2026年暑假大串联七年级数学浙教版第18页答案
【例3】（无锡中考题）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元.该店在儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.若设铅笔卖出$x$支，则依题意可列得的一元一次方程为 （
）
A. $1.2×0.8x + 2×0.9(60 + x) = 87$
B. $1.2×0.8x + 2×0.9(60 - x) = 87$
C. $2×0.9x + 1.2×0.8(60 + x) = 87$
D. $2×0.9x + 1.2×0.8(60 - x) = 87$
【考点解剖】 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中列方程的相等关系.
【解题思路】 优惠售卖打折后，铅笔卖得的金额＋圆珠笔卖得的金额＝87.
【解答过程】 解:设铅笔卖出$x$支，则圆珠笔卖出$(60 - x)$支，依题意可得铅笔打折后的售价是每支$(1.2×0.8)$元，圆珠笔打折后的售价是每支$(2×0.9)$元，因此$1.2×0.8x + 2×0.9(60 - x) = 87$，故选择B.

答案

解：设铅笔卖出$x$支，则圆珠笔卖出$(60-x)$支。
铅笔打8折后的单价为$1.2×0.8$元，卖出铅笔的总金额为$1.2×0.8x$元；
圆珠笔打9折后的单价为$2×0.9$元，卖出圆珠笔的总金额为$2×0.9(60-x)$元。
根据两种笔总卖得金额为87元，可列方程：
$1.2×0.8x + 2×0.9(60-x) = 87$
故选：B。
一、填空题
1. 方程$2(x-2)=\frac{1}{2}(x-2)$的解是
$x=2$
。

答案

$x=2$
2. 若$2x^{3-2k}+2k=4$是关于$x$的一元一次方程，则$k=$
1
，$x=$
1
。

答案

1 1
3. 某数的一半减去该数的$\frac{1}{3}$等于6，若设这个数为$x$，则可以列方程为
$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=6$
。

答案

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=6$
4. 若代数式$-2x^{5m-3}y^3$与$37x^2y^{2n-1}$的和是$35x^2y^3$，则$m=$
1
，$n=$
2
。

答案

1 2
5. 一个数与10的和比它的2倍还多2，则这个数是
8
。

答案

8
6. 方程$\frac{3-x}{2}+\frac{x-4}{3}=1$，去分母可变形为
。
。

答案

$3(3-x)+2(x-4)=6$
7. 代数式 $4y + 8$ 与 $8y - 7$ 的值互为相反数，则 $y = \_\_\_\_\_\_$

答案

$-\frac{1}{12}$
8. 如果$x=5$是方程$ax+5=10-4a$的解，那么$a=$
$\frac{5}{9}$
。

答案

$\frac{5}{9}$
9. 当$k=$
10
时，$k-1$的$\frac{1}{3}$等于$k+2$的$\frac{1}{4}$

答案

10
10. 一轮船从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用了3 h，若船速为26 km/h，水速为2 km/h，则A港和B港相距
504
km.

答案

504
11. 下列方程中,是一元一次方程的是 (
B
)

A.$x^2 + 1 = 0$
B.$x = 0$
C.$\frac{1}{x} = 0$
D.$x + y = 0$

答案

B
12. 下列变形中：
①由方程$\frac{x-12}{5}=2$去分母，得$x-12=10$；
②由方程$\frac{2}{9}x=\frac{9}{2}$两边同除以$\frac{2}{9}$，得$x=1$；
③由方程$6x-4=x+4$移项，得$7x=0$；
④由方程$2-\frac{x-5}{6}=\frac{x+3}{2}$两边同乘6，得$12 - x -5=3(x+3)$。
错误变形的个数是（
B
）

A.4个
B.3个
C.2个
D.1个

答案

B
13. 对于方程$3x - 2 = 3 - 2x$，移项正确的是
（
C
）

A.$3x - 2x = 3 - 2$
B.$3x - 2x = -3 + 2$
C.$3x + 2x = 3 + 2$
D.$3x + 2x = -3 + 2$

答案

C
14. 某种商品的标价为 132 元.若以标价的 9 折出售,仍可获利 10%,则该商品的进价为 （
C
）

A.105 元
B.100 元
C.108 元
D.118 元

答案

C