20. 下列各点中,在如图所示的阴影区域内的是 ()



A.(1,2)
B.(-1,2)
C.(-1,-2)
D.(1,-2)

20.B

【分析】
要判断哪个点在阴影区域内，首先需要明确阴影区域对应的象限的坐标符号特征。我们可以先回忆平面直角坐标系中四个象限的坐标符号规律：第一象限横坐标为正、纵坐标为正，第二象限横坐标为负、纵坐标为正，第三象限横坐标为负、纵坐标为负，第四象限横坐标为正、纵坐标为负。已知阴影区域为第二象限，只需逐一核对选项中点的横纵坐标符号，找到符合第二象限特征的点即可。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征如下：
第一象限：(+,+)，第二象限：(-,+)，第三象限：(-,-)，第四象限：(+,-)
由题可知阴影区域位于第二象限，即该区域内的点满足横坐标＜0，纵坐标＞0，逐一分析选项：
A. (1,2)：横坐标1＞0，纵坐标2＞0，属于第一象限，不符合要求；
B. (-1,2)：横坐标-1＜0，纵坐标2＞0，属于第二象限，符合要求；
C. (-1,-2)：横坐标-1＜0，纵坐标-2＜0，属于第三象限，不符合要求；
D. (1,-2)：横坐标1＞0，纵坐标-2＜0，属于第四象限，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 平面直角坐标系象限划分
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对平面直角坐标系中各象限点的坐标符号规律的掌握，熟练记忆规律就能快速做出判断。
【难度系数】
0.8

21.如图，在$6×6$的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.若$A(-2,-3)$，$B(-2,1)$，则点$P$的坐标为（）

A.$(-3,-3)$
B.$(-2,-3)$
C.$(2,3)$
D.$(3,3)$

21.D

【分析】
要确定点P的坐标，首先需要根据已知点A、B的坐标定位出平面直角坐标系的x轴、y轴位置。首先观察A、B两点坐标，横坐标均为-2，说明两点在同一条竖直线上，该直线即为x=-2的直线，由此可推出y轴（x=0）在这条直线右侧2个单位长度的位置。再根据两点的纵坐标，B点纵坐标为1，可知x轴（y=0）在B点下方1个单位长度的水平位置。确定坐标系后，即可读出点P的坐标。
【解析】
步骤1：分析A、B两点坐标特征：A(-2,-3)，B(-2,1)，两点横坐标相同，因此AB在平行于y轴的直线上，且该直线为x=-2。
步骤2：确定坐标轴位置：y轴为x=0的直线，因此在AB所在直线右侧数2个单位长度得到y轴；B点纵坐标为1，因此x轴（y=0）在B点向下数1个单位长度的水平线上，原点为x轴与y轴的交点。
步骤3：读取点P坐标：点P在原点右侧3个单位，上方3个单位，因此坐标为(3,3)。
【答案】
D
【知识点】
1.平面直角坐标系的建立
2.点的坐标特征
3.点的坐标读取
【点评】
本题考查平面直角坐标系的相关知识，解题核心是利用已知点的坐标特征快速定位坐标轴位置，只要细心梳理坐标与网格的对应关系，就能准确得出未知点的坐标。
【难度系数】
0.8

22.如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为$(-2,0)$，点B的坐标为$(0,-1)$，则点C的坐标为（）

A.$(1,1)$
B.$(-1,-1)$
C.$(1,-1)$
D.$(-1,1)$

22.D

【分析】
要确定点C的坐标，首先需要根据已知的A、B两点坐标确定平面直角坐标系的原点位置、x轴和y轴的方向。首先，纵坐标为0的点在x轴上，所以过点A(-2,0)的水平线就是x轴，向右为正方向；横坐标为0的点在y轴上，所以过点B(0,-1)的竖直线就是y轴，向上为正方向，由此可找到原点(0,0)的位置，再根据点C相对于原点的位置数出横纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标轴：由点A坐标为(-2,0)可知，x轴是过A点的水平直线，向右为x轴正方向；由点B坐标为(0,-1)可知，y轴是过B点的竖直直线，向上为y轴正方向。
2. 确定原点：原点(0,0)在y轴上，且在B点向上1个单位长度的位置（因为B点纵坐标为-1，向上移动1个单位后纵坐标为0）。
3. 确定点C坐标：观察点C的位置，在y轴左侧1个单位，因此横坐标为-1；在x轴上方1个单位，因此纵坐标为1，即点C坐标为(-1,1)。
【答案】
D
【知识点】
平面直角坐标系的认识；点的坐标确定
【点评】
本题是基础类坐标确定题，解题核心是根据已知点的坐标反推坐标系的原点和坐标轴方向，只需准确数出目标点相对坐标轴的格数即可得出结果，不易出错。
【难度系数】
0.8

23.已知点A的坐标为(2,1)，点B的坐标为(2,m)，且AB=3，则m的值为
（）

A.－2或2
B.－2或4
C.2或8
D.－2或8

23.B

【分析】
首先观察点A和点B的坐标特征，二者横坐标相同，说明两点在平行于y轴的竖直线上，这类两点的距离等于纵坐标之差的绝对值。结合已知的AB长度列绝对值方程求解即可，注意绝对值方程对应正负两种情况，不要漏解。
【解析】
解：
∵点A(2,1)和点B(2,m)的横坐标相等，
∴A、B两点在垂直于x轴的直线上，两点间距离为纵坐标差的绝对值，即$AB=|m-1|$。
已知$AB=3$，可列方程：
$|m-1|=3$
根据绝对值的性质，分两种情况计算：
①当$m-1=3$时，解得$m=4$；
②当$m-1=-3$时，解得$m=-2$。
综上，m的值为-2或4，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
两点间距离计算；绝对值方程求解
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是抓住横坐标相同的两点的距离计算规律，求解绝对值方程时注意不要遗漏负向的解，掌握该类题型可为后续坐标系相关知识的学习打好基础。
【难度系数】
0.8

24.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的面积为16,点A的坐标为(1,0),则点C的坐标为.

24.$(5,-4)$

【分析】
解题时先从已知的正方形面积入手，先求出正方形的边长，再结合图形中正方形各边和坐标轴的位置关系，从已知的A点坐标逐步推导C点坐标：第一步根据正方形面积公式算出边长；第二步观察到AD边在x轴上，A点向右平移4个单位得到D点；第三步D点向下平移4个单位即可得到C点，对应计算横纵坐标即可。
【解析】
解：
∵正方形ABCD的面积为16，正方形面积=边长²，
∴正方形的边长为$\sqrt{16}=4$，即$AD=CD=4$。
∵点A的坐标为$(1,0)$，AD在x轴上沿正方向延伸，
∴点D的横坐标为$1+4=5$，纵坐标与A点相同为0，即$D(5,0)$。
∵CD垂直于x轴，沿y轴负方向延伸，长度为4，
∴点C的横坐标与D点相同为5，纵坐标为$0-4=-4$。
【答案】
$(5,-4)$
【知识点】
正方形的性质；平面直角坐标系点的坐标；正方形面积计算
【点评】
本题属于坐标与图形性质的基础题，解题的关键是先通过正方形面积求出边长，再结合边与坐标轴的位置关系推导点的坐标，解题时要注意点所在的象限，避免纵坐标符号出错。
【难度系数】
0.8

25.已知点A(0,1),B(2,0),C(4,3),D(0,-1),F(-2,0),请在坐标系中描出各点.

25.解:如图.

【分析】
要在平面直角坐标系中描出给定的点，首先要明确点的坐标的含义：坐标的第一个数是横坐标，对应x轴上的数值，正数在y轴右侧，负数在左侧，0在y轴上；第二个数是纵坐标，对应y轴上的数值，正数在x轴上方，负数在下方，0在x轴上。我们只需要对每个点，先找到横坐标对应的x轴位置作竖直线，再找到纵坐标对应的y轴位置作水平线，两条线的交点就是要描的点，依次处理每个点即可。
【解析】
1. 明确点的坐标规则：点的坐标记为(x,y)，x为横坐标，对应x轴的刻度；y为纵坐标，对应y轴的刻度。
2. 描点A(0,1)：横坐标为0，对应y轴，纵坐标为1，在y轴上从原点向上数1个单位，标记该点为A。
3. 描点B(2,0)：横坐标为2，在x轴正方向从原点向右数2个单位，纵坐标为0对应x轴，标记该点为B。
4. 描点C(4,3)：先沿x轴正方向数4个单位作竖直直线，再沿y轴正方向数3个单位作水平直线，两线交点标记为C。
5. 描点D(0,-1)：横坐标为0对应y轴，纵坐标为-1，在y轴上从原点向下数1个单位，标记该点为D。
6. 描点F(-2,0)：横坐标为-2，在x轴负方向从原点向左数2个单位，纵坐标为0对应x轴，标记该点为F。
【答案】

【知识点】
平面直角坐标系、点的坐标、描点方法
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考查对坐标含义的理解和基础描点操作，是后续学习函数图像、坐标系中几何问题的重要基础，掌握横纵坐标的对应查找规则即可快速完成。
【难度系数】
0.9