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三、画一画
在下面的方格纸上画出一个周长为16厘米的长方形和一个周长为16厘米的正方形。(小方格的边长为1厘米)
在下面的方格纸上画出一个周长为16厘米的长方形和一个周长为16厘米的正方形。(小方格的边长为1厘米)
答案
16÷4=4（厘米）
16÷2=8（厘米）
长方形的长和宽可选取5厘米和3厘米（长方形画法不唯一），在方格纸上画出边长占4个小方格的正方形，再画出长占5个小方格、宽占3个小方格的长方形即可。
答：画出边长为4厘米的正方形，以及长5厘米、宽3厘米的长方形（长方形画法不唯一），两个图形的周长均为16厘米。
16÷2=8（厘米）
长方形的长和宽可选取5厘米和3厘米（长方形画法不唯一），在方格纸上画出边长占4个小方格的正方形，再画出长占5个小方格、宽占3个小方格的长方形即可。
答：画出边长为4厘米的正方形，以及长5厘米、宽3厘米的长方形（长方形画法不唯一），两个图形的周长均为16厘米。
解析
【分析】
解题时我们可以分两步思考：首先要利用周长公式反推出符合要求的图形边长参数，再根据小方格边长为1厘米的规则作图。第一步处理正方形：回忆正方形周长公式，已知周长求边长，用周长除以4即可得到边长。第二步处理长方形：回忆长方形周长公式，已知周长先算出长与宽的和，再选取和符合要求的长、宽组合即可，长方形的长和宽组合不唯一，只要满足和的要求就正确，最后按算出的长度数对应方格数画出图形。
【解析】
1. 求正方形的边长：
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，因此$\mathrm{边长}=\mathrm{周长}÷4$
代入周长16厘米，计算得：$16÷4=4$（厘米）
小方格边长为1厘米，因此画出边长占4个小方格的正方形即可。
2. 求长方形的长和宽：
长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，因此$\mathrm{长}+\mathrm{宽}=\mathrm{周长}÷2$
代入周长16厘米，计算得：$16÷2=8$（厘米）
选取长和宽的和为8厘米的组合即可，例如长5厘米、宽3厘米（组合不唯一），对应画出长占5个小方格、宽占3个小方格的长方形即可。
【答案】
画出边长为4厘米的正方形，以及长5厘米、宽3厘米的长方形（长方形画法不唯一），两个图形的周长均为16厘米。
【知识点】
正方形周长公式、长方形周长公式、按要求作图
【点评】
本题主要考查对长方形和正方形周长公式的灵活逆用能力，需要先根据给定周长推导图形的边长参数再作图，解题时注意长方形的长和宽有多种合法组合，只要满足周长要求均可。
【难度系数】
0.7
解题时我们可以分两步思考：首先要利用周长公式反推出符合要求的图形边长参数，再根据小方格边长为1厘米的规则作图。第一步处理正方形：回忆正方形周长公式，已知周长求边长，用周长除以4即可得到边长。第二步处理长方形：回忆长方形周长公式，已知周长先算出长与宽的和，再选取和符合要求的长、宽组合即可，长方形的长和宽组合不唯一，只要满足和的要求就正确，最后按算出的长度数对应方格数画出图形。
【解析】
1. 求正方形的边长：
正方形周长公式：$\mathrm{周长}=\mathrm{边长}×4$，因此$\mathrm{边长}=\mathrm{周长}÷4$
代入周长16厘米，计算得：$16÷4=4$（厘米）
小方格边长为1厘米，因此画出边长占4个小方格的正方形即可。
2. 求长方形的长和宽：
长方形周长公式：$\mathrm{周长}=(\mathrm{长}+\mathrm{宽})×2$，因此$\mathrm{长}+\mathrm{宽}=\mathrm{周长}÷2$
代入周长16厘米，计算得：$16÷2=8$（厘米）
选取长和宽的和为8厘米的组合即可，例如长5厘米、宽3厘米（组合不唯一），对应画出长占5个小方格、宽占3个小方格的长方形即可。
【答案】
画出边长为4厘米的正方形，以及长5厘米、宽3厘米的长方形（长方形画法不唯一），两个图形的周长均为16厘米。
【知识点】
正方形周长公式、长方形周长公式、按要求作图
【点评】
本题主要考查对长方形和正方形周长公式的灵活逆用能力，需要先根据给定周长推导图形的边长参数再作图，解题时注意长方形的长和宽有多种合法组合，只要满足周长要求均可。
【难度系数】
0.7
1.丁丽每天早晨围着边长为30米的正方形花坛跑4圈。她每天早晨跑多少米？
答案
1. 480米
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确丁丽跑1圈的长度就是正方形花坛的周长。我们可以分两步思考：第一步先根据正方形周长的计算方法算出跑1圈的长度，第二步用1圈的长度乘跑的圈数，就能得到每天早晨跑的总长度。
【解析】
1. 先算正方形花坛1圈的长度（即正方形周长）：
正方形周长=边长×4
代入数据得：$30×4=120$（米）
2. 再算跑4圈的总长度：
$120×4=480$（米）
【答案】
480米
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 乘法实际应用
【点评】
这道题结合日常跑步的生活场景命题，解题关键是明确跑一圈的长度对应正方形的周长，计算时要注意不要漏乘圈数，避免出现只算单圈周长的错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确丁丽跑1圈的长度就是正方形花坛的周长。我们可以分两步思考：第一步先根据正方形周长的计算方法算出跑1圈的长度，第二步用1圈的长度乘跑的圈数，就能得到每天早晨跑的总长度。
【解析】
1. 先算正方形花坛1圈的长度（即正方形周长）：
正方形周长=边长×4
代入数据得：$30×4=120$（米）
2. 再算跑4圈的总长度：
$120×4=480$（米）
【答案】
480米
【知识点】
1. 正方形周长计算
2. 乘法实际应用
【点评】
这道题结合日常跑步的生活场景命题，解题关键是明确跑一圈的长度对应正方形的周长，计算时要注意不要漏乘圈数，避免出现只算单圈周长的错误。
【难度系数】
0.8
2.张叔叔有一块长方形的菜地，长8米，宽6米。如果在四周围上篱笆，篱笆长多少米？
答案
2. 28米
解析
【分析】
首先要明确，在长方形菜地四周围篱笆，篱笆的总长度就是这块长方形菜地的周长。解题思路为：第一步回忆长方形周长的计算公式，第二步提取题目中给出的长和宽的数值，第三步代入公式计算就能得到篱笆的长度。
【解析】
篱笆围在长方形菜地四周，因此篱笆的长度等于长方形菜地的周长。
长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2
已知菜地长8米，宽6米，代入公式计算：
(8 + 6)×2
=14×2
=28（米）
【答案】
28米
【知识点】
长方形周长计算、周长实际应用
【点评】
本题是周长知识在生活场景中的基础应用，解题核心是理解“围一圈篱笆的长度对应图形的周长”，结合对应公式计算即可，细心答题就能得分。
【难度系数】
0.8
首先要明确，在长方形菜地四周围篱笆，篱笆的总长度就是这块长方形菜地的周长。解题思路为：第一步回忆长方形周长的计算公式，第二步提取题目中给出的长和宽的数值，第三步代入公式计算就能得到篱笆的长度。
【解析】
篱笆围在长方形菜地四周，因此篱笆的长度等于长方形菜地的周长。
长方形周长公式：周长 =（长 + 宽）×2
已知菜地长8米，宽6米，代入公式计算：
(8 + 6)×2
=14×2
=28（米）
【答案】
28米
【知识点】
长方形周长计算、周长实际应用
【点评】
本题是周长知识在生活场景中的基础应用，解题核心是理解“围一圈篱笆的长度对应图形的周长”，结合对应公式计算即可，细心答题就能得分。
【难度系数】
0.8
3.李爷爷买了一张长6分米、宽4分米的长方形铁皮，要在这张长方形铁皮上截下一块最大的正方形铁皮，截下的正方形铁皮的周长是多少分米？剩下部分的周长是多少分米？
答案
3. 16分米 12分米
解析
【分析】
要解决这道题，首先得明确在长方形中截最大正方形的规律：正方形的边长最大只能等于长方形的宽，否则超出长方形的宽度没法截取。先根据这个规律确定正方形边长，用正方形周长公式算出它的周长；再找出剩下部分的形状和对应的长、宽，用长方形周长公式计算剩下部分的周长即可。
【解析】
1. 求截下的正方形铁皮的周长：
长方形的宽是4分米，因此截下的最大正方形的边长为4分米。
根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得正方形周长为：
$4×4=16$（分米）
2. 求剩下部分的周长：
截去边长4分米的正方形后，剩下的图形是长方形，它的长是4分米，宽是原来长方形的长减去正方形的边长：$6-4=2$（分米）。
根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得剩下部分的周长为：
$(4+2)×2=12$（分米）
【答案】
16分米 12分米
【知识点】
正方形周长计算；长方形周长计算；长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题重点考察长方形和正方形的特征及周长公式的实际应用，解题核心是准确判断长方形中截取的最大正方形的边长，计算剩余部分周长时要注意正确识别剩余图形的长宽，避免漏算边长。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先得明确在长方形中截最大正方形的规律：正方形的边长最大只能等于长方形的宽，否则超出长方形的宽度没法截取。先根据这个规律确定正方形边长，用正方形周长公式算出它的周长；再找出剩下部分的形状和对应的长、宽，用长方形周长公式计算剩下部分的周长即可。
【解析】
1. 求截下的正方形铁皮的周长：
长方形的宽是4分米，因此截下的最大正方形的边长为4分米。
根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得正方形周长为：
$4×4=16$（分米）
2. 求剩下部分的周长：
截去边长4分米的正方形后，剩下的图形是长方形，它的长是4分米，宽是原来长方形的长减去正方形的边长：$6-4=2$（分米）。
根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得剩下部分的周长为：
$(4+2)×2=12$（分米）
【答案】
16分米 12分米
【知识点】
正方形周长计算；长方形周长计算；长方形内最大正方形的特征
【点评】
本题重点考察长方形和正方形的特征及周长公式的实际应用，解题核心是准确判断长方形中截取的最大正方形的边长，计算剩余部分周长时要注意正确识别剩余图形的长宽，避免漏算边长。
【难度系数】
0.7
