrac{3}{4}×(-19) = (-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4})×(-19) = -\dfrac{1}{2}×(-19) = \dfrac{19}{2}.$
(2)原式$= -\dfrac{1}{4}×(-19) + \dfrac{1}{2}×(-19) - \dfrac{3}{4}×(-19) = (-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4})×(-19) = -\dfrac{1}{2}×(-19) = \dfrac{19}{2}.$
8 计算：$(\dfrac{7}{12} - \dfrac{5}{6} - 1) × (-24)$.
晓莉的计算过程如下：
解：原式 $= \dfrac{7}{12} × (-24) - \dfrac{5}{6} × (-24) - 1 × (-24)$ ①
$= -14 - 20 - 24$ ②
$= -58$. ③
请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程.
晓莉的计算过程如下：
解：原式 $= \dfrac{7}{12} × (-24) - \dfrac{5}{6} × (-24) - 1 × (-24)$ ①
$= -14 - 20 - 24$ ②
$= -58$. ③
请问晓莉的计算过程正确吗？如果不正确，请指出开始出错的步骤，并写出正确的计算过程.
答案
8.【解】晓莉的计算过程不正确. 开始出错的步骤为第②步,正确的计算过程如下：
原式$= (-24)×\dfrac{7}{12} + (-24)×(-\dfrac{5}{6}) + (-24)×(-1) = -14+20+24 = 30.$
原式$= (-24)×\dfrac{7}{12} + (-24)×(-\dfrac{5}{6}) + (-24)×(-1) = -14+20+24 = 30.$
