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8. (2024·广元)假期间,小明随爸爸去建筑工地劳动体验.用如图所示的滑轮组来提升材料,当提升的材料重力为300 N时,滑轮组机械效率为75%,则动滑轮的重力为
100
N;若绳子能承受的最大拉力为500 N,则该滑轮组能提起材料的最大质量为90
kg.(空气阻力、摩擦力及绳重不计,g取10 N/kg)答案
8. 100 90
解析
【分析】
解决本题需掌握不计绳重和摩擦时滑轮组的机械效率、拉力与物重的关系：首先利用机械效率公式，结合已知物重和机械效率求出动滑轮重力；再确定承担物重的绳子段数，结合最大拉力求出最大物重，进而计算最大质量。
【解析】
1. 求动滑轮的重力：
不计空气阻力、摩擦力及绳重，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Gh + G_{动}h} = \frac{G}{G + G_{动}}$
已知提升材料的重力$G=300\ \mathrm{N}$，机械效率$\eta=75\%$，代入公式得：
$75\% = \frac{300\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N} + G_{动}}$
解得：$G_{动} = \frac{300\ \mathrm{N}}{0.75} - 300\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
2. 求最大提起材料的质量：
由滑轮组结构可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦时，拉力公式为：
$F = \frac{G_{物} + G_{动}}{n}$
已知绳子最大拉力$F_{max}=500\ \mathrm{N}$，代入得最大物重：
$G_{物max} = nF_{max} - G_{动} = 2×500\ \mathrm{N} - 100\ \mathrm{N} = 900\ \mathrm{N}$
最大质量：
$m_{max} = \frac{G_{物max}}{g} = \frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 90\ \mathrm{kg}$
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，核心是掌握不计绳重和摩擦时的相关公式，需准确判断承担物重的绳子段数，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.5
解决本题需掌握不计绳重和摩擦时滑轮组的机械效率、拉力与物重的关系：首先利用机械效率公式，结合已知物重和机械效率求出动滑轮重力；再确定承担物重的绳子段数，结合最大拉力求出最大物重，进而计算最大质量。
【解析】
1. 求动滑轮的重力：
不计空气阻力、摩擦力及绳重，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{Gh}{Gh + G_{动}h} = \frac{G}{G + G_{动}}$
已知提升材料的重力$G=300\ \mathrm{N}$，机械效率$\eta=75\%$，代入公式得：
$75\% = \frac{300\ \mathrm{N}}{300\ \mathrm{N} + G_{动}}$
解得：$G_{动} = \frac{300\ \mathrm{N}}{0.75} - 300\ \mathrm{N} = 100\ \mathrm{N}$
2. 求最大提起材料的质量：
由滑轮组结构可知，承担物重的绳子段数$n=2$，不计绳重和摩擦时，拉力公式为：
$F = \frac{G_{物} + G_{动}}{n}$
已知绳子最大拉力$F_{max}=500\ \mathrm{N}$，代入得最大物重：
$G_{物max} = nF_{max} - G_{动} = 2×500\ \mathrm{N} - 100\ \mathrm{N} = 900\ \mathrm{N}$
最大质量：
$m_{max} = \frac{G_{物max}}{g} = \frac{900\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 90\ \mathrm{kg}$
【答案】
100；90
【知识点】
滑轮组机械效率；滑轮组拉力计算；重力与质量的关系
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，核心是掌握不计绳重和摩擦时的相关公式，需准确判断承担物重的绳子段数，属于中等难度的常规题型。
【难度系数】
0.5
9. (2023·内江)如图所示,将重力为10 N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端.若斜面长L为1 m,斜面高h为0.3 m,拉力F为4 N,拉力的功率为2 W,则此过程中,斜面的机械效率是
75
%,物体从斜面底端运动到斜面顶端所用的时间是2
s.答案
9. 75 2
解析
【分析】
要解决本题，需分两步计算：一是利用有用功、总功的关系求斜面的机械效率，有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功；二是利用功率公式变形计算物体运动的时间，时间等于总功除以拉力的功率。
【解析】
1. 计算有用功：有用功为克服物体重力做的功，公式为 $ W_{有}=Gh $，代入数据得 $ W_{有}=10\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m}=3\,\mathrm{J} $。
2. 计算总功：总功为拉力做的功，公式为 $ W_{总}=FL $，代入数据得 $ W_{总}=4\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m}=4\,\mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：机械效率公式为 $ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得 $ \eta=\frac{3\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{J}} × 100\%=75\% $。
4. 计算运动时间：由功率公式 $ P=\frac{W_{总}}{t} $，变形得 $ t=\frac{W_{总}}{P} $，代入数据得 $ t=\frac{4\,\mathrm{J}}{2\,\mathrm{W}}=2\,\mathrm{s} $。
【答案】
75；2
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查斜面机械效率和功率的基础计算，需牢记相关公式，代入对应数据即可求解，属于常规基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需分两步计算：一是利用有用功、总功的关系求斜面的机械效率，有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功；二是利用功率公式变形计算物体运动的时间，时间等于总功除以拉力的功率。
【解析】
1. 计算有用功：有用功为克服物体重力做的功，公式为 $ W_{有}=Gh $，代入数据得 $ W_{有}=10\,\mathrm{N} × 0.3\,\mathrm{m}=3\,\mathrm{J} $。
2. 计算总功：总功为拉力做的功，公式为 $ W_{总}=FL $，代入数据得 $ W_{总}=4\,\mathrm{N} × 1\,\mathrm{m}=4\,\mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：机械效率公式为 $ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\% $，代入数据得 $ \eta=\frac{3\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{J}} × 100\%=75\% $。
4. 计算运动时间：由功率公式 $ P=\frac{W_{总}}{t} $，变形得 $ t=\frac{W_{总}}{P} $，代入数据得 $ t=\frac{4\,\mathrm{J}}{2\,\mathrm{W}}=2\,\mathrm{s} $。
【答案】
75；2
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查斜面机械效率和功率的基础计算，需牢记相关公式，代入对应数据即可求解，属于常规基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
10. 用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100 N，每次运送的量不定。图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，则动滑轮重为
100
N；当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是200
N。（不考虑绳重和摩擦）答案
10. 100 200
解析
【分析】
要解决这道题，需结合滑轮组的机械效率公式和拉力公式计算。首先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再根据图像中某一货物重力对应的机械效率求出动滑轮重力，最后计算3件货物对应的绳子拉力。具体步骤：1. 确定滑轮组的绳子段数；2. 代入机械效率公式，结合图像数据算出动滑轮重力；3. 计算3件货物的总重力，再用拉力公式求出结果。
【解析】
由图甲可知，承担物重的绳子段数$ n=2 $。
不考虑绳重和摩擦，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$
从图乙可知，当货物重力$ G_1=100N $时，机械效率$\eta_1=50\%$，代入公式：
$50\%=\frac{100N}{100N+G_{动}}$
解得：$ G_{动}=100N $。
当运送3件货物时，总重力$ G_{总}=3×100N=300N $，
绳子的拉力$ F=\frac{G_{总}+G_{动}}{n}=\frac{300N+100N}{2}=200N $。
【答案】
100；200
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率和拉力的基础计算，核心是利用机械效率公式求出动滑轮重力，再结合滑轮组受力分析计算拉力，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合滑轮组的机械效率公式和拉力公式计算。首先确定滑轮组承担物重的绳子段数，再根据图像中某一货物重力对应的机械效率求出动滑轮重力，最后计算3件货物对应的绳子拉力。具体步骤：1. 确定滑轮组的绳子段数；2. 代入机械效率公式，结合图像数据算出动滑轮重力；3. 计算3件货物的总重力，再用拉力公式求出结果。
【解析】
由图甲可知，承担物重的绳子段数$ n=2 $。
不考虑绳重和摩擦，滑轮组的机械效率公式为：
$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}=\frac{G}{G+G_{动}}$
从图乙可知，当货物重力$ G_1=100N $时，机械效率$\eta_1=50\%$，代入公式：
$50\%=\frac{100N}{100N+G_{动}}$
解得：$ G_{动}=100N $。
当运送3件货物时，总重力$ G_{总}=3×100N=300N $，
绳子的拉力$ F=\frac{G_{总}+G_{动}}{n}=\frac{300N+100N}{2}=200N $。
【答案】
100；200
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组拉力计算
【点评】
本题考查滑轮组机械效率和拉力的基础计算，核心是利用机械效率公式求出动滑轮重力，再结合滑轮组受力分析计算拉力，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示，用动滑轮匀速提起重3 N的物体，拉力F为2 N，物体在10 s内上升1 m。在此过程中，动滑轮的机械效率为
75%
，拉力F的功率为0.4
W，若要提高动滑轮提升物体的效率，可以采取的措施是：增加提升的物重、减小动滑轮的重力、减小动滑轮与绳子之间的摩擦力
。答案
11. 75% 0.4 增加提升的物重、减小动滑轮的重力、减小动滑轮与绳子之间的摩擦力
解析
【分析】
本题考查动滑轮的机械效率、功率计算及提高机械效率的方法。解题思路：①确定动滑轮的绳子段数n，由图可知n=2，拉力移动距离s=nh；②利用有用功公式W有=Gh、总功公式W总=Fs计算有用功和总功，再根据机械效率公式η=W有/W总×100%求出机械效率；③根据功率公式P=W总/t计算拉力的功率；④提高机械效率需从减少额外功或增加有用功的角度，额外功主要来自动滑轮重力、摩擦等，据此分析措施。
【解析】
1. 计算动滑轮的机械效率：
由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，物体上升高度h=1m，则拉力移动的距离s=nh=2×1m=2m。
有用功W有=Gh=3N×1m=3J，总功W总=Fs=2N×2m=4J，
机械效率η=W有/W总×100%=3J/4J×100%=75%。
2. 计算拉力F的功率：
拉力的功率P=W总/t=4J/10s=0.4W。
3. 提高动滑轮机械效率的措施：
机械效率η=W有/(W有+W额)，额外功W额主要来自动滑轮重力、动滑轮与绳子间的摩擦，因此可通过增加提升的物重（增大有用功）、减小动滑轮的重力（减小额外功）、减小动滑轮与绳子之间的摩擦力（减小额外功）来提高效率。
【答案】
75%；0.4；增加提升的物重、减小动滑轮的重力、减小动滑轮与绳子之间的摩擦力
【知识点】
机械效率、功率、动滑轮
【点评】
本题是对动滑轮相关核心知识点的基础考查，需掌握有用功、总功、机械效率和功率的计算公式，理解影响机械效率的因素，题目难度适中，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
本题考查动滑轮的机械效率、功率计算及提高机械效率的方法。解题思路：①确定动滑轮的绳子段数n，由图可知n=2，拉力移动距离s=nh；②利用有用功公式W有=Gh、总功公式W总=Fs计算有用功和总功，再根据机械效率公式η=W有/W总×100%求出机械效率；③根据功率公式P=W总/t计算拉力的功率；④提高机械效率需从减少额外功或增加有用功的角度，额外功主要来自动滑轮重力、摩擦等，据此分析措施。
【解析】
1. 计算动滑轮的机械效率：
由图可知，动滑轮上承担物重的绳子段数n=2，物体上升高度h=1m，则拉力移动的距离s=nh=2×1m=2m。
有用功W有=Gh=3N×1m=3J，总功W总=Fs=2N×2m=4J，
机械效率η=W有/W总×100%=3J/4J×100%=75%。
2. 计算拉力F的功率：
拉力的功率P=W总/t=4J/10s=0.4W。
3. 提高动滑轮机械效率的措施：
机械效率η=W有/(W有+W额)，额外功W额主要来自动滑轮重力、动滑轮与绳子间的摩擦，因此可通过增加提升的物重（增大有用功）、减小动滑轮的重力（减小额外功）、减小动滑轮与绳子之间的摩擦力（减小额外功）来提高效率。
【答案】
75%；0.4；增加提升的物重、减小动滑轮的重力、减小动滑轮与绳子之间的摩擦力
【知识点】
机械效率、功率、动滑轮
【点评】
本题是对动滑轮相关核心知识点的基础考查，需掌握有用功、总功、机械效率和功率的计算公式，理解影响机械效率的因素，题目难度适中，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示，工人师傅用150 N的力，使物体A在1 min内沿水平地面匀速移动了12 m，此时物体A受到水平向左的拉力为240 N。在此过程中物体A移动的速度是
0.2
m/s，工人师傅拉绳子的力做功的功率是60
W，该装置的机械效率η=80%
。当物体A的速度增大到0.5 m/s时，物体A受到的摩擦力是240
N。答案
12. 0.2 60 80% 240
解析
【分析】
要解决本题，需分步骤计算各物理量：1. 物体A的速度，利用速度公式直接计算；2. 工人师傅拉绳子的功率，需先确定绳子自由端移动的距离，再结合功、功率公式求解；3. 装置的机械效率，需区分有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功），再用机械效率公式计算；4. 摩擦力大小，摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，与速度无关，匀速时拉力等于摩擦力，速度增大后摩擦力不变。
【解析】
1. 物体A移动的速度：已知物体A运动时间$ t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s} $，移动距离$ s_A=12\ \mathrm{m} $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得：
$ v_A=\frac{s_A}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s} $。
2. 工人师傅拉绳子的功率：由滑轮组结构可知，动滑轮上有2段绳子，因此绳子自由端移动的距离$ s=2s_A=2×12\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{m} $。工人拉力$ F=150\ \mathrm{N} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=F· s=150\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{m}=3600\ \mathrm{J} $，根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，得：
$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W} $。
3. 装置的机械效率：物体A匀速运动，水平方向受力平衡，摩擦力$ f $等于水平拉力，即$ f=240\ \mathrm{N} $。有用功是克服摩擦力做的功：$ W_{\mathrm{有}}=f· s_A=240\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=2880\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\% $，代入得：
$ \eta=\frac{2880\ \mathrm{J}}{3600\ \mathrm{J}}×100\%=80\% $。
4. 物体A受到的摩擦力：摩擦力大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，与物体运动速度无关，因此当速度增大到0.5 m/s时，摩擦力仍为240 N。
【答案】
0.2；60；80%；240
【知识点】
速度计算、功率计算、机械效率、摩擦力
【点评】
本题结合滑轮组综合考查力学核心公式的应用，需明确滑轮组绳子段数的判断，理解摩擦力的影响因素，是典型的力学综合题，需理清各物理量间的关系。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需分步骤计算各物理量：1. 物体A的速度，利用速度公式直接计算；2. 工人师傅拉绳子的功率，需先确定绳子自由端移动的距离，再结合功、功率公式求解；3. 装置的机械效率，需区分有用功（克服摩擦力做功）和总功（拉力做功），再用机械效率公式计算；4. 摩擦力大小，摩擦力仅与压力和接触面粗糙程度有关，与速度无关，匀速时拉力等于摩擦力，速度增大后摩擦力不变。
【解析】
1. 物体A移动的速度：已知物体A运动时间$ t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s} $，移动距离$ s_A=12\ \mathrm{m} $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得：
$ v_A=\frac{s_A}{t}=\frac{12\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s} $。
2. 工人师傅拉绳子的功率：由滑轮组结构可知，动滑轮上有2段绳子，因此绳子自由端移动的距离$ s=2s_A=2×12\ \mathrm{m}=24\ \mathrm{m} $。工人拉力$ F=150\ \mathrm{N} $，总功$ W_{\mathrm{总}}=F· s=150\ \mathrm{N}×24\ \mathrm{m}=3600\ \mathrm{J} $，根据功率公式$ P=\frac{W}{t} $，得：
$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W} $。
3. 装置的机械效率：物体A匀速运动，水平方向受力平衡，摩擦力$ f $等于水平拉力，即$ f=240\ \mathrm{N} $。有用功是克服摩擦力做的功：$ W_{\mathrm{有}}=f· s_A=240\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=2880\ \mathrm{J} $，机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\% $，代入得：
$ \eta=\frac{2880\ \mathrm{J}}{3600\ \mathrm{J}}×100\%=80\% $。
4. 物体A受到的摩擦力：摩擦力大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，与物体运动速度无关，因此当速度增大到0.5 m/s时，摩擦力仍为240 N。
【答案】
0.2；60；80%；240
【知识点】
速度计算、功率计算、机械效率、摩擦力
【点评】
本题结合滑轮组综合考查力学核心公式的应用，需明确滑轮组绳子段数的判断，理解摩擦力的影响因素，是典型的力学综合题，需理清各物理量间的关系。
【难度系数】
0.5
13. 如图所示，一根均匀的细木棒$OC$，$OA=\frac{1}{4}OC$，$B$为$OC$的中点，在$C$点施力将挂在$A$点的重为180 N的物体匀速提升0.2 m，木棒的机械效率为90%，这里的木棒是一种简单机械，称为
杠杆
，提升该物体做的有用功是36
J，木棒重为10
N.(不计摩擦)答案
13. 杠 杆 36 10
解析
【分析】首先，能绕固定点转动的硬棒是杠杆，据此判断木棒的类型；计算有用功利用公式$W_{有用}=Gh$；额外功是克服木棒自重做的功，需先确定木棒重心上升的高度，再结合机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$（$W_{总}=W_{有用}+W_{额外}$），列方程求解木棒重力。
【解析】
1. 简单机械类型：木棒OC可绕O点转动，属于杠杆。
2. 有用功计算：$W_{有用}=G_{物}h=180N×0.2m=36J$。
3. 木棒重心上升高度：已知$OA=\frac{1}{4}OC$，B为OC中点，故$OB=\frac{1}{2}OC$，则$OA:OB=1:2$。杠杆转动角度相同时，各点上升高度与力臂成正比，因此木棒重心B点上升高度$h_{木}=0.2m×\frac{OB}{OA}=0.2m×2=0.4m$。
4. 木棒重力计算：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+G_{木}h_{木}}$，代入数据得$90\%=\frac{36J}{36J+G_{木}×0.4m}$，解得$G_{木}=10N$。
【答案】杠 杆；36；10
【知识点】杠杆；机械效率；功的计算
【点评】本题结合杠杆、机械效率考查功的计算，关键是明确额外功的来源，以及杠杆上各点移动距离与力臂的关系，属于基础综合应用题型。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 简单机械类型：木棒OC可绕O点转动，属于杠杆。
2. 有用功计算：$W_{有用}=G_{物}h=180N×0.2m=36J$。
3. 木棒重心上升高度：已知$OA=\frac{1}{4}OC$，B为OC中点，故$OB=\frac{1}{2}OC$，则$OA:OB=1:2$。杠杆转动角度相同时，各点上升高度与力臂成正比，因此木棒重心B点上升高度$h_{木}=0.2m×\frac{OB}{OA}=0.2m×2=0.4m$。
4. 木棒重力计算：机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+G_{木}h_{木}}$，代入数据得$90\%=\frac{36J}{36J+G_{木}×0.4m}$，解得$G_{木}=10N$。
【答案】杠 杆；36；10
【知识点】杠杆；机械效率；功的计算
【点评】本题结合杠杆、机械效率考查功的计算，关键是明确额外功的来源，以及杠杆上各点移动距离与力臂的关系，属于基础综合应用题型。
【难度系数】0.5
