爷爷是怎样把鱼竿带上飞机的
海蓝的爷爷在春节期间，去海南游玩. 回来的时候，在当地买了一根长鱼竿.
临上飞机时，爷爷才知道航空公司规定，登机人员随身携带的物品长、宽、高都不得超过 1 m，而爷爷的这根鱼竿直径虽然只有 2 cm，但长度却有 1.7 m.
眼看飞机马上就要起飞了，但爷爷还在为这鱼竿烦恼不已，既然买了就不能不带走，可想要带走的话，航空公司又不允许. 情急之下，爷爷突然想到了一个好主意，他买了一个东西，然后顺利地把鱼竿装进去带上了飞机. 爷爷既没有把鱼竿折断，又没有违反相关规定.
你知道爷爷买了什么吗？

解：爷爷买了一个长、宽、高都为1m的正方体箱子。
根据勾股定理，边长为1m的正方形的面对角线长为：
$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\ \mathrm{m}$
该正方体的体对角线长为：
$\sqrt{(\sqrt{2})^2 + 1^2} = \sqrt{3} \approx 1.732\ \mathrm{m}$
因为$1.732\ \mathrm{m} ＞ 1.7\ \mathrm{m}$，所以可以将鱼竿沿着正方体箱子的体对角线方向放置，此时箱子的长、宽、高都等于1m，满足航空公司携带物品长、宽、高都不超过1m的规定，既不用折断鱼竿，又可以顺利将鱼竿带上飞机。
答：爷爷买的是长、宽、高均为1m的正方体包装箱。

【分析】
首先明确题目限制条件：携带物品的长、宽、高均不能超过1m，鱼竿长1.7m且不能折断，因此需要找到一个长宽高都不超过1m的容器，且容器内部的最大可容纳长度大于1.7m。我们可以借助勾股定理计算正方体的对角线长度：边长为1m的正方体，体对角线长度远大于边长，只要体对角线长度大于1.7m，就可以将鱼竿沿体对角线放置，满足登机要求。
【解析】
爷爷买了一个长、宽、高都为1m的正方体箱子。
根据勾股定理，边长为1m的正方形的面对角线长为：
$\sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}\ \mathrm{m}$
该正方体的体对角线长为：
$\sqrt{(\sqrt{2})^2 + 1^2} = \sqrt{3} \approx 1.732\ \mathrm{m}$
因为$1.732\ \mathrm{m} ＞ 1.7\ \mathrm{m}$，所以可以将鱼竿沿着正方体箱子的体对角线方向放置，此时箱子的长、宽、高都等于1m，满足航空公司携带物品长、宽、高都不超过1m的规定，既不用折断鱼竿，又可以顺利将鱼竿带上飞机。
【答案】
爷爷买的是长、宽、高均为1m的正方体包装箱。
【知识点】
勾股定理应用；正方体的特征
【点评】
这是一道结合生活实际的趣味数学题，打破了仅从平面维度考虑长度的思维局限，需要灵活运用所学知识解决实际问题，有利于锻炼发散思维和知识迁移应用的能力。
【难度系数】
0.5