1. 下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（）

A.效率越高的机械，功率越大
B.做功越多的机械，功率越大
C.做有用功越多的机械，效率越高
D.功率越大的机械，做功越快

1. D

【分析】首先明确功率和机械效率的核心定义：功率是描述物体做功快慢的物理量，等于功与做功时间的比值；机械效率是有用功与总功的比值，反映机械对能量的利用程度，二者是独立的物理量。接下来逐一分析选项，判断各选项是否符合物理概念：A选项混淆了效率与功率的概念；B选项忽略了功率与时间的关联；C选项未考虑总功对机械效率的影响；D选项符合功率的物理意义。
【解析】
1. 选项A：机械效率是有用功与总功的比值，功率是单位时间内完成的功，二者属于不同物理量，效率高的机械功率不一定大，故A错误。
2. 选项B：功率由功和时间共同决定，仅做功多，若所用时间过长，功率也会很小，故B错误。
3. 选项C：机械效率η=W有用/W总，效率高低由有用功和总功的比值决定，若有用功多但总功更多，效率反而更低，故C错误。
4. 选项D：功率的物理意义就是表示做功快慢，功率越大，机械做功越快，故D正确。
【答案】D
【知识点】功率的概念、机械效率的概念
【点评】本题考查对功率、机械效率基础概念的理解，需明确各物理量的定义及区别，属于易混淆的基础题，需准确把握概念间的联系与差异。
【难度系数】0.6

2.（2024·河南）如图，甲、乙两人用不同的装置，在相同时间内把质量相等的货物匀速提升到同一平台，不计绳重及滑轮的摩擦.下列说法正确的是（）

A.甲做的有用功多
B.乙做的总功多
C.甲做总功的功率大
D.乙所用装置的机械效率小

2. C

【分析】
要解决这道题，需先明确甲、乙所用的滑轮装置：甲为动滑轮，乙为定滑轮。结合相关物理公式分析：有用功$W_{有}=Gh$（$G$为货物重力，$h$为提升高度），总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$（$W_{额}$为额外功），功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$。已知货物质量相等，故$G$相同；提升到同一平台，$h$相同；做功时间$t$相同。接下来逐一分析选项：
1. 有用功：因$G$和$h$均相同，甲、乙的有用功相等，排除A；
2. 总功：甲用动滑轮需克服动滑轮重力做额外功，总功大于有用功；乙用定滑轮不计额外功，总功等于有用功，故甲总功更多，排除B；
3. 功率：时间$t$相同，总功越大功率越大，甲总功更多，功率更大，C正确；
4. 机械效率：乙总功等于有用功，机械效率为1；甲总功大于有用功，机械效率小于1，故乙机械效率更大，排除D。
【解析】
已知货物质量相等，由$G=mg$得，甲、乙提升货物的重力$G$相同；提升到同一平台，高度$h$相同，因此有用功$W_{有}=Gh$，甲、乙的有用功相等，故A错误。
甲使用动滑轮，不计绳重及摩擦时，额外功来自动滑轮重力，总功$W_{总甲}=W_{有}+W_{额甲}$；乙使用定滑轮，不计绳重及摩擦时额外功为0，总功$W_{总乙}=W_{有}$，因此$W_{总甲}＞W_{总乙}$，故B错误。
功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，甲、乙做功时间$t$相同，$W_{总甲}＞W_{总乙}$，所以甲做总功的功率更大，故C正确。
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，乙的总功等于有用功，$\eta_{乙}=1$；甲的总功大于有用功，$\eta_{甲}＜1$，因此乙所用装置的机械效率更大，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮的功、功率、机械效率
【点评】
本题考查动滑轮与定滑轮的功、功率、机械效率的比较，核心是明确不同滑轮的额外功来源，掌握各物理量的计算公式，需准确区分各物理量的影响因素，难度适中。
【难度系数】
0.6

3. (2024·大庆)如图所示,在75 N的拉力F作用下,用滑轮组将重为100 N的货物匀速提升,在10 s内货物竖直上升了2 m. 下列说法正确的是 ()

A.滑轮组做的有用功为150 J
B.拉力F的功率为30 W
C.滑轮组的机械效率为75%
D.此滑轮组提升的货物越轻,机械效率越大

3. B

【分析】
要解决本题，需先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再结合功、功率、机械效率的公式逐一分析选项。首先观察滑轮组绕线，动滑轮上有2段绳子，即n=2；再根据各物理量的计算公式：有用功$W_{有}=Gh$、总功$W_{总}=Fs$、功率$P=\frac{W_{总}}{t}$、机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，且绳子自由端移动距离$s=nh$，逐一判断选项对错。
【解析】
已知货物重$G=100N$，上升高度$h=2m$，拉力$F=75N$，时间$t=10s$，滑轮组承担物重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动距离$s=nh=2×2m=4m$。
选项A：有用功$W_{有}=Gh=100N×2m=200J≠150J$，A错误；
选项B：拉力做的总功$W_{总}=Fs=75N×4m=300J$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{300J}{10s}=30W$，B正确；
选项C：滑轮组的机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{200J}{300J}×100\%≈66.7\%≠75\%$，C错误；
选项D：滑轮组的额外功主要来自动滑轮重和摩擦，当货物越轻，有用功越小，额外功不变，机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$，分子越小比值越小，故机械效率越小，D错误。
【答案】
B
【知识点】
滑轮组的功、功率、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的基础计算，关键是确定绳子段数，熟练运用相关公式，理解机械效率与物重的关系，属于常规题型，需注意公式的准确应用。
【难度系数】
0.6

4. 某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮等重），在相同时间内把重物G提升相同高度.若$F_1$和$F_2$大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是 （）

A.力$F_1$和$F_2$做功的功率相同
B.力$F_1$和$F_2$做的总功相同
C.两个滑轮组机械效率一样大
D.甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高

4. D

【分析】
要解决本题，需先确定甲、乙滑轮组承担物重的绳子段数和动滑轮总重，再结合总功、功率、机械效率的公式逐一分析选项。首先数滑轮组的绳子段数：甲滑轮组中，动滑轮上有3段绳子，即$n_1=3$；乙滑轮组中，动滑轮上有4段绳子，即$n_2=4$。甲的动滑轮总重为1个滑轮的重力$G_{动}$，乙的动滑轮总重为2个滑轮的重力$2G_{动}$。不计绳重及摩擦时，总功$W_{总}=F· s$（$s=nh$），机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动总}h}=\frac{G}{G+G_{动总}}$，功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，据此分析各选项。
【解析】
1. 总功分析：总功$W_{总}=F· s=F· nh$，已知$F_1=F_2$，提升高度$h$相同，则$W_1=F_1· 3h$，$W_2=F_2· 4h$，因$F_1=F_2$，故$W_1≠W_2$，B错误。
2. 功率分析：功率$P=\frac{W_{总}}{t}$，时间$t$相同，总功$W_{总}$不同，因此功率不同，A错误。
3. 机械效率分析：不计绳重及摩擦，机械效率$\eta=\frac{G}{G+G_{动总}}$，甲的机械效率$\eta_甲=\frac{G}{G+G_{动}}$，乙的机械效率$\eta_乙=\frac{G}{G+2G_{动}}$，显然$\eta_甲＞\eta_乙$，故C错误，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组总功与功率
【点评】
本题考查滑轮组相关物理量的综合分析，关键是正确数出绳子段数、确定动滑轮总重，利用公式推导各物理量的关系，易错点是数错绳子段数或动滑轮个数。
【难度系数】
0.5

5. 如图所示,在相同时间内,用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从底端拉到斜面顶端.F对物体做功的功率分别为$ P_{甲} $、$ P_{乙} $,机械效率分别为$ \eta_{甲} $、$ \eta_{乙} $.下列分析正确的是 ()

A.$ P_{甲}＞P_{乙} $、$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $
B.$ P_{甲}＜P_{乙} $、$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $
C.$ P_{甲}＜P_{乙} $、$ \eta_{甲}＞\eta_{乙} $
D.$ P_{甲}＞P_{乙} $、$ \eta_{甲}＞\eta_{乙} $

第5题 第6题 第7题

5. A

【分析】
要解决本题，需分别分析功率和机械效率：
1. 功率分析：功率公式为$ P=\frac{W}{t} $，拉力做的总功$ W_{总}=Fs $。已知拉力$ F $相同，时间$ t $相同，斜面$ AB $长度大于$ AC $，即$ s_{甲}＞s_{乙} $，因此总功$ W_{甲}=Fs_{甲} ＞ W_{乙}=Fs_{乙} $，结合时间相同，可得功率$ P_{甲}＞P_{乙} $。
2. 机械效率分析：机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，有用功是克服物体重力做的功，即$ W_{有用}=Gh $。甲、乙物体等质量，故$ G $相同，提升高度$ h $相同，所以有用功$ W_{有用} $相同。总功$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，因此$ \eta_{甲}=\frac{W_{有用}}{W_{总甲}} ＜ \eta_{乙}=\frac{W_{有用}}{W_{总乙}} $。综上，$ P_{甲}＞P_{乙} $、$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，对应选项A。
【解析】
1. 功率推导：
根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，拉力的总功$ W=Fs $。由图可知，斜面$ AB $的长度$ s_{甲} $大于斜面$ AC $的长度$ s_{乙} $，拉力$ F $大小相同，时间$ t $相同，因此总功$ W_{甲}=Fs_{甲} $，$ W_{乙}=Fs_{乙} $，则$ W_{甲}＞W_{乙} $，代入功率公式得$ P_{甲}=\frac{W_{甲}}{t} $，$ P_{乙}=\frac{W_{乙}}{t} $，故$ P_{甲}＞P_{乙} $。
2. 机械效率推导：
机械效率$ \eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} $，有用功为克服物体重力做的功，即$ W_{有用}=Gh $。甲、乙两物体质量相等，故重力$ G $相等，提升的高度$ h $相同，所以有用功$ W_{有用} $相同。总功$ W_{总甲}=Fs_{甲} $，$ W_{总乙}=Fs_{乙} $，因$ s_{甲}＞s_{乙} $，故$ W_{总甲}＞W_{总乙} $，代入机械效率公式得$ \eta_{甲}=\frac{W_{有用}}{W_{总甲}} $，$ \eta_{乙}=\frac{W_{有用}}{W_{总乙}} $，因此$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $。
综上，$ P_{甲}＞P_{乙} $、$ \eta_{甲}＜\eta_{乙} $，答案为A。
【答案】
A
【知识点】
功率计算、机械效率、斜面的功
【点评】
本题考查功率与机械效率的综合应用，核心是明确总功、有用功的计算，结合公式分析物理量关系，需熟练掌握相关公式，难度适中。
【难度系数】
0.5

6. 如图所示，提沙子时，用质量较小的塑料桶代替铁桶后（其他条件不变）做的额外功，机械效率比用铁桶时.（增大/减小）

6. 减小 增大

【分析】
要解决该问题，需先明确有用功、额外功和机械效率的概念：提沙子时，对沙子做的功是有用功，对桶做的功是额外功（其他条件不变时，滑轮摩擦等额外功不变），总功是有用功与额外功之和；机械效率是有用功与总功的比值。当用质量更小的塑料桶代替铁桶时，桶的重力减小，额外功会变化，进而影响机械效率。
【解析】
1. 有用功：提沙子时，有用功是克服沙子重力做的功，即$W_{有}=G_{沙}h$，其他条件不变，沙子重力和提升高度均不变，因此有用功不变。
2. 额外功：额外功主要是克服桶重力做的功，即$W_{额}=G_{桶}h$，塑料桶比铁桶质量小，故$G_{桶}$减小，提升高度$h$不变，所以额外功减小。
3. 机械效率：总功$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，有用功不变、额外功减小，因此总功减小；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，有用功不变、总功减小，故机械效率增大。
【答案】
减小 增大
【知识点】
有用功、额外功，机械效率
【点评】
本题考查机械效率的基础应用，核心是明确额外功的来源，理解机械效率与有用功、额外功的关系，属于常规基础题，难度不大。
【难度系数】
0.3

7. 人在绳子自由端用拉力F通过图甲所示的滑轮组，将重900 N的物体匀速提升6 m，用时15 s，则所做的有用功为J，拉力做的功W随时间t变化的图象如图乙所示（忽略绳重和摩擦），滑轮组的机械效率是。

7. 5 400 90%

【分析】
要解决该问题，需分三步推导：1. 明确有用功是对物体做的功，利用公式$W_{有}=Gh$计算；2. 从图乙中读取15s时拉力做的总功；3. 利用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算滑轮组的机械效率。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是提升物体所做的功，公式为$W_{有}=Gh$，代入数据得：$W_{有}=900\,\mathrm{N}×6\,\mathrm{m}=5400\,\mathrm{J}$；
2. 读取总功：由图乙可知，当时间$t=15\,\mathrm{s}$时，拉力做的总功$W_{总}=6000\,\mathrm{J}$；
3. 计算机械效率：机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$，代入数据得：$\eta=\frac{5400\,\mathrm{J}}{6000\,\mathrm{J}}×100\%=90\%$。
【答案】
5400；90%
【知识点】
有用功计算；总功读取；滑轮组机械效率
【点评】
本题考查滑轮组的有用功、总功及机械效率的基础计算，关键是从图像中准确读取总功，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.7