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一、选择题
1. 下列计算正确的是
（
A.$-a^{2}b+ba^{2}=0$
B.$3(a+b)=3a+b$
C.$x^{2}+2x^{2}=3x^{4}$
D.$2m+3n=5mn$
1. 下列计算正确的是
（
A
）A.$-a^{2}b+ba^{2}=0$
B.$3(a+b)=3a+b$
C.$x^{2}+2x^{2}=3x^{4}$
D.$2m+3n=5mn$
答案
1. A 解析：$-a^{2}b+ba^{2}=0$,故A选项符合题意;$3(a+b)=3a+3b$,故B选项不符合题意;$x^{2}+2x^{2}=3x^{2}$,故C选项不符合题意;$2m$与$3n$不是同类项,不能合并,故D选项不符合题意.
2. 下列说法正确的是（
A.1 不是单项式
B.$3a^{2}-2ab+b$ 是二次三项式
C.$\dfrac{2}{3}π a^{3}$ 的次数是 4
D.$2^{2}a^{3}b^{2}$ 的次数是 7
B
）A.1 不是单项式
B.$3a^{2}-2ab+b$ 是二次三项式
C.$\dfrac{2}{3}π a^{3}$ 的次数是 4
D.$2^{2}a^{3}b^{2}$ 的次数是 7
答案
2. B 解析:1是单项式,故A选项不符合题意;$3a^{2}-2ab+b$是二次三项式,故B选项符合题意;$\dfrac{2}{3}π a^{3}$的次数是3,故C选项不符合题意;$2^{2}a^{3}b^{2}$的次数是5,故D选项不符合题意.
3. 九月开学季,书店开展优惠活动.某套名著原价为$m$元,现售价为$(0.7m - 10)$元,则下列关于优惠方式的说法正确的是（
A.原价减 10 元后再打 7 折
B.原价打 7 折后再减 10 元
C.原价打 3 折后再减 10 元
D.原价减 10 元后再打 3 折
B
）A.原价减 10 元后再打 7 折
B.原价打 7 折后再减 10 元
C.原价打 3 折后再减 10 元
D.原价减 10 元后再打 3 折
答案
3. B
4. 已知 $a+b=4$, 则代数式 $1+\dfrac{a}{2}+\dfrac{b}{2}$ 的值为（
A.3
B.1
C.0
D.$-1$
A
）A.3
B.1
C.0
D.$-1$
答案
4. A 解析:当$a+b=4$时,原式$=\dfrac{1}{2}(a+b)+1=\dfrac{1}{2}×4+1=3$.
5. 若$M=a^{2}+a+4$，$N=a-1$，则$M$、$N$的大小关系为（
A.$M＜N$
B.$M＞N$
C.$M=N$
D.$M≥ N$
B
）A.$M＜N$
B.$M＞N$
C.$M=N$
D.$M≥ N$
答案
5. B 解析:因为$M-N=a^{2}+a+4-(a-1)=a^{2}+a+4-a+1=a^{2}+5＞0$,所以$M＞N$.
6. 已知三个整数$a$、$b$、$c$满足$a = b + 3,b = c + 3,c = a + b + 3,$则$a$的值为（
A.3
B.0
C.$-6$
D.$-9$
C
）A.3
B.0
C.$-6$
D.$-9$
答案
6. C 解析:因为$a=b+3,b=c+3$,所以$a=c+6$,因为$c=a+b+3$,所以$c=c+6+c+3+3$,所以$c=-12$.所以$a=c+6=-12+6=-6$.
二、填空题
7. 若单项式 $2a^{m}b^{4}$ 与 $-3ab^{2n}$ 是同类项,则 $m-n=$
7. 若单项式 $2a^{m}b^{4}$ 与 $-3ab^{2n}$ 是同类项,则 $m-n=$
-1
.答案
7. -1 解析:由题意,得$m=1,2n=4$,解得$m=1,n=2$,所以$m-n=1-2=-1$.
8. 若关于$x$、$y$的多项式$2x^{2}+3mxy-y^{2}-xy-5$是二次三项式，则$m=$
$\dfrac{1}{3}$
.答案
8. $\dfrac{1}{3}$ 解析:因为关于$x、y$的多项式$2x^{2}+3mxy-y^{2}-xy-5$是二次三项式,所以$3mxy-xy=(3m-1)xy=0$,即$3m-1=0$,解得$m=\dfrac{1}{3}$.
9. 为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树a棵.原计划每天种b棵树,由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种10棵树,结果提前
$(\dfrac{a}{b}-\dfrac{a}{b+10})$
天完成任务.答案
9. $(\dfrac{a}{b}-\dfrac{a}{b+10})$
10. 如果 $x-2y+1=0$,那么代数式 $2\ 026-2x+4y$ 的值为
2028
.答案
10. 2028 解析:因为$x-2y+1=0$,所以$x-2y=-1$,所以$2026-2x+4y=2026-2(x-2y)=2026-2×(-1)=2026+2=2028$.
11. 若无论 $m$ 取何值, 等式 $mx+(m-1)y+1-2m=0$ 都恒成立, 则 $xy$ 的值为
1
.答案
11. 1 解析:因为$mx+(m-1)y+1-2m=0$,所以$mx+my-y+1-2m=0$,整理,得$m(x+y-2)+1-y=0$.由题意,得$1-y=0,x+y-2=0$,解得$x=1,y=1$,所以$xy=1$.
12. 有一个三角形点阵,从上到下有无数行,其中第1行有1个点,第2行有2个点,第3行有3 个点,…,则前 n 行的点数之和为
$\dfrac{1}{2}n(n+1)$
.答案
12. $\dfrac{1}{2}n(n+1)$ 解析:前$n$行的点数和是$1+2+\dots+(n-2)+(n-1)+n=\dfrac{1}{2}n(n+1)$.
三、解答题
13. 化简：
(1)$5(2x-7y)-3(4x-10y)$；
(2)$(5a-3b)-3(a^2-2b)$；
(3)$3(3a^2-2ab)-2(4a^2-ab)$；
(4)$2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]$。
13. 化简：
(1)$5(2x-7y)-3(4x-10y)$；
(2)$(5a-3b)-3(a^2-2b)$；
(3)$3(3a^2-2ab)-2(4a^2-ab)$；
(4)$2x-[2(x+3y)-3(x-2y)]$。
答案
13. (1)原式$=10x-35y-12x+30y=-2x-5y$. (2)原式$=5a-3b-3a^{2}+6b=5a-3a^{2}+3b$. (3)原式$=9a^{2}-6ab-8a^{2}+2ab=a^{2}-4ab$. (4)原式$=2x-(-x+12y)=3x-12y$.
