2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版徐州专版第60页答案
8.在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB}=2\overset{\frown}{CD}$，则弦$AB$与弦$CD$的大小关系是（
C
）

A.$AB＞2CD$
B.$AB=2CD$
C.$AB＜2CD$
D.$AB=CD$

答案

8.C
9.如图，$\odot O$经过五边形OABCD的四个顶点.若$\overset{\frown}{AD}$的度数为$150°$，$∠ A=65°$，$∠ D=60°$，则$\overset{\frown}{BC}$的度数为________.

答案

9. 40°
10.如图，AB是$\odot O$的直径，$PA=PB$，$∠ P=60°$，则$\overset{\frown}{CD}$所对的圆心角的度数是
60°
.

答案

10. 60°
11.如图，AB是$\odot O$的直径，C是BA延长线上一点，点D在$\odot O$上，且$CD=OA$，CD的延长线交$\odot O$于点E.若$∠ C=25°$，则$∠ CEO$的度数为
50°
.

答案

11. 50°
12. 如图,射线AM交$\odot O$于点B,C,射线AN交$\odot O$于点D,E,且$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{DE}$. 求证:$AB=AD$. 第12题图

答案


12. 证明:如答图,连接OB,OC,OD,OE,CE.

第12题答图
∵$\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{DE}$,
∴BC=DE.
∵OB=OD,OC=OE,
∴△BOC≌△DOE(SSS),
∴∠BCO=∠DEO.
∵OC=OE,
∴∠OCE=∠OEC,
∴∠ACE=∠AEC,
∴AC=AE.
∴AC-BC=AE-DE,即AB=AD.
13. 如图，∠AOB=90°,C,D是$\overset{\frown}{AB}$的三等分点，连接AB分别交OC,OD于点E,F.
(1)求∠AEC的度数；
(2)求证:AE=BF=CD.

答案


13. (1)解:如答图,连接AC,DB.

第13题答图
∵C,D是$\overset{\frown}{AB}$的三等分点,
∴AC=CD=DB.
∵∠AOB=90°,
∴∠AOC=∠COD=∠DOB=30°.
∵OA=OB,∠AOB=90°,
∴∠OAB=∠OBA=45°,
∴∠AEC=∠AOC+∠OAB=30°+45°=75°.
(2)证明:
∵∠AOC=∠COD=∠DOB=30°,∠AEC=75°,
又OA=OC,
∴∠ACO=$\frac{1}{2}(180°-∠AOC)=\frac{1}{2}×(180°-30°)=75°$,
∴∠AEC=∠ACO,
∴AE=AC.
同理可得BF=DB,
∴AE=BF=CD.