登录
1 下列命题中，错误的是(
A.抛物线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{2}x^2 -1$ 不与 $x$ 轴相交
B.抛物线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x^2 -1$ 与 $y=-\frac{\sqrt{3}}{2}(x -1)^2$ 形状相同，位置不同
C.抛物线 $y=-\frac{1}{2}(x - \frac{1}{2})^2$ 的顶点坐标为 $(\frac{1}{2}, 0)$
D.抛物线 $y=-\frac{1}{2}(x + \frac{1}{2})^2$ 的对称轴是直线 $x=\frac{1}{2}$
D
)。A.抛物线 $y=-\frac{\sqrt{3}}{2}x^2 -1$ 不与 $x$ 轴相交
B.抛物线 $y=\frac{\sqrt{3}}{2}x^2 -1$ 与 $y=-\frac{\sqrt{3}}{2}(x -1)^2$ 形状相同，位置不同
C.抛物线 $y=-\frac{1}{2}(x - \frac{1}{2})^2$ 的顶点坐标为 $(\frac{1}{2}, 0)$
D.抛物线 $y=-\frac{1}{2}(x + \frac{1}{2})^2$ 的对称轴是直线 $x=\frac{1}{2}$
答案
1.D
② 对于$y=-2(x-3)^2 +4$的图像，下列结论正确的是（
A.y的值随x的增大而减小
B.当$x≥4$时，y的值随x的增大而增大
C.当$x≥3$时，y的值随x的增大而增大
D.当$x≤3$时，y的值随x的增大而增大
D
）。A.y的值随x的增大而减小
B.当$x≥4$时，y的值随x的增大而增大
C.当$x≥3$时，y的值随x的增大而增大
D.当$x≤3$时，y的值随x的增大而增大
答案
2.D
3 已知二次函数$y=a(x+1)^2+c$的图像如图所示，则函数$y=ax+c$的图像可能是（
（A）
（C）
（D）
D
）。（A）
（C）
（D）
答案
3.D
④ 抛物线 $ y = -3x^2 $ 上一点到x轴的距离是3，则该点的横坐标是
±1
。答案
4.±1
5 抛物线 $y=3(x-2)^2$ 的图像可由抛物线 $y=3x^2$ 的图像向
右
平移 2
个单位得到。答案
5.右,2
6 任给一些不同的实数$n$，得到不同的抛物线$y=2x^2 +n$，如当$n=0$或$\pm2$时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中正确的序号是
①②③④
。答案
6.①②③④
7 使二次函数$y=x^2 -5x -6$的函数值为0的x的值是
-1或6
。答案
7.-1或6
⑧ 若抛物线$y=-\dfrac{1}{2}x^2 + 3x - a$的顶点坐标在$x$轴上，则$a=$
$\dfrac{9}{2}$
。答案
8.$\dfrac{9}{2}$
9 二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$中，$a＞0,b＜0,c=0$，则其图像的顶点在第
四
象限。答案
9.四 [提示:因为$a ＞ 0, b ＜ 0$,所以$-\dfrac{b}{2a} ＞ 0$,所以对称轴在$y$轴右侧,顶点纵坐标为$\dfrac{4ac - b^2}{4a} =\dfrac{-b^2}{4a} ＜ 0$,所以顶点在第四象限。]
10 二次函数$y=x^2+bx+c$的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到$y=x^2-2x+1$的图像，则$b+c=$
0
。答案
10.0 [提示:将$y = x^2 - 2x + 1$配方后得,$y = (x - 1)^2$,向右平移2个单位,再向下平移3个单位可得$y = (x - 3)^2 - 3$,化为一般式可得$y = x^2 - 6x + 6$,$b + c = -6 + 6 = 0$。]
