1 如图，$AB=AD$，添加下列一个条件后，仍无法判定$△ ABC ≌ △ ADC$ 的是 （）

A.$CB=CD$
B.$∠ BAC=∠ DAC$
C.$∠ BCA=∠ DCA$
D.$∠ B=∠ D=90°$

（第1题）（第2题）（第3题）（第4题）

1. C

2 如图，$CE\bot AB$，$DF\bot AB$，垂足分别为$E$，$F$，$AF=BE$，且$AC=BD$，则下列结论不一定正确的是（）

A.$AC// BD$
B.$∠ C+∠ B=90°$
C.$∠ A=∠ D$
D.$\mathrm{Rt}△ ACE≌\mathrm{Rt}△ BDF$

2. C

3 如图，A，B，C 三点在同一条直线上，∠A＝∠C＝90°，AB＝CD，请你添加一个适当的条件：，使得 Rt△EAB≌Rt△BCD(HL)。

3. EB=BD

4 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$ED⊥ AB$于点$D$,$BC=BD$.若$AC=3\ \mathrm{cm}$,则$AE+DE=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}$.

4. 3

5 如图，AB⊥DB，AC⊥EC，垂足分别为B，C，AD=AE，AC=AB，BD与CE交于点F，连接CD，BE.
（1）求证：∠ADB=∠AEC；
（2）求证：CD=BE；
（3）连接AF，则图中共有对全等三角形.

5. （1）$\because AB ⊥ DB,AC ⊥ EC,\therefore ∠ ABD = ∠ ACE = 90°$，$\therefore △ ABD$ 和 $△ ACE$ 均是直角三角形. 在 $\mathrm{Rt}△ ABD$ 和 $\mathrm{Rt}△ ACE$ 中，$\begin{cases} AD=AE, \\ AB=AC, \end{cases}$ $\therefore \mathrm{Rt}△ ABD ≌ \mathrm{Rt}△ ACE\ (\mathrm{HL})$，$\therefore ∠ ADB=∠ AEC$
（2）$\because \mathrm{Rt}△ ABD≌\mathrm{Rt}△ ACE,\therefore ∠ BAD=∠ CAE,\therefore ∠ BAD - ∠ BAC = ∠ CAE - ∠ BAC$，即$∠ CAD=∠ BAE$. 在 $△ ACD$ 和 $△ ABE$ 中，$\begin{cases} AC=AB, \\ ∠ CAD=∠ BAE, \\ AD=AE, \end{cases}$ $\therefore △ ACD≌△ ABE(\mathrm{SAS}),\therefore CD=BE$
（3）5 【解析】全等三角形为$△ ABD≌△ ACE,△ ACD≌△ ABE,△ CFD≌△ BFE,△ AFD≌△ AFE,△ ACF≌△ ABF$.

6 如图，$AD=BC$，$AE⊥ BD$，$CF⊥ BD$，垂足分别为$E$，$F$，且$AE=CF$，则图中相等的角（直角除外）有（）

A.3对
B.4对
C.5对
D.6对

6. D