登录
1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（
A.$10^{8}$
B.$10^{12}$
C.$10^{16}$
D.$10^{24}$
C
）A.$10^{8}$
B.$10^{12}$
C.$10^{16}$
D.$10^{24}$
答案
1. C
2. 若$ x=2^{n}+2^{n+1}, y=2^{n+2}+2^{n+3} $，其中$ n $为整数，则$ x $与$ y $的数量关系为 （
A.$ y=12x $
B.$ x=12y $
C.$ y=4x $
D.$ x=4y $
C
）A.$ y=12x $
B.$ x=12y $
C.$ y=4x $
D.$ x=4y $
答案
2. C
3. $(-a)^{2} · (-a)^{3} = \_\_\_\_\_\_$，$-a^{x} · a^{x+1} = \_\_\_\_\_\_$，
$(-xy^{3})^{3} = \_\_\_\_\_\_$，$(-x)^{5} ÷ (-x)^{2} = \_\_\_\_\_\_$，
$a^{8} ÷ a^{3} ÷ a^{3} = \_\_\_\_\_\_$，$(-\dfrac{1}{2})^{-2} = \_\_\_\_\_\_$。
$(-xy^{3})^{3} = \_\_\_\_\_\_$，$(-x)^{5} ÷ (-x)^{2} = \_\_\_\_\_\_$，
$a^{8} ÷ a^{3} ÷ a^{3} = \_\_\_\_\_\_$，$(-\dfrac{1}{2})^{-2} = \_\_\_\_\_\_$。
答案
3. $-a^{5},-a^{2x+1},-x^{3}y^{9},-x^{3},a^{2},4$
4. $(-a^{2})^{3}+(-a^{3})^{2}=$
0
.答案
4. 0
5. 在$(xy^{3})^{2}=x^{2}(y^{3})^{2}$的运算过程中,依据是
积的乘方运算法则
.答案
5. 积的乘方运算法则
6. 已知$ 2^{x}=3 $，则$ 2^{2x - 3}= $
$\dfrac{9}{8}$
.答案
6. $\dfrac{9}{8}$
7. 计算题
(1) $(-2a^2)^3 - (-3a^3)^2$；
(2) $-(y - x)^2 · (x - y)^3 · (y - x)^4$；
(3) $2(a^4)^6 + a^4(a^2)^{10} + (a^3)^4 · (a^4)^3 - a^6 · a^{18}$；
(4) $(-0.125)^9 × (-8)^{10}$。
(1) $(-2a^2)^3 - (-3a^3)^2$；
(2) $-(y - x)^2 · (x - y)^3 · (y - x)^4$；
(3) $2(a^4)^6 + a^4(a^2)^{10} + (a^3)^4 · (a^4)^3 - a^6 · a^{18}$；
(4) $(-0.125)^9 × (-8)^{10}$。
答案
7. (1) $-17a^{6}$；(2) $(y-x)^{9}$；(3) $3a^{24}$；(4) $-8$
8. 已知 $ a=2^{55}, b=3^{44}, c=5^{33}, d=6^{22} $，试比较这四个数的大小.
答案
8. $a＜d＜b＜c$
9. 已知$5^a=2^b=10$，求证：$ab=a+b.$
答案
9. 证明: $\because (5^{a})^{b}=5^{ab}=10^{b},(2^{b})^{a}=2^{ab}=10^{a}$，$\therefore$ 两式相乘得$10^{ab}=10^{a+b}. \therefore ab=a+b.$
