7.(2025·南京鼓楼区二模)【材料阅读】算盘是中国传统的计算工具,是由早在春秋时期便已普通使用的筹算逐渐演变而来的,它不但是中国古代的一项重要发明,而且是在阿拉伯数字出现之前曾被人们广为使用的一种计算工具.
【数学应用】把算珠放在计数器的3根插棒上可以构成一个数,例如,如图摆放的算珠表示数210.
(1)若将一颗算珠任意摆放在这3根插棒上,则构成的数是三位数的概率是;
(2)现将两颗算珠任意摆放在这3根插棒上,先放一颗算珠,再放另一颗,请用列表或画树状图的方法,求构成的数是三位数的概率.

7.(1)$\frac{1}{3}$
(2)解:画树状图如答图.
共有9种等可能的结果,其中构成的数是三位数的结果有5个,
∴构成的数是三位数的概率为$\frac{5}{9}$.

8.(2025·泰州二模)甲、乙、丙三位同学参加学校演讲比赛，三人通过抽签决定比赛顺序.
(1)甲抽中1号签的概率是；
(2)请用列表法或画树状图法求甲、乙、丙三位同学恰好分别抽中1号签，2号签，3号签的概率.

8.(1)$\frac{1}{3}$
(2)解:画树状图如答图.
由树状图可知:甲、乙、丙三位同学恰好分别抽中1号签，2号签,3号签的概率为$\frac{1}{6}$.

9. 跨学科题 小明学习了九年级物理电学知识后，他选取了四个开关、一个电源、一个小灯泡和若干导线，设计了如图所示的电路图(四个开关都处于断开状态).
(1)若闭合$\mathrm{K}_1$，则任意闭合其余三个开关中的一个，小灯泡能发光的概率为；
(2)同时闭合其中的两个开关，求小灯泡能发光的概率.

9.(1)$\frac{1}{3}$
(2)解:画出树状图如答图.
共有12种等可能的结果,其中小灯泡能发光的结果有6种,所以小灯泡能发光的概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$.