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1. (2025·雅安)在今年的中考体考中，某校九年级(1)班六人小组通过前期努力训练，取得优异成绩，成绩依次为:58分、60分、60分、59分、60分、57分，则该组体考成绩的众数是 (
A.60分
B.59分
C.58分
D.57分
A
)A.60分
B.59分
C.58分
D.57分
答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确众数的核心定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时只需要先统计每个成绩在给定数据中出现的次数，再找到出现次数最多的成绩，就是该组数据的众数。
【解析】
首先统计6个成绩的出现次数：
57分：出现1次
58分：出现1次
59分：出现1次
60分：出现3次
对比可知60分出现的次数最多，因此该组体考成绩的众数是60分。
【答案】
A
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题属于基础题型，主要考查众数的识别，只要牢记众数的定义就能快速解答，几乎没有计算量，不易出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确众数的核心定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时只需要先统计每个成绩在给定数据中出现的次数，再找到出现次数最多的成绩，就是该组数据的众数。
【解析】
首先统计6个成绩的出现次数：
57分：出现1次
58分：出现1次
59分：出现1次
60分：出现3次
对比可知60分出现的次数最多，因此该组体考成绩的众数是60分。
【答案】
A
【知识点】
众数的概念
【点评】
本题属于基础题型，主要考查众数的识别，只要牢记众数的定义就能快速解答，几乎没有计算量，不易出错。
【难度系数】
0.9
2.（2025·南充）一次体质健康检测中，某班体育委员对该班20名男生在一分钟内“引体向上”的个数进行了统计，并制作如下统计表：
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 （
A.6
B.9
C.11
D.15
则这20名男生在一分钟内“引体向上”的个数的众数是 （
C
）A.6
B.9
C.11
D.15
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。本题给出的统计表中，“人数”列对应了不同引体向上个数的出现次数，我们只需要比较各个人数的大小，找到人数最多的那组对应的“个数”，就是所求的众数。
【解析】
解：根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数为众数。
观察统计表可知：
做6个的有2人，即6出现2次；
做9个的有5人，即9出现5次；
做11个的有8人，即11出现8次；
做12个的有3人，即12出现3次；
做15个的有2人，即15出现2次。
其中8是最大的出现次数，对应的个数为11，因此这组数据的众数是11。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念；统计表信息读取
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对众数定义的掌握程度，以及从统计表格中提取有效信息的能力，只要明确众数的判断标准，结合表格数据即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数。本题给出的统计表中，“人数”列对应了不同引体向上个数的出现次数，我们只需要比较各个人数的大小，找到人数最多的那组对应的“个数”，就是所求的众数。
【解析】
解：根据众数的定义，一组数据中出现次数最多的数为众数。
观察统计表可知：
做6个的有2人，即6出现2次；
做9个的有5人，即9出现5次；
做11个的有8人，即11出现8次；
做12个的有3人，即12出现3次；
做15个的有2人，即15出现2次。
其中8是最大的出现次数，对应的个数为11，因此这组数据的众数是11。
【答案】
C
【知识点】
众数的概念；统计表信息读取
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对众数定义的掌握程度，以及从统计表格中提取有效信息的能力，只要明确众数的判断标准，结合表格数据即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
3. (2025·云南)某校举办了关于垃圾分类的知识竞赛.九年级10名学生参加本次竞赛的成绩(单位:分)分别为90,80,90,70,90,100,80,90,90,80.这组数据的众数是 (
A.70
B.80
C.90
D.100
C
)A.70
B.80
C.90
D.100
答案
3. C
解析
【分析】
要解答本题，首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题思路为：先逐个统计每个成绩在给定数据中出现的次数，再对比各数据的出现次数，找到出现次数最多的数据，即为该组数据的众数。
【解析】
首先统计10名学生竞赛成绩中各分数的出现次数：
70分：共出现1次
80分：共出现3次
90分：共出现5次
100分：共出现1次
对比可知90分的出现次数最多，因此这组数据的众数是90。
【答案】
C
【知识点】
众数的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是掌握众数的定义，只要准确统计各数据的出现次数即可得到正确答案，计算时注意不要漏数、错数数据出现的次数。
【难度系数】
0.9
要解答本题，首先要明确众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题思路为：先逐个统计每个成绩在给定数据中出现的次数，再对比各数据的出现次数，找到出现次数最多的数据，即为该组数据的众数。
【解析】
首先统计10名学生竞赛成绩中各分数的出现次数：
70分：共出现1次
80分：共出现3次
90分：共出现5次
100分：共出现1次
对比可知90分的出现次数最多，因此这组数据的众数是90。
【答案】
C
【知识点】
众数的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，解题核心是掌握众数的定义，只要准确统计各数据的出现次数即可得到正确答案，计算时注意不要漏数、错数数据出现的次数。
【难度系数】
0.9
4. (2025·广西)在第30个全国“爱眼日”来临之际，某校组织各班围绕“关注普遍的眼健康”开展了手抄报评比，其中九年级6个班得分为:8,9,7,9,10,9,则这组数据的众数为 (
A.7
B.8
C.9
D.10
C
)A.7
B.8
C.9
D.10
答案
4. C
解析
【分析】
要确定这组数据的众数，首先回忆众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。解题时首先统计每个数据在组内出现的次数，再找到出现次数最多的数据，即为所求的众数。
【解析】
先整理这组数据为：7、8、9、9、9、10，分别统计各数据出现的次数：
7出现1次，8出现1次，9出现3次，10出现1次
根据众数的定义，出现次数最多的数是9，因此这组数据的众数为9。
【答案】
C
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础统计概念应用题，只需牢记众数的定义，简单统计数据出现的频次即可得出结果，是基础类考题。
【难度系数】
0.9
要确定这组数据的众数，首先回忆众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。解题时首先统计每个数据在组内出现的次数，再找到出现次数最多的数据，即为所求的众数。
【解析】
先整理这组数据为：7、8、9、9、9、10，分别统计各数据出现的次数：
7出现1次，8出现1次，9出现3次，10出现1次
根据众数的定义，出现次数最多的数是9，因此这组数据的众数为9。
【答案】
C
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础统计概念应用题，只需牢记众数的定义，简单统计数据出现的频次即可得出结果，是基础类考题。
【难度系数】
0.9
5. (2025·苏州)某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：71，71，65，71，64，66.
这组数据的众数为
这组数据的众数为
71
.答案
5. 71
解析
【分析】
要解决本题，首先需要回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时先统计题目给出的6个得分中每个数据出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为这组数据的众数。
【解析】
首先统计各数据出现的次数：
数据64出现1次，数据65出现1次，数据66出现1次，数据71出现3次。
对比可知，71是出现次数最多的数据，因此这组数据的众数是71。
【答案】
71
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数定义的理解和运用，解题时只需准确统计各数据出现的次数即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要解决本题，首先需要回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时先统计题目给出的6个得分中每个数据出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为这组数据的众数。
【解析】
首先统计各数据出现的次数：
数据64出现1次，数据65出现1次，数据66出现1次，数据71出现3次。
对比可知，71是出现次数最多的数据，因此这组数据的众数是71。
【答案】
71
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数定义的理解和运用，解题时只需准确统计各数据出现的次数即可快速得到答案。
【难度系数】
0.9
6. (2025·青海)七名同学一分钟排球垫球个数分别为42,47,43,43,45,43,46.这组数据的众数是
43
.答案
6. 43
解析
【分析】
要确定这组数据的众数，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时先统计每个数据在这组数据中出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为这组数据的众数。
【解析】
根据众数的定义，统计题中给出的7个数据的出现次数：
数据42出现1次，47出现1次，43出现3次，45出现1次，46出现1次。
其中43的出现次数最多，因此这组数据的众数是43。
【答案】
43
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数定义的理解和应用，解题时只需准确统计各数据的出现次数即可快速求解，注意若一组数据中有多个数据出现次数相同且均为最多，则这些数都是该组数据的众数。
【难度系数】
0.9
要确定这组数据的众数，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时先统计每个数据在这组数据中出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为这组数据的众数。
【解析】
根据众数的定义，统计题中给出的7个数据的出现次数：
数据42出现1次，47出现1次，43出现3次，45出现1次，46出现1次。
其中43的出现次数最多，因此这组数据的众数是43。
【答案】
43
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数定义的理解和应用，解题时只需准确统计各数据的出现次数即可快速求解，注意若一组数据中有多个数据出现次数相同且均为最多，则这些数都是该组数据的众数。
【难度系数】
0.9
7. (2025·乐山)某校举行演讲比赛，5位评委对某选手给出的评分如下：7.5，7.5，7，7.5，8，则评分的众数为
7.5
。答案
7. 7.5
解析
【分析】
本题要求评分的众数，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时先统计每个评分在这组数据中出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为所求的众数。
【解析】
根据众数的定义，先统计各评分的出现次数：
评分7出现的次数：1次；
评分7.5出现的次数：3次；
评分8出现的次数：1次。
其中7.5出现的次数最多，因此这组评分的众数是7.5。
【答案】
7.5
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数定义的理解和应用，解题时只需准确统计各数据出现的次数即可得出结果，需注意一组数据的众数可能不唯一，若有多个数据出现次数相同且均为最多，则这些数都是众数。
【难度系数】
0.9
本题要求评分的众数，首先回忆众数的定义：众数是一组数据中出现次数最多的数据。解题时先统计每个评分在这组数据中出现的次数，再找出出现次数最多的数，即为所求的众数。
【解析】
根据众数的定义，先统计各评分的出现次数：
评分7出现的次数：1次；
评分7.5出现的次数：3次；
评分8出现的次数：1次。
其中7.5出现的次数最多，因此这组评分的众数是7.5。
【答案】
7.5
【知识点】
众数的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对众数定义的理解和应用，解题时只需准确统计各数据出现的次数即可得出结果，需注意一组数据的众数可能不唯一，若有多个数据出现次数相同且均为最多，则这些数都是众数。
【难度系数】
0.9
8. 我国在“量子计算”“脑机接口”“6G技术”三大前沿科技领域已进入全球第一梯队，整体呈现创新活力强劲、应用导向明确的发展态势.某校为了解学生对这些高新科技的关注情况，随机抽取九年级部分学生，调查了他们一周关注高新科技的时间，并对调查数据进行了整理，绘制成如下统计图.
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查数据的众数是
（2）该校此次抽取的这些学生一周的平均关注高新科技的时间是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，估计该校九年级学生一周关注高新科技的时间是2h的人数.
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查数据的众数是
1.5 h
；（2）该校此次抽取的这些学生一周的平均关注高新科技的时间是多少？
（3）若该校九年级有600名学生，估计该校九年级学生一周关注高新科技的时间是2h的人数.
答案
8. (1) 1.5 h (2) $\frac{1}{50}×(0.5×6+1×10+1.5×18+2×12+2.5×4)=1.48(\mathrm{h})$；答：该校本次调查的学生一周的平均关注高新科技的时间是 1.48 h； (3) $600×\frac{12}{50}$(人)，答：估计该校九年级学生一周关注高新科技的时间是 2 h 人数为 144 人.
解析
【分析】
（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，解题时先观察条形统计图中各时间段对应的人数，找到人数最多的对应的关注时间，即可得到众数；
（2）计算平均关注时间需用加权平均数公式：先求出抽取的总人数，再计算所有学生的关注总时长，用总时长除以总人数即可得到平均值；
（3）用样本估计总体时，先求出样本中关注时间为2h的人数占总抽取人数的比例，再用九年级总人数乘该比例，即可得到估计的人数。
【解析】
解：
（1）由条形统计图可知，一周关注高新科技时间为1.5h的人数最多，共18人，因此本次调查数据的众数为1.5h；
（2）抽取的学生总人数为：$6+10+18+12+4=50$（人）
平均关注时间为：$\frac{0.5×6+1×10+1.5×18+2×12+2.5×4}{50}=\frac{74}{50}=1.48(\mathrm{h})$
答：该校本次调查的学生一周的平均关注高新科技的时间是1.48h。
（3）抽取的学生中，一周关注高新科技时间为2h的人数占比为$\frac{12}{50}$，因此估计该校九年级对应人数为：
$600×\frac{12}{50}=144$（人）
答：估计该校九年级学生一周关注高新科技的时间是2h的人数为144人。
【答案】
(1) $1.5\ \mathrm{h}$
(2) $1.48\ \mathrm{h}$
(3) $144$人
【知识点】
众数的识别，加权平均数计算，样本估计总体
【点评】
本题结合条形统计图考查统计基础应用，解题核心是准确从统计图中提取各分组的人数信息，熟练掌握统计相关概念和运算方法，计算时注意核对数据，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
（1）众数是一组数据中出现次数最多的数据，解题时先观察条形统计图中各时间段对应的人数，找到人数最多的对应的关注时间，即可得到众数；
（2）计算平均关注时间需用加权平均数公式：先求出抽取的总人数，再计算所有学生的关注总时长，用总时长除以总人数即可得到平均值；
（3）用样本估计总体时，先求出样本中关注时间为2h的人数占总抽取人数的比例，再用九年级总人数乘该比例，即可得到估计的人数。
【解析】
解：
（1）由条形统计图可知，一周关注高新科技时间为1.5h的人数最多，共18人，因此本次调查数据的众数为1.5h；
（2）抽取的学生总人数为：$6+10+18+12+4=50$（人）
平均关注时间为：$\frac{0.5×6+1×10+1.5×18+2×12+2.5×4}{50}=\frac{74}{50}=1.48(\mathrm{h})$
答：该校本次调查的学生一周的平均关注高新科技的时间是1.48h。
（3）抽取的学生中，一周关注高新科技时间为2h的人数占比为$\frac{12}{50}$，因此估计该校九年级对应人数为：
$600×\frac{12}{50}=144$（人）
答：估计该校九年级学生一周关注高新科技的时间是2h的人数为144人。
【答案】
(1) $1.5\ \mathrm{h}$
(2) $1.48\ \mathrm{h}$
(3) $144$人
【知识点】
众数的识别，加权平均数计算，样本估计总体
【点评】
本题结合条形统计图考查统计基础应用，解题核心是准确从统计图中提取各分组的人数信息，熟练掌握统计相关概念和运算方法，计算时注意核对数据，避免运算错误。
【难度系数】
0.8
