1. 看图填空，并把结果涂上阴影。

( ) + ( ) = ( ) ( ) ( ) = ( )

1.(涂阴影略) $\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$ $1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$

【分析】
首先观察第一组图形：两个长方形均被平均分成4份，第一个长方形阴影部分占2份，对应分数$\frac{2}{4}$，第二个长方形阴影部分占1份，对应分数$\frac{1}{4}$，求两者的和，根据同分母分数加法的思路，分母不变，分子相加即可。
再看第二组图形：第一个圆被平均分成3份且全部涂色，可表示为整数1（或$\frac{3}{3}$），第二个圆阴影部分占2份，对应分数$\frac{2}{3}$，求两者的差，需把1转化为与减数分母相同的分数$\frac{3}{3}$，再按同分母分数减法的规则计算，分母不变，分子相减。
【解析】
1. 第一组分数加法：
第一个长方形的阴影部分用分数表示为$\frac{2}{4}$，第二个长方形的阴影部分用分数表示为$\frac{1}{4}$。
同分母分数相加，分母不变，分子相加：
$\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{2+1}{4}=\frac{3}{4}$
2. 第二组分数减法：
第一个全涂色的圆用整数1表示，将1转化为分母是3的分数$\frac{3}{3}$，第二个圆的阴影部分用分数$\frac{2}{3}$表示。
同分母分数相减，分母不变，分子相减：
$1-\frac{2}{3}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3-2}{3}=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；$1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$（涂阴影略）
【知识点】
同分母分数加减法、整数化分数
【点评】
本题借助直观图形帮助理解分数加减法的算理，考查同分母分数加减法的计算规则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；同时考查了整数1转化为指定分母分数的方法，是分数运算的基础题型，能帮助学生建立分数运算的直观认知。
【难度系数】
0.9

2. $ \frac{8}{9}-\frac{5}{9} $表示( )个 $ \frac{1}{9} $减( )个 $ \frac{1}{9} $，差是( )个 $ \frac{1}{9} $，即( )。

2. 8 5 3 $\frac{1}{3}$

【分析】
首先要明确分数的意义：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位。对于$\frac{8}{9}$，分母是9，分数单位是$\frac{1}{9}$，分子8表示有8个$\frac{1}{9}$；$\frac{5}{9}$则表示有5个$\frac{1}{9}$。同分母分数相减，实质就是分数单位的个数相减，用8个$\frac{1}{9}$减去5个$\frac{1}{9}$，得到的差就是（8-5）个$\frac{1}{9}$，最后将结果约分得到最简分数即可。
【解析】
1. 根据分数的意义，$\frac{8}{9}$表示8个$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$表示5个$\frac{1}{9}$；
2. 计算分数单位的个数差：$8-5=3$，所以差是3个$\frac{1}{9}$，即$\frac{3}{9}$；
3. 将$\frac{3}{9}$约分，分子分母同时除以3，得到$\frac{1}{3}$。
【答案】
8 5 3 $\frac{1}{3}$
【知识点】
同分母分数减法、分数的意义
【点评】
本题主要考查分数的意义及同分母分数减法的算理，通过对分数单位的理解来掌握同分母分数的减法运算，同时需要注意将结果化为最简分数，帮助学生夯实分数运算的基础。
【难度系数】
0.9

3. $ 1-\frac{3}{4}=(\quad)-\frac{3}{4}=(\quad) $

3. $\frac{4}{4}$ $\frac{1}{4}$

【分析】
这道题是整数减分数的计算，解题关键是先把整数转化为与减数分母相同的分数，这样才能进行同分母分数的减法运算。首先，整数1可以写成和减数分母4相同的分数$\frac{4}{4}$，之后按照同分母分数减法的规则，分母不变、分子相减，就能算出结果。
【解析】
1. 把整数1转化为分母是4的分数：$1=\frac{4}{4}$；
2. 进行同分母分数减法计算：$\frac{4}{4}-\frac{3}{4}=\frac{4-3}{4}=\frac{1}{4}$。
【答案】
$\frac{4}{4}$；$\frac{1}{4}$
【知识点】
整数化分数；同分母分数减法
【点评】
本题是分数运算的基础题型，主要考查整数与分数的转化方法以及同分母分数的减法规则，熟练掌握这些基础方法是后续学习复杂分数运算的前提。
【难度系数】
0.9

二、我会口算。
$\frac {3}{1 1} + \frac {6}{1 1}$$ $$\frac {1 1}{1 3} - \frac {7}{1 3} =$$ $$\frac {7}{1 5} + \frac {3}{1 5} =$
$\frac {3 1}{3 2} - \frac {1 5}{3 2} =$$ $$\frac {1 3}{2 4} - \frac {5}{2 4} =$$ $$\frac {7}{1 8} + \frac {5}{1 8} =$

$\frac{9}{11}$ $\frac{4}{13}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

【分析】
这几道题都是同分母分数的加减法运算，解题思路是：同分母分数相加减，分母保持不变，只把分子相加减；计算出结果后，如果分子和分母有公因数，要将分数约分成最简分数。我们可以逐个式子按照这个思路计算。
【解析】
1. $\frac{3}{11} + \frac{6}{11}$：分母11不变，分子相加$3+6=9$，结果为$\frac{9}{11}$；
2. $\frac{11}{13} - \frac{7}{13}$：分母13不变，分子相减$11-7=4$，结果为$\frac{4}{13}$；
3. $\frac{7}{15} + \frac{3}{15}$：分母15不变，分子相加$7+3=10$，得到$\frac{10}{15}$，分子分母同时除以公因数5约分后为$\frac{2}{3}$；
4. $\frac{31}{32} - \frac{15}{32}$：分母32不变，分子相减$31-15=16$，得到$\frac{16}{32}$，分子分母同时除以公因数16约分后为$\frac{1}{2}$；
5. $\frac{13}{24} - \frac{5}{24}$：分母24不变，分子相减$13-5=8$，得到$\frac{8}{24}$，分子分母同时除以公因数8约分后为$\frac{1}{3}$；
6. $\frac{7}{18} + \frac{5}{18}$：分母18不变，分子相加$7+5=12$，得到$\frac{12}{18}$，分子分母同时除以公因数6约分后为$\frac{2}{3}$；
【答案】
$\frac{9}{11}$；$\frac{4}{13}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
同分母分数加减法；分数约分
【点评】
本题考查同分母分数加减法的基础运算，重点掌握“分母不变，分子相加减”的运算法则，同时要注意计算结果需化为最简分数，培养严谨的计算习惯。
【难度系数】
0.9

三、我会判。(正确的画“ $ \surd $ ”，错误的画“ $ × $ ”并改正)

( ) ( )
改正：
( ) ( )

(×)$\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$ (×)$\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$
(×)$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$ (×)$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$

【分析】
解题时需牢记同分母分数加减法的运算规则：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，计算结果能约分的要化为最简分数。我们需要逐个检查每个式子的计算是否符合该规则，判断对错后，按照规则改正错误的式子：
1. 对第一个式子，按规则计算分子相加、分母不变的结果，对比原计算判断正误；
2. 对第二个式子，计算分子相减后，需将结果约分为最简分数，检查原结果是否合规；
3. 对第三个式子，按同分母分数加法规则计算分子之和，判断原结果正误；
4. 对第四个式子，按同分母分数减法规则计算分子之差，判断原结果正误。
【解析】
1. 第一个式子：原计算错误，根据同分母分数加法规则，$\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{5+2}{9}=\frac{7}{9}$，故画“×”，改正为$\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$；
2. 第二个式子：原计算错误，根据同分母分数减法规则，$\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{3-1}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$，故画“×”，改正为$\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$；
3. 第三个式子：原计算错误，根据同分母分数加法规则，$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{2+1}{5}=\frac{3}{5}$，故画“×”，改正为$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$；
4. 第四个式子：原计算错误，根据同分母分数减法规则，$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{4-2}{7}=\frac{2}{7}$，故画“×”，改正为$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$。
【答案】
(×)$\frac{5}{9}+\frac{2}{9}=\frac{7}{9}$ (×)$\frac{3}{8}-\frac{1}{8}=\frac{1}{4}$
(×)$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$ (×)$\frac{4}{7}-\frac{2}{7}=\frac{2}{7}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数约分
【点评】
本题是分数运算的基础题型，考查同分母分数的加减运算，重点在于掌握同分母分数加减法的核心规则，同时要注意计算结果需化为最简分数，能帮助学生巩固分数运算的基本方法，避免出现分子计算错误或忘记约分的问题。
【难度系数】
0.8