1.某实验小组利用如图所示的实验电路测量待测电阻$ R_x $的阻值，实验步骤如下：
(1)首先闭合开关$ S_1 $、$ S_2 $，记录电流表的示数$ I_1 $。
(2)接着断开开关________，记录电流表的示数$ I_2 $。
(3)待测电阻的阻值$ R_x = \_\_\_\_\_\_ $（用$ R_0 $、$ I_1 $、$ I_2 $表示）。

(2) $S_2$
(3) $\dfrac{I_1-I_2}{I_2}R_0$

【分析】
要测量待测电阻$R_x$的阻值，需利用电源电压不变的特点，通过开关通断改变电路结构，结合欧姆定律计算未知电阻。首先闭合$S_1$、$S_2$时，$R_x$被短路，电路为$R_0$的简单电路，可得到电源电压；再断开$S_2$，$R_x$与$R_0$串联，得到串联时的电流，联立电源电压的表达式即可求出$R_x$。
【解析】
(1) 闭合开关$S_1$、$S_2$时，待测电阻$R_x$被短路，电路为定值电阻$R_0$的简单电路，电流表测量通过$R_0$的电流，根据欧姆定律可得电源电压：$U = I_1R_0$。
(2) 接着断开开关$S_2$，此时$R_x$与$R_0$串联，电流表测量串联电路的电流，示数为$I_2$，根据欧姆定律，电源电压也可表示为：$U = I_2(R_x + R_0)$。
(3) 由于电源电压不变，联立两个电源电压的表达式：$I_1R_0 = I_2(R_x + R_0)$，整理求解$R_x$：
$I_1R_0 = I_2R_x + I_2R_0$
$I_2R_x = I_1R_0 - I_2R_0$
$R_x = \dfrac{I_1 - I_2}{I_2}R_0$。
【答案】
(2) $S_2$；(3) $\dfrac{I_1-I_2}{I_2}R_0$
【知识点】
欧姆定律应用；串联电路特点
【点评】
本题是电学实验中测量未知电阻的常规题型，通过开关控制电路结构，利用电源电压不变的隐含条件，结合欧姆定律即可求解，属于基础的电阻测量题。
【难度系数】
0.6

2.小华利用电源(电压未知但恒定不变)、阻值为$ R_0 $的定值电阻、电流表、开关等器材,设计了如图所示的电路测出$ R_x $的阻值,请你完成下列实验步骤:
(1)按电路图正确连接电路,闭合开关S,断开开关$ S_1 $,读出电流表的示数$ I_1 $.
(2),读出电流表的示数$ I_2 $.
(3)根据实验数据,计算出待测电阻$ R_x = $(用$ R_0 $、$ I_1 $、$ I_2 $表示).

(2) 再闭合开关$S_1$
(3) $\dfrac{I_1}{I_2-I_1}R_0$

【分析】
首先，当闭合开关S、断开S₁时，电路为R₀的简单电路，电流表测量通过R₀的电流I₁，根据欧姆定律可求出电源电压；接下来需要让R₀与Rx并联，才能得到通过Rx的电流，因此需闭合S₁，此时电流表测量干路电流I₂；最后利用并联电路电压相等的特点，结合欧姆定律即可计算出待测电阻Rx的阻值。
【解析】
(1) 闭合开关S，断开开关S₁时，电路中只有R₀接入，电流表测R₀的电流I₁，根据欧姆定律得电源电压：$U = I_1R_0$。
(2) 再闭合开关S₁，此时R₀与Rx并联，电流表测干路电流I₂，根据并联电路电流规律，通过Rx的电流：$I_x = I_2 - I_1$。
(3) 并联电路中各支路电压等于电源电压，因此Rx两端电压$U_x = U = I_1R_0$，根据欧姆定律得待测电阻：$R_x = \frac{U_x}{I_x} = \frac{I_1R_0}{I_2 - I_1}$。
【答案】
(2) 再闭合开关$S_1$；(3) $\dfrac{I_1}{I_2 - I_1}R_0$
【知识点】
欧姆定律、并联电路电流规律、电阻测量
【点评】
本题属于利用并联电路特点和欧姆定律测量未知电阻的实验，核心是分析不同开关状态下的电路结构，明确电流表测量的电流，结合并联电路电压、电流关系推导待测电阻，是电阻测量的常规题型，注重对实验原理的理解应用。
【难度系数】
0.4

3.如图所示为测量电阻$R_x$阻值的电路图,请将下列相关的实验步骤补充完整.(滑动变阻器的最大阻值为$R_0$,电源电压未知且不变)
(1)闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到a端,记录电流表的示数$I_1$.
(2)闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P移到端,记录电流表的示数$I_2$.
(3)写出待测电阻的表达式:$R_x=$(用已知量和测量量的符号表示).

(2) $b$
(3) $\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R_0$

【分析】
要测量待测电阻$R_x$的阻值，需根据滑动变阻器在不同端点时的电路连接状态，结合并联电路的电流规律和欧姆定律，利用电源电压不变建立等量关系推导。首先明确：滑片在不同端时，$R_x$与滑动变阻器的连接方式变化，分别记录对应电流，即可求解$R_x$。
【解析】
(1) 闭合开关S，将滑片P移到a端时，滑动变阻器的全部电阻$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，示数为$I_1$，根据并联电路电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I_1 = \frac{U}{R_0} + \frac{U}{R_x}$（$U$为电源电压）。
(2) 闭合开关S，将滑片P移到b端时，$R_x$被短路，电路为滑动变阻器全部电阻$R_0$的简单电路，电流表测电路电流，示数为$I_2$，此时电源电压$U = I_2 R_0$。
(3) 将$U = I_2 R_0$代入$I_1 = \frac{U}{R_0} + \frac{U}{R_x}$，得：
$I_1 = \frac{I_2 R_0}{R_0} + \frac{I_2 R_0}{R_x}$，整理得：$I_1 = I_2 + \frac{I_2 R_0}{R_x}$，进一步推导：
$I_1 - I_2 = \frac{I_2 R_0}{R_x}$，因此$R_x = \frac{I_2}{I_1 - I_2} R_0$。
【答案】
(2) $b$；(3) $\dfrac{I_2}{I_1-I_2}R_0$
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用
【点评】
本题利用滑动变阻器的不同接入状态，结合并联电路特点和欧姆定律测量未知电阻，核心是判断滑片在不同端时的电路连接情况，通过电源电压不变建立等量关系推导表达式，属于中等难度的电学实验题。
【难度系数】
0.4

4.小明设计了如图所示的电路来测量小灯泡正常发光时的电阻，已知定值电阻的阻值为$ R_0 $，小灯泡正常发光时的电压为$ U_L $。请完成下列实验步骤：
(1)闭合开关$ S_1 $，将开关$ S_2 $拨到触点“1”，移动滑片，使电流表的示数为，此时小灯泡正常发光.
(2)再将开关$ S_2 $拨到触点“2”，保持滑片的位置不动，读出电流表的示数为$ I $.
(3)小灯泡正常发光时的电阻为$ R_L = $（用已知量和测量量的符号表示）.

(1) $\dfrac{U_L}{R_0}$
(3) $\dfrac{U_LR_0}{IR_0-U_L}$

【分析】
要测量小灯泡正常发光时的电阻，采用安阻法，利用定值电阻$R_0$和电流表间接获取灯泡的额定电压。当$S_2$接1时，灯泡与$R_0$并联，要使灯泡正常发光，需让其两端电压等于额定电压$U_L$，此时并联的$R_0$两端电压也为$U_L$，根据欧姆定律可算出此时$R_0$的电流，即电流表应达到的示数；当$S_2$接2时，电流表测干路电流，结合之前的$R_0$电流，可求出灯泡的额定电流，进而计算灯泡正常发光时的电阻。
【解析】
(1) 闭合开关$S_1$，将$S_2$拨到触点“1”，此时灯泡与$R_0$并联，电流表测$R_0$支路的电流。要使小灯泡正常发光，其两端电压需为额定电压$U_L$，根据并联电路电压规律，$R_0$两端电压也为$U_L$，由欧姆定律得，通过$R_0$的电流为$I_0=\frac{U_L}{R_0}$，因此移动滑片使电流表示数为$\frac{U_L}{R_0}$时，小灯泡正常发光。
(2) 保持滑片位置不变，将$S_2$拨到触点“2”，此时电流表测干路电流，示数为$I$，干路电流等于灯泡电流与$R_0$电流之和，即$I=I_L + I_0$，因此灯泡的额定电流$I_L=I - I_0=I - \frac{U_L}{R_0}$。
(3) 根据欧姆定律，小灯泡正常发光时的电阻$R_L=\frac{U_L}{I_L}=\frac{U_L}{I - \frac{U_L}{R_0}}=\frac{U_L R_0}{I R_0 - U_L}$。
【答案】
(1) $\dfrac{U_L}{R_0}$；(3) $\dfrac{U_L R_0}{I R_0 - U_L}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路规律、电阻测量
【点评】
本题为安阻法测电阻的典型题型，通过开关切换改变电流表的测量对象，结合并联电路的电压、电流规律和欧姆定律求解，重点考查电路分析能力和公式应用能力，是电学实验的常考题型。
【难度系数】
0.5

5.小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻$R_0$，设计了如图所示的电路，电源电压恒为3V，闭合开关S，并进行了如下操作：
(1)$S_1$接1时，记录电压表的示数为2.5V.
(2)$S_1$接2时，记录电压表的示数为2V.
(3)计算待测电阻$R_x=$Ω.

(3) $5000$

【分析】首先将电压表视为定值电阻，设其内阻为$R_V$。当$S_1$接1时，$R_0$与电压表$R_V$串联，利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律可求出电压表内阻$R_V$；当$S_1$接2时，$R_x$与电压表$R_V$串联，再次利用串联电路电流相等和欧姆定律，结合已知电压即可求出待测电阻$R_x$的阻值。
【解析】设电压表的内阻为$R_V$。
1. 当$S_1$接1时，$R_0$与$R_V$串联，电源电压$U=3V$，电压表的示数$U_{V1}=2.5V$，则$R_0$两端的电压：
$U_{01}=U - U_{V1}=3V - 2.5V=0.5V$
串联电路电流处处相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：
$\frac{U_{V1}}{R_V}=\frac{U_{01}}{R_0}$
代入数据：$\frac{2.5V}{R_V}=\frac{0.5V}{2000Ω}$
解得：$R_V=\frac{2.5V×2000Ω}{0.5V}=10000Ω$
2. 当$S_1$接2时，$R_x$与$R_V$串联，电压表的示数$U_{V2}=2V$，则$R_x$两端的电压：
$U_{x}=U - U_{V2}=3V - 2V=1V$
同理，串联电路电流相等：
$\frac{U_{V2}}{R_V}=\frac{U_{x}}{R_x}$
代入数据：$\frac{2V}{10000Ω}=\frac{1V}{R_x}$
解得：$R_x=\frac{1V×10000Ω}{2V}=5000Ω$
【答案】5000
【知识点】串联电路特点、欧姆定律应用
【点评】本题将电压表等效为定值电阻，通过两次串联电路的电压、电流关系，结合欧姆定律求解待测电阻，关键是先求出电压表内阻，考查了学生对电路分析和欧姆定律的掌握程度。
【难度系数】0.4