1. 九年级学生小明在水平路面骑行共享单车，经测量，每只车胎和地面的接触面积为 $50cm^{2}$，该共享单车的质量为 $15kg$，则小明骑行时对地面的压强是()

A.$6.5×10^{4}Pa$
B.$1.35×10^{3}Pa$
C.$3×10^{3}Pa$
D.$0.3Pa$

1. A

解：九年级学生质量约为$50kg$，总质量$m=50kg + 15kg=65kg$，总重力$G=mg=65kg×10N/kg=650N$，接触面积$S=2×50cm^{2}=100cm^{2}=0.01m^{2}$，压强$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{650N}{0.01m^{2}}=6.5×10^{4}Pa$。
A

2. 如图所示，不同材料制成的实心圆柱体 $A$ 和 $B$ 放在水平地面上，质量之比 $m_{A}:m_{B}=2:1$，底面积之比 $S_{A}:S_{B}=1:2$，下列关于地面受到压力和压强关系正确的是()

A.$F_{A}:F_{B}=1:2$，$p_{A}:p_{B}=1:4$
B.$F_{A}:F_{B}=1:2$，$p_{A}:p_{B}=4:1$
C.$F_{A}:F_{B}=2:1$，$p_{A}:p_{B}=1:4$
D.$F_{A}:F_{B}=2:1$，$p_{A}:p_{B}=4:1$

2. D

解：水平地面上物体对地面的压力等于其重力，即$F = G = mg$。
已知$m_{A}:m_{B}=2:1$，则$F_{A}:F_{B}=m_{A}g:m_{B}g = m_{A}:m_{B}=2:1$。
压强$p=\frac{F}{S}$，已知$S_{A}:S_{B}=1:2$，则$p_{A}:p_{B}=\frac{F_{A}}{S_{A}}:\frac{F_{B}}{S_{B}}=\frac{F_{A}}{F_{B}}×\frac{S_{B}}{S_{A}}=\frac{2}{1}×\frac{2}{1}=4:1$。
结论：$F_{A}:F_{B}=2:1$，$p_{A}:p_{B}=4:1$。
D

3. (2025·陕西)如图所示，质量为 $1.8kg$ 的书本，静止放置在水平桌面上，与桌面的接触面积为 $0.06m^{2}$。（$g$ 取 $10N/kg$）
(1) 书本的重力是多少？
(2) 静止在水平桌面上的书本对桌面的压强是多少？

3. 解：(1)书本的重力 $ G = mg = 1.8kg × 10N/kg = 18N $。
(2)静止在水平桌面上的书本对桌面的压力等于自身的重力，即 $ F = G = 18N $，则静止在水平桌面上的书本对桌面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{18N}{0.06m^{2}} = 300Pa $。

4. 根据《西游记》的描述，孙悟空的金箍棒的质量约为 $6750kg$，体积约为 $0.2m^{3}$，横截面积约为 $0.03m^{2}$，$g$ 取 $10N/kg$。求：
(1) 金箍棒的密度。
(2) 金箍棒竖立在水平地面时，对地面的压强。

4. (1) $ 3.375 × 10^{4}kg/m^{3} $ (2) $ 2.25 × 10^{6}Pa $

(1) 已知金箍棒的质量$m = 6750kg$，体积$V=0.2m^{3}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得金箍棒的密度为：
$\rho=\frac{6750kg}{0.2m^{3}} = 3.375×10^{4}kg/m^{3}$
(2) 金箍棒竖立在水平地面时，对地面的压力$F = G=mg$，其中$m = 6750kg$，$g = 10N/kg$，则压力$F=6750kg×10N/kg = 67500N$。横截面积$S = 0.03m^{2}$，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得对地面的压强为：
$p=\frac{67500N}{0.03m^{2}}=2.25×10^{6}Pa$
(1) $3.375×10^{4}kg/m^{3}$
(2) $2.25×10^{6}Pa$