4.如果a和b的最大公因数是b,则a是b的()。

A.公因数
B.倍数
C.因数

B

根据最大公因数的定义，若两个数的最大公因数是其中一个数，说明另一个数是这个数的倍数。本题中a和b的最大公因数是b，因此a是b的倍数。

四、计算。
$4-\frac{4}{13}-\frac{9}{13}$
$\frac{6}{7}+(\frac{4}{5}-\frac{3}{10})$

$4-\frac{4}{13}-\frac{9}{13}=3$；$\frac{6}{7}+(\frac{4}{5}-\frac{3}{10})=\frac{19}{14}$

1. 计算$4-\frac{4}{13}-\frac{9}{13}$：
根据减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，可得：
$4-(\frac{4}{13}+\frac{9}{13})=4-1=3$。
2. 计算$\frac{6}{7}+(\frac{4}{5}-\frac{3}{10})$：
先算括号内的减法，通分后$\frac{4}{5}=\frac{8}{10}$，则$\frac{8}{10}-\frac{3}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$；
再算括号外的加法，通分后$\frac{6}{7}+\frac{1}{2}=\frac{12}{14}+\frac{7}{14}=\frac{19}{14}$。

五、解决问题。
1. 一批钢材，第一次用去$\frac{5}{6}$ t，第二次用去$\frac{3}{4}$ t，第三次用去的比前两次用去的和少$\frac{2}{5}$ t，第三次用去多少吨？

$\frac{71}{60}$吨

先求出前两次用去钢材的总吨数：$\frac{5}{6} + \frac{3}{4} = \frac{10}{12} + \frac{9}{12} = \frac{19}{12}$（t）；再根据“第三次用去的比前两次用去的和少$\frac{2}{5}$t”，计算第三次用去的吨数：$\frac{19}{12} - \frac{2}{5} = \frac{95}{60} - \frac{24}{60} = \frac{71}{60}$（t）。

2.下图是一个长是4厘米，宽和高都是1厘米的长方体，请你把它截成4个正方体，在图上画出来，并计算这个长方体的表面积和体积。

表面积是18平方厘米，体积是4立方厘米。

1. 截成4个正方体的方法：该长方体宽和高均为1厘米，所以每个正方体的棱长是1厘米，将长方体的长（4厘米）平均分成4段，每段长1厘米，沿长的方向在1厘米、2厘米、3厘米处画垂直于长的线，即可截成4个正方体。2. 计算长方体表面积：根据长方体表面积公式$S=(ab+ah+bh)×2$（其中$a=4$厘米，$b=1$厘米，$h=1$厘米），代入得$S=(4×1 + 4×1 + 1×1)×2 = 18$平方厘米。3. 计算长方体体积：根据长方体体积公式$V=abh$，代入得$V=4×1×1 = 4$立方厘米。

一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是$\frac{7}{8}$，这个分数是多少？

$\frac{15}{16}$

首先，这个分数加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是$\frac{7}{8}$，那么1与$\frac{7}{8}$的差就是这个分数的2个分数单位，先算出分数单位：$(1 - \frac{7}{8})÷2 = \frac{1}{8}÷2 = \frac{1}{16}$；再用1减去这个分数单位，即可得到这个分数：$1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$。