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一、填一填
1.聪聪用一根长12厘米的铁丝折成一个正方形框架，这个正方形框架的边长是(
1.聪聪用一根长12厘米的铁丝折成一个正方形框架，这个正方形框架的边长是(
3
)厘米。答案
1. 3
解析
【分析】
首先要明确，折正方形框架的铁丝总长度就是这个正方形的周长。正方形的四条边长度完全相等，我们已知正方形的周长等于边长乘4，反过来求边长时，用周长除以4就可以得到对应的边长，按照这个思路就能计算出结果。
【解析】
已知铁丝长12厘米，即正方形框架的周长是12厘米。
根据正方形周长公式：正方形周长 = 边长 × 4，推导可得边长 = 周长 ÷ 4。
代入数值计算：12 ÷ 4 = 3（厘米）
【答案】
3
【知识点】
正方形周长计算、除法的应用
【点评】
这是基础类的周长应用题型，主要考查对正方形周长和边长关系的掌握，牢记正方形周长公式即可快速解题，是周长板块的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
首先要明确，折正方形框架的铁丝总长度就是这个正方形的周长。正方形的四条边长度完全相等，我们已知正方形的周长等于边长乘4，反过来求边长时，用周长除以4就可以得到对应的边长，按照这个思路就能计算出结果。
【解析】
已知铁丝长12厘米，即正方形框架的周长是12厘米。
根据正方形周长公式：正方形周长 = 边长 × 4，推导可得边长 = 周长 ÷ 4。
代入数值计算：12 ÷ 4 = 3（厘米）
【答案】
3
【知识点】
正方形周长计算、除法的应用
【点评】
这是基础类的周长应用题型，主要考查对正方形周长和边长关系的掌握，牢记正方形周长公式即可快速解题，是周长板块的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
2.一个长方形的长是16米，长比宽多10米，它的周长是（
44
）米。答案
2. 44
解析
【分析】
要计算长方形的周长，首先需要明确长方形的长和宽两个条件。题目已经给出长是16米，没有直接给出宽，所以第一步要先根据“长比宽多10米”的条件求出宽：长比宽多10米，说明宽比长短10米，用长减去10就能得到宽的长度。之后再套用长方形周长公式，代入长和宽的数值计算，就能得到最终的周长结果。
【解析】
1. 求长方形的宽
已知长为16米，长比宽多10米，因此宽为：
$16 - 10 = 6$（米）
2. 计算长方形的周长
长方形周长公式为：$周长=(长+宽)×2$
将长16米、宽6米代入公式：
$(16 + 6)×2 = 22×2 = 44$（米）
【答案】
44
【知识点】
长方形周长计算，比多少的实际应用
【点评】
本题是基础的几何应用型题目，解题的关键是先根据长和宽的数量关系求出未知的宽，再代入周长公式计算，主要考察对周长公式的掌握程度和读题提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.85
要计算长方形的周长，首先需要明确长方形的长和宽两个条件。题目已经给出长是16米，没有直接给出宽，所以第一步要先根据“长比宽多10米”的条件求出宽：长比宽多10米，说明宽比长短10米，用长减去10就能得到宽的长度。之后再套用长方形周长公式，代入长和宽的数值计算，就能得到最终的周长结果。
【解析】
1. 求长方形的宽
已知长为16米，长比宽多10米，因此宽为：
$16 - 10 = 6$（米）
2. 计算长方形的周长
长方形周长公式为：$周长=(长+宽)×2$
将长16米、宽6米代入公式：
$(16 + 6)×2 = 22×2 = 44$（米）
【答案】
44
【知识点】
长方形周长计算，比多少的实际应用
【点评】
本题是基础的几何应用型题目，解题的关键是先根据长和宽的数量关系求出未知的宽，再代入周长公式计算，主要考察对周长公式的掌握程度和读题提取有效信息的能力。
【难度系数】
0.85
3.一个正方形的边长是6厘米，它的周长是(
24
)厘米。答案
3. 24
解析
【分析】
解题时首先回忆正方形的特征和周长的定义：正方形的4条边长度完全相等，周长是围成图形一周的总长度，也就是正方形4条边的长度之和。因此我们可以用“正方形周长=边长×4”的公式计算，题目已经给出边长为6厘米，直接把数值代入公式就能算出结果。
【解析】
正方形的周长计算公式为：周长=边长×4
已知正方形边长是6厘米，代入公式计算：
$6×4=24$（厘米）
【答案】
24
【知识点】
正方形的特征；正方形周长计算
【点评】
本题属于基础的周长计算题目，只要牢记正方形周长的计算公式，准确代入数值计算即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆正方形的特征和周长的定义：正方形的4条边长度完全相等，周长是围成图形一周的总长度，也就是正方形4条边的长度之和。因此我们可以用“正方形周长=边长×4”的公式计算，题目已经给出边长为6厘米，直接把数值代入公式就能算出结果。
【解析】
正方形的周长计算公式为：周长=边长×4
已知正方形边长是6厘米，代入公式计算：
$6×4=24$（厘米）
【答案】
24
【知识点】
正方形的特征；正方形周长计算
【点评】
本题属于基础的周长计算题目，只要牢记正方形周长的计算公式，准确代入数值计算即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
4.小刚绕边长是2米的正方形花坛走了2圈，他走了（
16
）米。答案
4. 16
解析
【分析】
解题时首先要明确：绕正方形花坛走1圈的长度就是这个正方形花坛的周长。所以第一步先根据正方形周长的计算方法算出走1圈的长度，再结合小刚走了2圈的条件，用1圈的长度乘2就能得到他总共走的米数。
【解析】
1. 计算正方形花坛1圈的长度（即正方形周长）
正方形周长公式：周长=边长×4
已知花坛边长是2米，代入公式计算：
$2×4=8$（米）
2. 计算走2圈的总长度
走2圈的总长度就是2个1圈的长度，因此：
$8×2=16$（米）
【答案】
16
【知识点】
正方形周长计算、整数乘法实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查周长公式的实际运用，解题核心是明确走几圈对应的就是几个正方形周长的和，属于基础应用题，只要熟记周长公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确：绕正方形花坛走1圈的长度就是这个正方形花坛的周长。所以第一步先根据正方形周长的计算方法算出走1圈的长度，再结合小刚走了2圈的条件，用1圈的长度乘2就能得到他总共走的米数。
【解析】
1. 计算正方形花坛1圈的长度（即正方形周长）
正方形周长公式：周长=边长×4
已知花坛边长是2米，代入公式计算：
$2×4=8$（米）
2. 计算走2圈的总长度
走2圈的总长度就是2个1圈的长度，因此：
$8×2=16$（米）
【答案】
16
【知识点】
正方形周长计算、整数乘法实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查周长公式的实际运用，解题核心是明确走几圈对应的就是几个正方形周长的和，属于基础应用题，只要熟记周长公式即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
二、选一选
1. 两个周长相等的长方形，(
A.一定不能
B.不一定能
C.一定能
1. 两个周长相等的长方形，(
B
)拼成一个长方形。A.一定不能
B.不一定能
C.一定能
答案
1. B
解析
【分析】
解题时先从长方形周长的计算公式入手，周长相等的长方形，仅说明长与宽的和相等，但长和宽的具体数值不一定完全相同。而两个长方形要拼成大长方形，需要至少有一组边的长度相等，我们可以通过举不同例子判断可能性，就能得出结论。
【解析】
我们用举例法验证：
长方形的周长公式为：周长=（长+宽）×2，若两个长方形周长相等，则它们的“长+宽”的和一定相等。
举例1：两个长方形周长都是12厘米，那么长+宽=12÷2=6厘米。第一个长方形长5厘米、宽1厘米，第二个长方形长4厘米、宽2厘米。这两个长方形周长相等，但没有长度相等的边，无法拼成一个大长方形。
举例2：如果两个周长相等的长方形完全相同，比如都是长4厘米、宽2厘米，将长或者宽重合拼接，就可以拼成一个大长方形。
由此可见，周长相等的两个长方形，有可能拼成大长方形，也有可能拼不成，也就是不一定能拼成。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算；平面图形拼接
【点评】
本题考查对长方形周长含义和图形拼接条件的理解，遇到“一定/不一定”类的判断题时，采用举反例的方法可以快速验证结论，避免误以为周长相等的长方形形状就完全相同。
【难度系数】
0.7
解题时先从长方形周长的计算公式入手，周长相等的长方形，仅说明长与宽的和相等，但长和宽的具体数值不一定完全相同。而两个长方形要拼成大长方形，需要至少有一组边的长度相等，我们可以通过举不同例子判断可能性，就能得出结论。
【解析】
我们用举例法验证：
长方形的周长公式为：周长=（长+宽）×2，若两个长方形周长相等，则它们的“长+宽”的和一定相等。
举例1：两个长方形周长都是12厘米，那么长+宽=12÷2=6厘米。第一个长方形长5厘米、宽1厘米，第二个长方形长4厘米、宽2厘米。这两个长方形周长相等，但没有长度相等的边，无法拼成一个大长方形。
举例2：如果两个周长相等的长方形完全相同，比如都是长4厘米、宽2厘米，将长或者宽重合拼接，就可以拼成一个大长方形。
由此可见，周长相等的两个长方形，有可能拼成大长方形，也有可能拼不成，也就是不一定能拼成。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算；平面图形拼接
【点评】
本题考查对长方形周长含义和图形拼接条件的理解，遇到“一定/不一定”类的判断题时，采用举反例的方法可以快速验证结论，避免误以为周长相等的长方形形状就完全相同。
【难度系数】
0.7
2. 下图中有(
A.4
B.7
C.9
C
)个长方形。A.4
B.7
C.9
答案
2. C
解析
【分析】
要数出图中长方形的总个数，我们可以用分类计数的方法，按照组成长方形的小长方形数量从小到大来数，这样不会出现重复计数或者漏数的情况。先数单独的小长方形，再数2个小长方形拼成的长方形，最后数多个小长方形拼成的大长方形，把各类的数量加起来就能得到总个数。
【解析】
我们按组成规模分类计数：
1. 单个小长方形：图中共有4个单独的小长方形；
2. 由2个小长方形拼成的长方形：横向拼的有2个（第一行2个小长方形拼成1个，第二行2个小长方形拼成1个），纵向拼的有2个（左边一列2个小长方形拼成1个，右边一列2个小长方形拼成1个），共$2+2=4$个；
3. 由4个小长方形拼成的大长方形：整个外框的大图形是1个。
总个数：$4+4+1=9$（个）
【答案】
C
【知识点】
图形计数，长方形的认识
【点评】
本题考查平面图形的计数能力，解题时按照固定顺序分类统计，能有效避免重复计数或者漏数的问题。
【难度系数】
0.7
要数出图中长方形的总个数，我们可以用分类计数的方法，按照组成长方形的小长方形数量从小到大来数，这样不会出现重复计数或者漏数的情况。先数单独的小长方形，再数2个小长方形拼成的长方形，最后数多个小长方形拼成的大长方形，把各类的数量加起来就能得到总个数。
【解析】
我们按组成规模分类计数：
1. 单个小长方形：图中共有4个单独的小长方形；
2. 由2个小长方形拼成的长方形：横向拼的有2个（第一行2个小长方形拼成1个，第二行2个小长方形拼成1个），纵向拼的有2个（左边一列2个小长方形拼成1个，右边一列2个小长方形拼成1个），共$2+2=4$个；
3. 由4个小长方形拼成的大长方形：整个外框的大图形是1个。
总个数：$4+4+1=9$（个）
【答案】
C
【知识点】
图形计数，长方形的认识
【点评】
本题考查平面图形的计数能力，解题时按照固定顺序分类统计，能有效避免重复计数或者漏数的问题。
【难度系数】
0.7
3.用5个边长为2厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（
A.10
B.24
C.12
B
）厘米。A.10
B.24
C.12
答案
3. B
解析
【分析】
解题时先思考5个正方形拼长方形的可行拼法：由于5是除了1和自身外没有其他因数的数，因此只能把5个正方形排成1行拼接，才能得到长方形。接下来先求出拼接后长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算即可：每个正方形边长为2厘米，排成1行时长方形的长是5个正方形边长的和，宽等于正方形的边长，最后代入长方形周长公式就能算出结果。
【解析】
1. 确定拼法：5个边长2厘米的正方形拼长方形，仅能排成1行的拼接方式。
2. 计算长方形的长和宽：
长 = 5×2 = 10（厘米），宽等于正方形的边长，即2厘米。
3. 代入长方形周长公式计算：
长方形周长 = （长+宽）×2 = （10+2）×2 = 12×2 = 24（厘米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、平面图形拼组
【点评】
本题是图形拼组与周长计算结合的基础题型，解题核心是先明确拼组后长方形的长、宽，再套用周长公式计算，注意不要直接用单个正方形周长乘5得到错误结果。
【难度系数】
0.7
解题时先思考5个正方形拼长方形的可行拼法：由于5是除了1和自身外没有其他因数的数，因此只能把5个正方形排成1行拼接，才能得到长方形。接下来先求出拼接后长方形的长和宽，再根据长方形周长公式计算即可：每个正方形边长为2厘米，排成1行时长方形的长是5个正方形边长的和，宽等于正方形的边长，最后代入长方形周长公式就能算出结果。
【解析】
1. 确定拼法：5个边长2厘米的正方形拼长方形，仅能排成1行的拼接方式。
2. 计算长方形的长和宽：
长 = 5×2 = 10（厘米），宽等于正方形的边长，即2厘米。
3. 代入长方形周长公式计算：
长方形周长 = （长+宽）×2 = （10+2）×2 = 12×2 = 24（厘米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、平面图形拼组
【点评】
本题是图形拼组与周长计算结合的基础题型，解题核心是先明确拼组后长方形的长、宽，再套用周长公式计算，注意不要直接用单个正方形周长乘5得到错误结果。
【难度系数】
0.7
4.估一估，至少需要(
A.2
B.3
C.4
C
)个小朋友才能把这棵树围起来。A.2
B.3
C.4
答案
4. C
解析
【分析】
要解决“至少需要多少个小朋友才能把树围起来”的问题，首先要明确：小朋友手臂张开的总长度需要至少等于树干一周的长度，才能围住树干。我们可以通过逐步累加单个小朋友手臂张开的长度，找到刚好大于等于树干周长的最少人数。
【解析】
已知1个小朋友手臂张开长度约是110厘米，树干一周长约400厘米：
2个小朋友的总长度：$110+110=220$（厘米），$220＜400$，不够围；
3个小朋友的总长度：$220+110=330$（厘米），$330＜400$，还是不够围；
4个小朋友的总长度：$330+110=440$（厘米），$440＞400$，刚好可以围住。
因此至少需要4个小朋友。
【答案】
C
【知识点】
加法计算、估算、周长认识
【点评】
这道题结合生活场景设计，需要结合实际情况分析问题，不能仅粗略估算就直接选答案，要注意总长度要满足大于等于树干周长的要求，考查了用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
要解决“至少需要多少个小朋友才能把树围起来”的问题，首先要明确：小朋友手臂张开的总长度需要至少等于树干一周的长度，才能围住树干。我们可以通过逐步累加单个小朋友手臂张开的长度，找到刚好大于等于树干周长的最少人数。
【解析】
已知1个小朋友手臂张开长度约是110厘米，树干一周长约400厘米：
2个小朋友的总长度：$110+110=220$（厘米），$220＜400$，不够围；
3个小朋友的总长度：$220+110=330$（厘米），$330＜400$，还是不够围；
4个小朋友的总长度：$330+110=440$（厘米），$440＞400$，刚好可以围住。
因此至少需要4个小朋友。
【答案】
C
【知识点】
加法计算、估算、周长认识
【点评】
这道题结合生活场景设计，需要结合实际情况分析问题，不能仅粗略估算就直接选答案，要注意总长度要满足大于等于树干周长的要求，考查了用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
