9 [2025相城区段考]若一个数的平方是49，则这个数可能是。

9. $\pm7$

若$x^2=361$，则$x+22$的算术平方根为.

10. $\sqrt{41}或\sqrt{3}$

11 下列各数有平方根吗？如果有，请分别求出它们的平方根；如果没有，请说明理由。
(1) $-64$；
(2) $0$；
(3) $(-0.1)^2$；
(4) $10^{-6}$。

11. (1) 没有 理由:负数没有平方根. (2) 有 0 (3) 有 $\pm0.1$ (4) 有 $\pm10^{-3}$

12 求下列各式中 $ x $ 的值：
(1) $ x^2 - \sqrt{100} = 0 $；
(2) $ 36x^2 - 625 = 0 $；
(3) $[2025 苏州工业园区段考] (x - 2)^2 = 169 $；
(4) 一题多解 $ 4(x + 1)^2 = 81 $。

12. (1) $x=\pm\sqrt{10}$ (2) $x=\pm\dfrac{25}{6}$ (3) $x=15$或$x=-11$
(4) 解法一:由题意,得$(x+1)^2=\dfrac{81}{4}$,$\therefore x+1=\pm\sqrt{\dfrac{81}{4}}$,即$x+1=\pm\dfrac{9}{2}$,$\therefore x+1=\dfrac{9}{2}$或$x+1=-\dfrac{9}{2}$,解得$x=\dfrac{7}{2}$或$x=-\dfrac{11}{2}$
解法二:由题意,得$[2(x+1)]^2=81$,$\therefore 2(x+1)=\pm\sqrt{81}$,即$2(x+1)=\pm9$,$\therefore 2(x+1)=9$或$2(x+1)=-9$,解得$x=\dfrac{7}{2}$或$x=-\dfrac{11}{2}$

13 已知$2a-1$的平方根是$\pm3$，$3a+b-1$的算术平方根是4，求$a+2b$的平方根。

13. $\because 2a-1$的平方根是$\pm3$,$\therefore 2a-1=9$,$\therefore a=5$.$\because 3a+b-1$的算术平方根是4,$\therefore 3a+b-1=16$. 把$a=5$代入$3a+b-1=16$,解得$b=2$.$\therefore a+2b=5+2×2=9$.$\because 9$的平方根是$\pm\sqrt{9}=\pm3$,$\therefore a+2b$的平方根是$\pm3$