【例1】（滨州中考题）方程$2x - 1 = 3$的解是（）

A.−1
B.$\frac{1}{2}$
C.1
D.2

D

解方程$2x-1=3$，先移项得$2x=3+1$，合并同类项得$2x=4$，系数化为1得$x=2$。

【例2】（绍兴中考题）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码。现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图2。则移动的玻璃球质量为（）


A.10克
B.15克
C.20克
D.25克
【考点解剖】 本题考查了数形结合思想和一元一次方程知识，解题的关键是从两图中正确地寻找等量关系列一元一次方程。
【解题思路】 设图1中的左盘大袋子质量为A克，右盘小袋子质量为B克，移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为$x$克，则图1、图2天平平衡所呈现的两个等式为：(1)$A = B + 40$；(2)$A - x = B + 20 + x$，两个等式相减，即可得到关于$x$的一元一次方程，解之即可得到正确答案。
【解答过程】 解：设移动至右侧盘中的一颗玻璃球质量为$x$克，根据题意，得$2x = 20$，解得$x = 10$，故选择A。

A

设移动的玻璃球质量为x克，由图1天平平衡可得左侧袋玻璃球总质量比右侧袋玻璃球总质量多2×20=40克。根据图2天平仍平衡，列等式：左侧袋总质量 - x = 右侧袋总质量 + 20 + x，将左侧袋总质量=右侧袋总质量+40代入等式，化简得40 - x = 20 + x，解得x=10。