2. 小试牛刀。
小林和小军同时从甲地到乙地，小林每分钟行250米，小军每分钟行90米，小林到达乙地后立即返回甲地，在离乙地1200米处与小军相遇。
甲、乙两地相距多少米？

2550米

这是行程类相遇问题，解题步骤如下：
1. 计算相遇时两人的路程差：小林到达乙地后立即返回，在离乙地1200米处和小军相遇，说明小林比小军多走了2个1200米，即路程差=1200×2=2400米。
2. 计算两人的速度差：250-90=160米/分钟。
3. 求两人从出发到相遇的总用时：总用时=路程差÷速度差=2400÷160=15分钟。
4. 计算甲、乙两地的距离：小军15分钟走的路程加上他距离乙地的1200米就是全程，即90×15 + 1200 = 1350 + 1200 = 2550米。

1. 填空欢乐谷。
（1）$12\ \mathrm{m}^2 = (\quad)\ \mathrm{dm}^2$ $32\ \mathrm{L} = (\quad)\ \mathrm{m}^3$
（2）如图，整个大长方形的面积是$240\ \mathrm{cm}^2$，图中最小的长方形的宽是$\mathrm{cm}$。
（3）从A、B两个袋子中各摸出一个球，摸出两个球上的数字之和是()的可能性最大。

（1）1200，0.032；（2）5；（3）7

（1）进行单位换算：因为$1\ \mathrm{m}^2=100\ \mathrm{dm}^2$，所以$12×100=1200$，即$12\ \mathrm{m}^2=1200\ \mathrm{dm}^2$；因为$1\ \mathrm{L}=1\ \mathrm{dm}^3$，$1\ \mathrm{m}^3=1000\ \mathrm{dm}^3$，所以$32\ \mathrm{L}=32\ \mathrm{dm}^3=32÷1000=0.032\ \mathrm{m}^3$。
（2）根据长方形面积公式$S=a× b$，先求大长方形的总长度：$240÷8=30\ \mathrm{cm}$，减去左侧已知的长25cm，得到最小长方形的宽：$30-25=5\ \mathrm{cm}$。
（3）列出所有两数相加的结果：$1+2=3$，$1+4=5$，$1+6=7$，$1+7=8$，$3+2=5$，$3+4=7$，$3+6=9$，$3+7=10$，$5+2=7$，$5+4=9$，$5+6=11$，$5+7=12$。统计可得和为7的情况共出现3次，是所有和里出现次数最多的，因此摸出数字之和是7的可能性最大。

(4)有7盒饼干,其中6盒质量相同,另1盒轻一些,如果能用天平称,至少称()次可以找出这盒较轻的饼干。

2

我们可以按照五年级学的找次品最优策略来操作：
1. 第一次称量：把7盒饼干分成3份，分别是3盒、3盒、1盒，将两份3盒的放在天平两端称量。如果天平平衡，剩下的1盒就是较轻的；如果天平不平衡，较轻的那一侧的3盒里就包含要找的次品。
2. 第二次称量：从含有次品的3盒中任意取出2盒，放在天平两端称量。如果天平平衡，剩下的那盒就是较轻的；如果不平衡，轻的那一侧的就是目标饼干。
考虑最不利的情况，只需要2次就一定能找出这盒较轻的饼干。

2. 判断快车。
（1）所有的等式都是方程。 （）
（2）正方形的边长扩大到原来的2倍，周长也扩大到原来的2倍。 （）
（3）1千克的水加入50克的盐，盐的质量占盐水的$\frac{1}{20}$。 （）
（4）小明说，他家冰箱的体积和容积一样大。 （）

（1）×；（2）√；（3）×；（4）×

我们逐个分析这4道判断题：
（1）根据方程的定义，只有含有未知数的等式才是方程，像2+3=5这类不包含未知数的等式就不是方程，因此“所有的等式都是方程”的说法错误。
（2）正方形的周长公式为：周长=边长×4，当边长扩大到原来的2倍时，新的周长=（边长×2）×4=原来的周长×2，周长也随之扩大到原来的2倍，该说法正确。
（3）先统一单位：1千克=1000克，盐水的总质量是水和盐的质量之和，即1000+50=1050克，盐的质量占盐水的比例为50÷1050=$\frac{1}{21}$，不是$\frac{1}{20}$，该说法错误。
（4）冰箱的体积指冰箱自身所占空间的大小，容积指冰箱内部可以容纳物体的体积，冰箱外壳有一定厚度，因此冰箱的实际体积大于它的容积，二者不一样大，该说法错误。