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12. 在一个长30厘米、宽10厘米的长方形卡纸中，剪出一个最大的正方形，这个最大的正方形的面积是（
100
）平方厘米。答案
12. 100
解析
【分析】要在长方形里剪出最大的正方形，首先要知道正方形四条边长度都相等，所以这个正方形的边长最大只能和长方形较短的边长度一致，如果选更长的边当边长，长方形的短边不够长，剪不出符合要求的正方形。本题中长方形的宽10厘米是较短边，所以最大正方形的边长就是10厘米，再用正方形面积公式就能算出面积。
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：长方形的长是30厘米，宽是10厘米，因为正方形四条边长度相等，所以剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽，为10厘米。
2. 计算正方形面积：根据正方形面积公式：面积=边长×边长，代入边长10厘米计算：
$10×10=100$（平方厘米）
【答案】100
【知识点】正方形特征、正方形面积计算、图形裁剪规律
【点评】本题属于基础的几何应用题型，解题核心是明确长方形内截取最大正方形的边长规律，结合面积公式即可快速求解，该规律是同类裁剪题型的常用结论，需熟练掌握。
【难度系数】0.8
【解析】
1. 确定最大正方形的边长：长方形的长是30厘米，宽是10厘米，因为正方形四条边长度相等，所以剪出的最大正方形的边长等于长方形的宽，为10厘米。
2. 计算正方形面积：根据正方形面积公式：面积=边长×边长，代入边长10厘米计算：
$10×10=100$（平方厘米）
【答案】100
【知识点】正方形特征、正方形面积计算、图形裁剪规律
【点评】本题属于基础的几何应用题型，解题核心是明确长方形内截取最大正方形的边长规律，结合面积公式即可快速求解，该规律是同类裁剪题型的常用结论，需熟练掌握。
【难度系数】0.8
13. 算一算，比一比。（填“＞”“＜”或“=”）
6平方米〇8平方分米
200平方厘米〇20平方分米
20个月〇2年
七月的天数〇八月的天数
2天〇24小时
62平方分米〇62平方米
6平方米〇8平方分米
200平方厘米〇20平方分米
20个月〇2年
七月的天数〇八月的天数
2天〇24小时
62平方分米〇62平方米
答案
13. ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＜
解析
【分析】
这是单位比较类题目，解题思路为：如果两边单位不同，先回忆对应单位的进率，统一单位后再比较数值大小；如果涉及月份天数比较，直接回忆大月、小月的天数规律判断即可。
【解析】
我们逐题计算比较：
1. 比较6平方米和8平方分米：1平方米=100平方分米，6平方米=6×100=600平方分米，600＞8，所以填＞；
2. 比较200平方厘米和20平方分米：1平方分米=100平方厘米，20平方分米=20×100=2000平方厘米，200＜2000，所以填＜；
3. 比较20个月和2年：1年=12个月，2年=2×12=24个月，20＜24，所以填＜；
4. 比较七月的天数和八月的天数：七月、八月都是大月，每月都有31天，所以天数相等，填=；
5. 比较2天和24小时：1天=24小时，2天=2×24=48小时，48＞24，所以填＞；
6. 比较62平方分米和62平方米：1平方米=100平方分米，相同数值下，平方米是比平方分米更大的面积单位，所以62平方分米＜62平方米，填＜。
【答案】
＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＜
【知识点】
面积单位换算，时间单位换算，大小月认知
【点评】
本题侧重考查基础单位进率和时间常识的应用，只要牢记各类单位的换算进率，熟悉月份天数的规律，就能轻松解题，换算时要注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
这是单位比较类题目，解题思路为：如果两边单位不同，先回忆对应单位的进率，统一单位后再比较数值大小；如果涉及月份天数比较，直接回忆大月、小月的天数规律判断即可。
【解析】
我们逐题计算比较：
1. 比较6平方米和8平方分米：1平方米=100平方分米，6平方米=6×100=600平方分米，600＞8，所以填＞；
2. 比较200平方厘米和20平方分米：1平方分米=100平方厘米，20平方分米=20×100=2000平方厘米，200＜2000，所以填＜；
3. 比较20个月和2年：1年=12个月，2年=2×12=24个月，20＜24，所以填＜；
4. 比较七月的天数和八月的天数：七月、八月都是大月，每月都有31天，所以天数相等，填=；
5. 比较2天和24小时：1天=24小时，2天=2×24=48小时，48＞24，所以填＞；
6. 比较62平方分米和62平方米：1平方米=100平方分米，相同数值下，平方米是比平方分米更大的面积单位，所以62平方分米＜62平方米，填＜。
【答案】
＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＜
【知识点】
面积单位换算，时间单位换算，大小月认知
【点评】
本题侧重考查基础单位进率和时间常识的应用，只要牢记各类单位的换算进率，熟悉月份天数的规律，就能轻松解题，换算时要注意计算的准确性。
【难度系数】
0.8
1. 下列信息资料中，不适合用统计表表示的是（
A.各个课外小组的人数
B.三年级各班捐款钱数
C.8月气温变化情况
D.不同类型铅笔的价格
C
）。A.各个课外小组的人数
B.三年级各班捐款钱数
C.8月气温变化情况
D.不同类型铅笔的价格
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确统计表的作用：统计表适合展示不同类别对应的独立、具体的数值，能清晰呈现每一类的数量多少，但没法直观体现数据的变化趋势。接下来我们逐个判断选项：A是按小组分类的人数、B是按班级分类的捐款数、D是按铅笔类型分类的价格，都是分类的独立数值，都适合用统计表；只有C的气温变化情况，核心要体现温度的变化趋势，统计表达不到这个效果，因此选C。
【解析】
首先明确统计表的适用场景：统计表适用于呈现不同分类对应的具体数量，便于对比各类的数值大小，但无法直观展现数据的变化趋势。
逐个分析选项：
A. 各个课外小组的人数是按小组分类的独立数量，用统计表可以清晰呈现每个小组的人数，适合用统计表表示；
B. 三年级各班捐款钱数是按班级分类的独立数量，用统计表可以清晰呈现每个班的捐款金额，适合用统计表表示；
C. 8月气温变化情况需要体现气温随时间升高、降低的变化趋势，统计表无法直观展现这类变化，不适合用统计表表示；
D. 不同类型铅笔的价格是按铅笔类型分类的独立数量，用统计表可以清晰呈现每种铅笔的价格，适合用统计表表示。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 统计表的特点
2. 统计工具的选择
【点评】
这道题考查对统计表适用范围的理解，解题关键是区分数据的特点，如果需要体现数据的变化趋势，就不适合用统计表呈现，要注意区分不同统计工具的用途。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确统计表的作用：统计表适合展示不同类别对应的独立、具体的数值，能清晰呈现每一类的数量多少，但没法直观体现数据的变化趋势。接下来我们逐个判断选项：A是按小组分类的人数、B是按班级分类的捐款数、D是按铅笔类型分类的价格，都是分类的独立数值，都适合用统计表；只有C的气温变化情况，核心要体现温度的变化趋势，统计表达不到这个效果，因此选C。
【解析】
首先明确统计表的适用场景：统计表适用于呈现不同分类对应的具体数量，便于对比各类的数值大小，但无法直观展现数据的变化趋势。
逐个分析选项：
A. 各个课外小组的人数是按小组分类的独立数量，用统计表可以清晰呈现每个小组的人数，适合用统计表表示；
B. 三年级各班捐款钱数是按班级分类的独立数量，用统计表可以清晰呈现每个班的捐款金额，适合用统计表表示；
C. 8月气温变化情况需要体现气温随时间升高、降低的变化趋势，统计表无法直观展现这类变化，不适合用统计表表示；
D. 不同类型铅笔的价格是按铅笔类型分类的独立数量，用统计表可以清晰呈现每种铅笔的价格，适合用统计表表示。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 统计表的特点
2. 统计工具的选择
【点评】
这道题考查对统计表适用范围的理解，解题关键是区分数据的特点，如果需要体现数据的变化趋势，就不适合用统计表呈现，要注意区分不同统计工具的用途。
【难度系数】
0.8
2. 在“春蕾行动”中，数学组的8位老师都捐了款，平均每人捐了1000元。其中王老师捐的钱不可能是（
A.50元
B.100元
C.1000元
D.200元
C
）。A.50元
B.100元
C.1000元
D.200元
答案
2. C
解析
【分析】
要判断王老师的捐款不可能是哪个选项，首先要先算出8位老师的捐款总额，总额=平均每人捐款数×捐款人数。因为8位老师都捐了款，说明每位老师的捐款都大于0，所以单个老师的捐款一定小于总捐款额，超出总捐款额的数值就是不可能的情况。
【解析】
首先计算8位老师的总捐款额：8×100=800元。
由于所有老师都参与了捐款，所以王老师的捐款最多只能小于800元（如果王老师捐800元，其余老师就没有捐款，不符合“都捐了款”的要求）。
对比选项：
A.50元＜800元，有可能；
B.100元＜800元，有可能；
C.1000元＞800元，不可能；
D.200元＜800元，有可能。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
平均数的含义，总数与平均数的关系
【点评】
这道题重点考查对平均数实际意义的理解，解题的核心是先通过平均数求出总捐款额，再结合题目给出的“所有人都捐款”的限定条件，判断单个老师捐款的合理范围。
【难度系数】
0.7
要判断王老师的捐款不可能是哪个选项，首先要先算出8位老师的捐款总额，总额=平均每人捐款数×捐款人数。因为8位老师都捐了款，说明每位老师的捐款都大于0，所以单个老师的捐款一定小于总捐款额，超出总捐款额的数值就是不可能的情况。
【解析】
首先计算8位老师的总捐款额：8×100=800元。
由于所有老师都参与了捐款，所以王老师的捐款最多只能小于800元（如果王老师捐800元，其余老师就没有捐款，不符合“都捐了款”的要求）。
对比选项：
A.50元＜800元，有可能；
B.100元＜800元，有可能；
C.1000元＞800元，不可能；
D.200元＜800元，有可能。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
平均数的含义，总数与平均数的关系
【点评】
这道题重点考查对平均数实际意义的理解，解题的核心是先通过平均数求出总捐款额，再结合题目给出的“所有人都捐款”的限定条件，判断单个老师捐款的合理范围。
【难度系数】
0.7
3. 下面是某小学三个年级春季植树的情况表。
根据统计表判断，以下信息错误的是（
A.三月份三个班一共植树300棵
B.四月份三个班比三月份多植树25棵
C.三月份六年级植树最多
D.四年级四月份比三月份多植5棵树
根据统计表判断，以下信息错误的是（
D
）。A.三月份三个班一共植树300棵
B.四月份三个班比三月份多植树25棵
C.三月份六年级植树最多
D.四年级四月份比三月份多植5棵树
答案
3. D
解析
【分析】
要判断哪个选项的信息错误，我们只需逐一根据表格中的数据，计算验证每个选项的描述是否正确即可。首先从表格里提取对应年级对应月份的植树数量，再按照选项要求进行加减法计算，最后比对结果找出错误选项。
【解析】
我们逐个验证选项：
1. 验证A选项：三月份三个年级植树总和为 $ 95+100+105=300 $（棵），和A选项描述一致，A正确。
2. 验证B选项：先计算四月份三个年级植树总和：$ 105+110+110=325 $（棵），再计算四月比三月多植树的数量：$ 325-300=25 $（棵），和B选项描述一致，B正确。
3. 验证C选项：三月份四年级植95棵，五年级植100棵，六年级植105棵，$ 105＞100＞95 $，可知三月份六年级植树最多，C正确。
4. 验证D选项：四年级四月份植105棵，三月份植95棵，四月份比三月份多植 $ 105-95=10 $（棵），不是5棵，D描述错误。
【答案】
D
【知识点】
统计表解读、整数加减法计算、数据分析
【点评】
本题需要结合统计表中的数据完成简单计算和判断，解题的关键是准确提取对应数据，认真计算后再和选项表述比对即可得出答案。
【难度系数】
0.8
要判断哪个选项的信息错误，我们只需逐一根据表格中的数据，计算验证每个选项的描述是否正确即可。首先从表格里提取对应年级对应月份的植树数量，再按照选项要求进行加减法计算，最后比对结果找出错误选项。
【解析】
我们逐个验证选项：
1. 验证A选项：三月份三个年级植树总和为 $ 95+100+105=300 $（棵），和A选项描述一致，A正确。
2. 验证B选项：先计算四月份三个年级植树总和：$ 105+110+110=325 $（棵），再计算四月比三月多植树的数量：$ 325-300=25 $（棵），和B选项描述一致，B正确。
3. 验证C选项：三月份四年级植95棵，五年级植100棵，六年级植105棵，$ 105＞100＞95 $，可知三月份六年级植树最多，C正确。
4. 验证D选项：四年级四月份植105棵，三月份植95棵，四月份比三月份多植 $ 105-95=10 $（棵），不是5棵，D描述错误。
【答案】
D
【知识点】
统计表解读、整数加减法计算、数据分析
【点评】
本题需要结合统计表中的数据完成简单计算和判断，解题的关键是准确提取对应数据，认真计算后再和选项表述比对即可得出答案。
【难度系数】
0.8
4. “＋、－、×、÷”是数学计算时常用的符号，3000多年前的古埃及《莱因德纸草书》就记载有加号和减号。小华也创造了一个运算符号“▲”，并规定：10▲12＝（10＋12）÷2，则2023▲2025＝（
A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
B
）。A.2023
B.2024
C.2025
D.2026
答案
4. B
解析
【分析】
首先我们要先读懂新运算符号“▲”的运算规则，题目已经给出例子10▲12=(10+12)÷2，说明这个符号的运算规则是：把符号前面的数和后面的数相加，再把得到的和除以2，也就是求这两个数的平均数。接下来我们把要计算的2023和2025按照这个规则代入计算就能得到结果。
【解析】
根据题目规定的运算规则：两个数用“▲”连接时，结果等于这两个数的和除以2。
计算2023▲2025的步骤如下：
1. 先计算两个数的和：2023 + 2025 = 4048
2. 再把和除以2：4048 ÷ 2 = 2024
因此2023▲2025的结果是2024，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
定义新运算、四则混合运算、平均数计算
【点评】
这道题属于创新类基础题型，核心是先理解清楚新运算的规则，再严格按照规则计算即可，计算时注意细心就能顺利得分。
【难度系数】
0.8
首先我们要先读懂新运算符号“▲”的运算规则，题目已经给出例子10▲12=(10+12)÷2，说明这个符号的运算规则是：把符号前面的数和后面的数相加，再把得到的和除以2，也就是求这两个数的平均数。接下来我们把要计算的2023和2025按照这个规则代入计算就能得到结果。
【解析】
根据题目规定的运算规则：两个数用“▲”连接时，结果等于这两个数的和除以2。
计算2023▲2025的步骤如下：
1. 先计算两个数的和：2023 + 2025 = 4048
2. 再把和除以2：4048 ÷ 2 = 2024
因此2023▲2025的结果是2024，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
定义新运算、四则混合运算、平均数计算
【点评】
这道题属于创新类基础题型，核心是先理解清楚新运算的规则，再严格按照规则计算即可，计算时注意细心就能顺利得分。
【难度系数】
0.8
