8.一元二次方程$x^2 - 3x + 1 = 0$的根的判别式的值是.

8.5

9.关于$x$的一元二次方程$x^2 - x + 2m = 0$有两个相等的实数根，则$m=$.

9.$\frac{1}{8}$

10.若关于$x$的一元二次方程$kx^2 - 2x + 1 = 0$有两个不相等的实数根，请写出一个满足条件的$k$的值：

10.-1(答案不唯一)

三、解答题
11.用公式法解下列方程：
(1)$2x^2 - 4x - 1 = 0$；
(2)$5x + 2 = 3x^2$；
(3)$3x^2 - 11x + 10 = 0$。

11.解:(1)$a=2,b=-4,c=-1$,$\therefore b^2-4ac=(-4)^2-4×2×(-1)=24＞0$,$\therefore x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{24}}{2×2}=\frac{4\pm2\sqrt{6}}{4}=\frac{2\pm\sqrt{6}}{2}$.$\therefore x_1=\frac{2+\sqrt{6}}{2}$,$x_2=\frac{2-\sqrt{6}}{2}$.
(2)将方程化为一般形式为$3x^2-5x-2=0$.$\because a=3,b=-5,c=-2$,$\therefore b^2-4ac=(-5)^2-4×3×(-2)=49＞0$,$\therefore x=\frac{-(-5)\pm\sqrt{49}}{2×3}=\frac{5\pm7}{6}$.$\therefore x_1=2$,$x_2=-\frac{1}{3}$.
(3)$\because a=3,b=-11,c=10$,$\therefore b^2-4ac=(-11)^2-4×3×10=1＞0$,$\therefore x=\frac{-(-11)\pm1}{2×3}=\frac{11\pm1}{6}$,$\therefore x_1=2$,$x_2=\frac{5}{3}$.

12.关于$x$的方程$x^2 -2x +2m -1=0$有实数根，且$m$为正整数，求$m$的值及此时方程的根。

12.解:由题意,得$\Delta=(-2)^2-4(2m-1)≥0$,解得$m≤1$.$\because m$为正整数,$\therefore m=1$.此时,方程为$x^2-2x+1=0$,解得$x_1=x_2=1$.$\therefore$当$m=1$时,方程的根为$x_1=x_2=1$.