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四、我会看图列算式。 
算式：___ 算式：___
算式：___ 算式：___
答案
1. $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$ 2. $\frac{11}{12}-\frac{5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
解析
【分析】
对于第一幅图，先观察图形：它被平均分成7份，其中2份对应分数$\frac{2}{7}$，又增加的3份对应分数$\frac{3}{7}$，要求两部分一共占整体的多少，需用加法计算，利用同分母分数加法法则，分母不变、分子相加即可得出结果。
对于第二幅图，图形被平均分成12份，已知整体的$\frac{11}{12}$去掉$\frac{5}{12}$，求剩余部分，用减法计算，按照同分母分数减法法则，分母不变、分子相减，最后将结果约分成最简分数。
【解析】
1. 第一幅图：
图中把一个整体平均分成7份，取其中2份为$\frac{2}{7}$，再取其中3份为$\frac{3}{7}$，求两部分的和，列算式：
$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7}$
2. 第二幅图：
图中把一个整体平均分成12份，用整体的$\frac{11}{12}$减去其中的$\frac{5}{12}$，求剩余部分，列算式：
$\frac{11}{12}-\frac{5}{12}=\frac{11-5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
【答案】
1. $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$；2. $\frac{11}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{2}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数约分
【点评】
本题借助直观图形考查分数的意义及同分母分数加减法的运算，解题关键是先根据图意准确确定对应分数，再运用同分母分数加减法则计算，注意最终结果要化为最简分数，帮助学生巩固分数基础运算能力。
【难度系数】
0.8
对于第一幅图，先观察图形：它被平均分成7份，其中2份对应分数$\frac{2}{7}$，又增加的3份对应分数$\frac{3}{7}$，要求两部分一共占整体的多少，需用加法计算，利用同分母分数加法法则，分母不变、分子相加即可得出结果。
对于第二幅图，图形被平均分成12份，已知整体的$\frac{11}{12}$去掉$\frac{5}{12}$，求剩余部分，用减法计算，按照同分母分数减法法则，分母不变、分子相减，最后将结果约分成最简分数。
【解析】
1. 第一幅图：
图中把一个整体平均分成7份，取其中2份为$\frac{2}{7}$，再取其中3份为$\frac{3}{7}$，求两部分的和，列算式：
$\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{2+3}{7}=\frac{5}{7}$
2. 第二幅图：
图中把一个整体平均分成12份，用整体的$\frac{11}{12}$减去其中的$\frac{5}{12}$，求剩余部分，列算式：
$\frac{11}{12}-\frac{5}{12}=\frac{11-5}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
【答案】
1. $\frac{2}{7}+\frac{3}{7}=\frac{5}{7}$；2. $\frac{11}{12}-\frac{5}{12}=\frac{1}{2}$
【知识点】
同分母分数加减法、分数约分
【点评】
本题借助直观图形考查分数的意义及同分母分数加减法的运算，解题关键是先根据图意准确确定对应分数，再运用同分母分数加减法则计算，注意最终结果要化为最简分数，帮助学生巩固分数基础运算能力。
【难度系数】
0.8
五、我会比。(在里填上“＞”“＜”或“=”)
$\frac {3}{8} + \frac {1}{8} ◯ \frac {2}{6} + \frac {1}{6}$$ $$\frac {5}{1 3} + \frac {8}{1 3} ◯ \frac {1 3}{2 6} + \frac {1 2}{2 6}$$ $$\frac {4}{7} - \frac {1}{7} ◯ \frac {2}{3} - \frac {1}{3}$
$\frac {1 1}{1 8} - \frac {5}{1 8} ◯ \frac {5}{6} - \frac {1}{6}$$ $$\frac {7}{8} - \frac {1}{8} ◯ \frac {1 5}{1 6} - \frac {2}{1 6}$$ $$\frac {5}{1 4} + \frac {6}{1 4} ◯ \frac {1 3}{2 8} + \frac {3}{2 8}$
$\frac {3}{8} + \frac {1}{8} ◯ \frac {2}{6} + \frac {1}{6}$$ $$\frac {5}{1 3} + \frac {8}{1 3} ◯ \frac {1 3}{2 6} + \frac {1 2}{2 6}$$ $$\frac {4}{7} - \frac {1}{7} ◯ \frac {2}{3} - \frac {1}{3}$
$\frac {1 1}{1 8} - \frac {5}{1 8} ◯ \frac {5}{6} - \frac {1}{6}$$ $$\frac {7}{8} - \frac {1}{8} ◯ \frac {1 5}{1 6} - \frac {2}{1 6}$$ $$\frac {5}{1 4} + \frac {6}{1 4} ◯ \frac {1 3}{2 8} + \frac {3}{2 8}$
答案
= ＞ ＞ ＜ ＜ ＞
解析
【分析】
要解决这类分数比较大小的题目，我们的思路是：先分别计算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小。计算时，同分母分数相加减遵循“分母不变，分子相加减”的规则；若结果不是最简分数，先约分，对于不同分母的分数比较大小，可通过通分转化为同分母分数，再比较分子大小即可。
【解析】
1. 第一组：
左边：$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
右边：$\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，所以填“=”。
2. 第二组：
左边：$\frac{5}{13}+\frac{8}{13}=\frac{13}{13}=1$
右边：$\frac{13}{26}+\frac{12}{26}=\frac{25}{26}$
因为$1＞\frac{25}{26}$，所以填“＞”。
3. 第三组：
左边：$\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$
右边：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
通分：$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$，$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，因为$\frac{9}{21}＞\frac{7}{21}$，所以填“＞”。
4. 第四组：
左边：$\frac{11}{18}-\frac{5}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$
右边：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
因为$\frac{1}{3}＜\frac{2}{3}$，所以填“＜”。
5. 第五组：
左边：$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$
右边：$\frac{15}{16}-\frac{2}{16}=\frac{13}{16}$
因为$\frac{12}{16}＜\frac{13}{16}$，所以填“＜”。
6. 第六组：
左边：$\frac{5}{14}+\frac{6}{14}=\frac{11}{14}$
右边：$\frac{13}{28}+\frac{3}{28}=\frac{16}{28}=\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$
因为$\frac{11}{14}＞\frac{8}{14}$，所以填“＞”。
【答案】
= ＞ ＞ ＜ ＜ ＞
【知识点】
同分母分数加减法、分数大小比较、约分通分
【点评】
本题考查分数的基础运算与大小比较，重点在于熟练掌握同分母分数加减的计算法则，以及通过约分、通分将分数转化为便于比较的形式，计算过程中需注意细心运算，避免出现分子计算错误或约分不彻底的问题。
【难度系数】
0.8
要解决这类分数比较大小的题目，我们的思路是：先分别计算出左右两边算式的结果，再比较结果的大小。计算时，同分母分数相加减遵循“分母不变，分子相加减”的规则；若结果不是最简分数，先约分，对于不同分母的分数比较大小，可通过通分转化为同分母分数，再比较分子大小即可。
【解析】
1. 第一组：
左边：$\frac{3}{8}+\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$
右边：$\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
因为$\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$，所以填“=”。
2. 第二组：
左边：$\frac{5}{13}+\frac{8}{13}=\frac{13}{13}=1$
右边：$\frac{13}{26}+\frac{12}{26}=\frac{25}{26}$
因为$1＞\frac{25}{26}$，所以填“＞”。
3. 第三组：
左边：$\frac{4}{7}-\frac{1}{7}=\frac{3}{7}$
右边：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$
通分：$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$，$\frac{1}{3}=\frac{7}{21}$，因为$\frac{9}{21}＞\frac{7}{21}$，所以填“＞”。
4. 第四组：
左边：$\frac{11}{18}-\frac{5}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$
右边：$\frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
因为$\frac{1}{3}＜\frac{2}{3}$，所以填“＜”。
5. 第五组：
左边：$\frac{7}{8}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}=\frac{12}{16}$
右边：$\frac{15}{16}-\frac{2}{16}=\frac{13}{16}$
因为$\frac{12}{16}＜\frac{13}{16}$，所以填“＜”。
6. 第六组：
左边：$\frac{5}{14}+\frac{6}{14}=\frac{11}{14}$
右边：$\frac{13}{28}+\frac{3}{28}=\frac{16}{28}=\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$
因为$\frac{11}{14}＞\frac{8}{14}$，所以填“＞”。
【答案】
= ＞ ＞ ＜ ＜ ＞
【知识点】
同分母分数加减法、分数大小比较、约分通分
【点评】
本题考查分数的基础运算与大小比较，重点在于熟练掌握同分母分数加减的计算法则，以及通过约分、通分将分数转化为便于比较的形式，计算过程中需注意细心运算，避免出现分子计算错误或约分不彻底的问题。
【难度系数】
0.8
六、我会解答。
1. 某冷饮店购进一批冰糕，上午卖出总数的 $ \frac{3}{14} $下午卖出总数的 $ \frac{5}{14} $这一天共卖出总数的几分之几？
1. 某冷饮店购进一批冰糕，上午卖出总数的 $ \frac{3}{14} $下午卖出总数的 $ \frac{5}{14} $这一天共卖出总数的几分之几？
答案
1. $\frac{3}{14}+\frac{5}{14}=\frac{4}{7}$
解析
【分析】
要解决这一天共卖出总数的几分之几的问题，我们需要把上午和下午卖出的占总数的比例相加。因为上午卖出总数的$\frac{3}{14}$，下午卖出总数的$\frac{5}{14}$，两者都是以总数为单位“1”的分数，所以直接用加法计算即可。同分母分数相加时，分母不变，只把分子相加，最后将结果约分为最简分数。
【解析】
求这一天共卖出总数的几分之几，就是将上午和下午卖出的占比相加：
$\frac{3}{14} + \frac{5}{14} = \frac{3+5}{14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}$
【答案】
$\frac{4}{7}$
【知识点】
同分母分数加法，分数约分
【点评】
本题是基础的分数加法应用题，核心是理解分数的意义，掌握同分母分数相加的计算法则：分母不变，分子相加，计算结果需化为最简分数。题目难度较低，有助于巩固分数加法的基础运算能力。
【难度系数】
0.9
要解决这一天共卖出总数的几分之几的问题，我们需要把上午和下午卖出的占总数的比例相加。因为上午卖出总数的$\frac{3}{14}$，下午卖出总数的$\frac{5}{14}$，两者都是以总数为单位“1”的分数，所以直接用加法计算即可。同分母分数相加时，分母不变，只把分子相加，最后将结果约分为最简分数。
【解析】
求这一天共卖出总数的几分之几，就是将上午和下午卖出的占比相加：
$\frac{3}{14} + \frac{5}{14} = \frac{3+5}{14} = \frac{8}{14} = \frac{4}{7}$
【答案】
$\frac{4}{7}$
【知识点】
同分母分数加法，分数约分
【点评】
本题是基础的分数加法应用题，核心是理解分数的意义，掌握同分母分数相加的计算法则：分母不变，分子相加，计算结果需化为最简分数。题目难度较低，有助于巩固分数加法的基础运算能力。
【难度系数】
0.9
2. 壮壮计划一天练习写30个汉字，实际上午完成了计划的 $ \frac{7}{15} $下午完成了计划的 $ \frac{11}{15} $。壮壮全天超额完成了计划的几分之几？
答案
2. $\frac{7}{15}+\frac{11}{15}-1=\frac{1}{5}$
解析
【分析】
要解决“壮壮全天超额完成了计划的几分之几”这个问题，我们可以这样思考：首先把计划完成的汉字总量看作单位“1”，先计算壮壮实际全天完成了计划的几分之几，再用实际完成的占比减去计划的占比（即单位“1”），得到的就是超额完成的部分。具体步骤是先将上午和下午完成计划的分率相加，得到全天实际完成的分率，再减去1即可。
【解析】
1. 计算全天实际完成计划的分率：
$\frac{7}{15} + \frac{11}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5}$
2. 计算超额完成计划的分率：
$\frac{6}{5} - 1 = \frac{6}{5} - \frac{5}{5} = \frac{1}{5}$
【答案】
$\frac{1}{5}$
【知识点】
分数加减法应用、单位“1”的认识
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，明确超额完成的部分是实际完成量与计划量的差值。计算时需遵循同分母分数加减法法则，结果要化为最简分数，整体难度较低，适合巩固分数基础应用知识。
【难度系数】
0.8
要解决“壮壮全天超额完成了计划的几分之几”这个问题，我们可以这样思考：首先把计划完成的汉字总量看作单位“1”，先计算壮壮实际全天完成了计划的几分之几，再用实际完成的占比减去计划的占比（即单位“1”），得到的就是超额完成的部分。具体步骤是先将上午和下午完成计划的分率相加，得到全天实际完成的分率，再减去1即可。
【解析】
1. 计算全天实际完成计划的分率：
$\frac{7}{15} + \frac{11}{15} = \frac{18}{15} = \frac{6}{5}$
2. 计算超额完成计划的分率：
$\frac{6}{5} - 1 = \frac{6}{5} - \frac{5}{5} = \frac{1}{5}$
【答案】
$\frac{1}{5}$
【知识点】
分数加减法应用、单位“1”的认识
【点评】
本题考查分数加减法在实际问题中的应用，核心是找准单位“1”，明确超额完成的部分是实际完成量与计划量的差值。计算时需遵循同分母分数加减法法则，结果要化为最简分数，整体难度较低，适合巩固分数基础应用知识。
【难度系数】
0.8
七、我会想。
如果 $ \frac{a}{1 2}+\frac{b}{1 2}=1 $ $ \frac{a}{1 2}-\frac{b}{1 2}=\frac{1}{3} $ ，那么 a，b的值分别是多少？
如果 $ \frac{a}{1 2}+\frac{b}{1 2}=1 $ $ \frac{a}{1 2}-\frac{b}{1 2}=\frac{1}{3} $ ，那么 a，b的值分别是多少？
答案
$a=8$ $b=4$
解析
【分析】
首先观察题目中的两个等式，它们的分母均为12，我们可以将$\frac{a}{12}$和$\frac{b}{12}$看作整体，利用加减消元法消去其中一个未知项，先求出其中一个整体的值，再计算a、b；也可以先给两个等式两边同时乘12，将分数方程转化为整数形式的二元一次方程组，再用加减消元法求解。具体思路如下：先把两个等式相加，消去含$\frac{b}{12}$的项，求出$\frac{a}{12}$的值，进而得到a；再将a的值代入其中一个等式，求出$\frac{b}{12}$的值，最终得到b。
【解析】
设$\frac{a}{12}+\frac{b}{12}=1$为①式，$\frac{a}{12}-\frac{b}{12}=\frac{1}{3}$为②式。
1. 消元求a：
①+②可得：
$(\frac{a}{12}+\frac{b}{12})+(\frac{a}{12}-\frac{b}{12})=1+\frac{1}{3}$
左边化简：$\frac{a}{12}+\frac{a}{12}=\frac{2a}{12}=\frac{a}{6}$
右边计算：$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
即$\frac{a}{6}=\frac{4}{3}$
两边同时乘6：$a=\frac{4}{3}×6=8$
2. 代入求b：
将$a=8$代入①式：
$\frac{8}{12}+\frac{b}{12}=1$
左边合并：$\frac{8+b}{12}=1$
两边同时乘12：$8+b=12$
解得：$b=12-8=4$
【答案】
$a=8$，$b=4$
【知识点】
加减消元法解方程组，分数方程化简
【点评】
本题通过分数形式的方程组考查加减消元法的应用，解题关键是观察方程特点，选择合适的消元方式，将复杂的分数方程转化为易求解的形式，运算过程中需注意分数的计算准确性，整体难度较低，适合巩固方程组的基本解法。
【难度系数】
0.8
首先观察题目中的两个等式，它们的分母均为12，我们可以将$\frac{a}{12}$和$\frac{b}{12}$看作整体，利用加减消元法消去其中一个未知项，先求出其中一个整体的值，再计算a、b；也可以先给两个等式两边同时乘12，将分数方程转化为整数形式的二元一次方程组，再用加减消元法求解。具体思路如下：先把两个等式相加，消去含$\frac{b}{12}$的项，求出$\frac{a}{12}$的值，进而得到a；再将a的值代入其中一个等式，求出$\frac{b}{12}$的值，最终得到b。
【解析】
设$\frac{a}{12}+\frac{b}{12}=1$为①式，$\frac{a}{12}-\frac{b}{12}=\frac{1}{3}$为②式。
1. 消元求a：
①+②可得：
$(\frac{a}{12}+\frac{b}{12})+(\frac{a}{12}-\frac{b}{12})=1+\frac{1}{3}$
左边化简：$\frac{a}{12}+\frac{a}{12}=\frac{2a}{12}=\frac{a}{6}$
右边计算：$1+\frac{1}{3}=\frac{4}{3}$
即$\frac{a}{6}=\frac{4}{3}$
两边同时乘6：$a=\frac{4}{3}×6=8$
2. 代入求b：
将$a=8$代入①式：
$\frac{8}{12}+\frac{b}{12}=1$
左边合并：$\frac{8+b}{12}=1$
两边同时乘12：$8+b=12$
解得：$b=12-8=4$
【答案】
$a=8$，$b=4$
【知识点】
加减消元法解方程组，分数方程化简
【点评】
本题通过分数形式的方程组考查加减消元法的应用，解题关键是观察方程特点，选择合适的消元方式，将复杂的分数方程转化为易求解的形式，运算过程中需注意分数的计算准确性，整体难度较低，适合巩固方程组的基本解法。
【难度系数】
0.8
