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9 若一个数的立方根等于它本身，则这个数是
0或±1
。答案
9. 0 或$\pm 1$
若$\sqrt{x}$的立方根是3，则x的值为
729
。答案
10. 729
11 教材 P68 习题 T2 变式 计算：
(1) $\sqrt[3]{-2\dfrac{10}{27}}$；
(2) $(\sqrt[3]{-100})^3$；
(3) $\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}} × \sqrt[3]{-\dfrac{1}{64}}$。
(1) $\sqrt[3]{-2\dfrac{10}{27}}$；
(2) $(\sqrt[3]{-100})^3$；
(3) $\sqrt[3]{3\dfrac{3}{8}} × \sqrt[3]{-\dfrac{1}{64}}$。
答案
11. (1) $-\frac{4}{3}$ (2) $-100$ (3) $-\frac{3}{8}$
12 求下列各式中 $x$ 的值：
(1) $x^3 - 0.343 = 0$；
(2) $8x^3 + 1 = 0$；
(3) $(x + 1)^3 = -8$。
(1) $x^3 - 0.343 = 0$；
(2) $8x^3 + 1 = 0$；
(3) $(x + 1)^3 = -8$。
答案
12. (1) $x=0.7$ (2) $x=-\frac{1}{2}$ (3) $x=-3$
13 已知$x,y$满足$\sqrt{x-2y-3} + |2x-3y-5|=0$,求$x-8y$的立方根.
答案
13. $\because \sqrt{x-2y-3}+|2x-3y-5|=0,\sqrt{x-2y-3}≥0$,$|2x-3y-5|≥0,\therefore x-2y-3=0,2x-3y-5=0.$ 联立,解得$\begin{cases} x=1,\\ y=-1. \end{cases}$ $\therefore x-8y=9,\therefore x-8y$ 的立方根为 $\sqrt[3]{9}$
14 新考向 探究题 把一个长12 cm、宽9 cm、高2 cm的长方体铁块加工成一个正方体铁块后，其表面积有何变化？试通过计算说明（假设加工过程中无任何损耗）。
答案
14. 设加工成的正方体铁块的棱长为 $x\ \mathrm{cm},$ 则 $x^3=12×9×2$,解得 $x=6.$ 此时正方体铁块的表面积为 $6×6^2=216(\mathrm{cm}^2),$ 而原长方体铁块的表面积为$(12×9+9×2+12×2)×2=300(\mathrm{cm}^2).$ $\because 300-216=84(\mathrm{cm}^2),\therefore$ 加工成一个正方体铁块后,其表面积减少了 $84\ \mathrm{cm}^2$
