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1 [2024苏州期末]若$a^3=1$，则$a$的值为（
A.$-1$
B.$1$
C.$\pm1$
D.$0$
B
）A.$-1$
B.$1$
C.$\pm1$
D.$0$
答案
1. B
2 有下列说法:① 1的立方根是1;② $\frac{1}{8}$的立方根是$\pm\frac{1}{2}$;③ $-27$没有立方根;④ 互为相反数的两个数的立方根互为相反数.其中,正确的是 (
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
C
)A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
答案
2. C 【解析】1的立方根是$\sqrt[3]{1}=1$,故①正确;$\frac{1}{8}$的立方根是$\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{1}{2}$,故②错误;$-27$有立方根,是$\sqrt[3]{-27}=-3$,故③错误;互为相反数的两个数的立方根也互为相反数,故④正确.综上所述,正确的是①④.
3 [2025 江西改编]计算：$\sqrt[3]{-1000} =$
-10
.答案
3. -10
4 $\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}}$的倒数是
-3
；$\sqrt[3]{125}$的相反数是-5
.答案
4. -3 -5
5 教材 P67 练习 T1 变式 求下列各数的立方根：
(1) $|-0.125|$；
(2) $\frac{1}{(-8)^2}$；
(3) $-\sqrt{64}$。
(1) $|-0.125|$；
(2) $\frac{1}{(-8)^2}$；
(3) $-\sqrt{64}$。
答案
5. (1) 0.5 (2) $\frac{1}{4}$ (3) $-2$
6 新情境 生活实际 将一个体积为216 cm³的大正方体平均分成8个小正方体，求每个小正方体的表面积.
答案
6. 由题意,得每个小正方体的棱长为$\sqrt[3]{216÷8}=3(\mathrm{cm}).\therefore$ 每个小正方体的表面积为$6×3^2=54(\mathrm{cm}^2)$
7 若－a是b的立方根，则下列结论正确的是 （
A.b是－a的立方根
B.－a是－b的立方根
C.a是b的立方根
D.a是－b的立方根
D
）A.b是－a的立方根
B.－a是－b的立方根
C.a是b的立方根
D.a是－b的立方根
答案
7. D 【解析】采用特殊值法求解,根据“$-a$ 是 $b$ 的立方根”,不妨设 $a=2,b=-8$,依次代入四个选项中查验选项的说法是否正确即可.
8 [2025长春改编]$\sqrt[3]{8}$的算术平方根是 （
A.2
B.$\pm 2$
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm\sqrt{2}$
C
）A.2
B.$\pm 2$
C.$\sqrt{2}$
D.$\pm\sqrt{2}$
答案
8. C
