17.(6分)计算:
(1)$(\sqrt{7}+2)(\sqrt{7}-2)-(\sqrt{3}-1)^{2}$;
(2)$(\sqrt{5}-\sqrt{3}+2)(\sqrt{5}-\sqrt{3}-2)$.

解：
(1)原式$=(\sqrt{7})^2 - 2^2 - [(\sqrt{3})^2 - 2×\sqrt{3}×1 + 1^2]$
$=7 - 4 - (3 - 2\sqrt{3} + 1)$
$=3 - 4 + 2\sqrt{3}$
$=-1 + 2\sqrt{3}$
(2)原式$=[(\sqrt{5}-\sqrt{3}) + 2][(\sqrt{5}-\sqrt{3}) - 2]$
$=(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2 - 2^2$
$=5 - 2\sqrt{15} + 3 - 4$
$=4 - 2\sqrt{15}$

18.(6分)已知$\sqrt{11}-1$的整数部分是a,小数部分是b,试求$(\sqrt{11}+a)(b+1)$的值.

解：
∵9 ＜ 11 ＜ 16，
∴3 ＜ √11 ＜ 4，
∴2 ＜ √11 - 1 ＜ 3，
∴a = 2，b = (√11 - 1) - 2 = √11 - 3，
则(√11 + a)(b + 1) = (√11 + 2)(√11 - 3 + 1)
= (√11 + 2)(√11 - 2)
= (√11)² - 2²
= 11 - 4
= 7