1.小萍同学品学兼优，热爱劳动。周末在家，她提水去浇花，水和水桶的总重力为150 N，她竖直提着水桶在一楼匀速前进了5 m，又从楼梯走上高为3 m的二楼。在整个过程中，她对水和水桶做的功是J。

1. 450

【分析】首先明确做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。小萍竖直提水桶时，在一楼水平前进5m的过程中，拉力方向竖直向上，移动距离为水平方向，力与距离垂直，该阶段不做功；走上二楼时，拉力方向竖直向上，移动距离为竖直向上的3m，力与距离同方向，该阶段做功，总功等于此阶段做的功，利用功的计算公式求解即可。
【解析】解：根据做功的两个必要因素分析：
1. 水平前进5m时，拉力竖直向上，移动距离水平，力与距离垂直，不做功；
2. 走上二楼时，拉力与总重力平衡，即$ F = G = 150\ \mathrm{N} $，竖直方向移动距离$ h = 3\ \mathrm{m} $，做功$ W = Gh = 150\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 450\ \mathrm{J} $；
因此整个过程中对水和水桶做的功为450J。
【答案】450
【知识点】功的计算、做功的必要因素
【点评】本题考查功的计算，核心是判断力与移动距离是否在同一直线上，只有在力的方向上移动的距离才会做功，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.7

2.在测量圆柱体所受的重力时，小吴用弹簧测力计从图5-1甲所示位置开始竖直向上缓缓提升，弹簧测力计的示数$ F $与弹簧测力计上升高度$ h $之间的关系如图5-1乙所示，则圆柱体的重力为N。弹簧测力计从开始上升到高度为16 cm时，弹簧测力计对圆柱体所做的功是J。

图5-1

2. 4.5 0.45
【解析】用弹簧测力计从题图甲所示位置开始竖直向上缓缓提升，圆柱体离开桌面后弹簧测力计的示数不再变化，此时示数即为圆柱体所受重力的大小，根据题图乙可知，圆柱体所受的重力大小为4.5 N。圆柱体通过的距离$s=16\ \mathrm{cm}-6\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，弹簧测力计对圆柱体所做的功$W=Fs=4.5\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.45\ \mathrm{J}$。

【分析】要解决这道题，需结合弹簧测力计示数随上升高度变化的图像分析：当圆柱体完全离开桌面后，弹簧测力计的示数不再变化，此时示数等于圆柱体的重力；计算功时，需确定拉力大小和拉力方向上移动的距离，拉力大小等于重力，移动距离是16cm与6cm的差值，换算单位后利用功的公式计算。
【解析】1. 求圆柱体的重力：由图乙可知，当弹簧测力计上升高度$h≥6\ \mathrm{cm}$时，弹簧测力计的示数稳定在$4.5\ \mathrm{N}$，此时圆柱体已完全离开桌面，处于平衡状态，弹簧测力计的拉力与圆柱体的重力是一对平衡力，因此圆柱体的重力$G=F=4.5\ \mathrm{N}$。2. 求弹簧测力计对圆柱体做的功：弹簧测力计从开始上升到高度为$16\ \mathrm{cm}$时，圆柱体在拉力方向上移动的距离$s=16\ \mathrm{cm}-6\ \mathrm{cm}=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据得$W=4.5\ \mathrm{N}×0.1\ \mathrm{m}=0.45\ \mathrm{J}$。
【答案】4.5；0.45
【知识点】重力、功的计算
【点评】本题结合图像考查重力和功的计算，关键是从图像中提取有效信息，明确圆柱体离开桌面时的拉力等于重力，以及功计算中移动距离的确定，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6

3.如图5-2所示为两名运动员,甲运动员的身高比乙运动员高,如果他们匀速举起相同质量的杠铃所用的时间相同,则做的功多,的功率大。(填“甲”或“乙”)

3. 甲 甲

【分析】要解决这道题，需结合功和功率的计算公式分析：功的公式为$W=Gh$（$G$是物体重力，$h$是物体被举起的高度），功率的公式为$P=\frac{W}{t}$（$t$是做功时间）。题目中杠铃质量相同，因此重力$G$相同；甲运动员身高更高，举起杠铃的高度更大；两人做功时间相同。接下来分别比较功和功率：功由$G$和$h$决定，功率由$W$和$t$决定，结合已知条件即可得出结论。
【解析】解：已知两名运动员举起的杠铃质量相同，根据$G=mg$可知，杠铃的重力$G$相等。甲运动员身高比乙高，所以甲举起杠铃的高度$h_甲$大于乙举起的高度$h_乙$。根据功的计算公式$W=Gh$，当$G$相同时，$h$越大，做的功越多，因此甲做的功多。又因为两人举起杠铃所用时间$t$相同，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，当$t$相同时，$W$越大，功率越大，所以甲的功率大。
【答案】甲；甲
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题考查功和功率的比较，核心是掌握功和功率的影响因素，结合题目给出的质量、高度、时间条件分析即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.3

4.随着人们生活水平的提高,轿车已逐步进入我国普通百姓家中。已知某国产轿车以 60 km/h 的速度行驶时,功率为50 kW,则它匀速行驶 12 km 时,需要的时间是 h,轿车牵引力做的功是 J,轿车受到路面的摩擦力是 N。

4. 0.2 $3.6×10^7$ 3 000

【分析】
要解决本题，需分三步计算：1. 利用速度公式变形求行驶时间；2. 结合功率公式计算牵引力做的功；3. 利用二力平衡和功的公式求摩擦力。具体思路：已知速度和路程，由速度公式变形得时间；已知功率和时间，由功的公式计算功；匀速行驶时牵引力与摩擦力平衡，再结合功的公式求出牵引力，即摩擦力。
【解析】
1. 计算行驶时间：
已知轿车速度$v=60\ \mathrm{km/h}$，行驶路程$s=12\ \mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{12\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$。
2. 计算牵引力做的功：
功率$P=50\ \mathrm{kW}=5×10^4\ \mathrm{W}$，时间$t=0.2\ \mathrm{h}=0.2×3600\ \mathrm{s}=720\ \mathrm{s}$，根据功的公式$W=Pt$，得$W=5×10^4\ \mathrm{W}×720\ \mathrm{s}=3.6×10^7\ \mathrm{J}$。
3. 计算摩擦力：
轿车匀速行驶，牵引力$F$与摩擦力$f$是一对平衡力，即$f=F$；又由功的公式$W=Fs$，得$F=\frac{W}{s}$，$s=12\ \mathrm{km}=1.2×10^4\ \mathrm{m}$，所以$F=\frac{3.6×10^7\ \mathrm{J}}{1.2×10^4\ \mathrm{m}}=3000\ \mathrm{N}$，故摩擦力$f=3000\ \mathrm{N}$。
【答案】
0.2；$3.6×10^7$；3000
【知识点】
速度公式应用、功的计算、二力平衡
【点评】
本题结合生活场景考查力学基础公式的综合应用，步骤清晰，只要掌握速度、功的公式及二力平衡条件即可解答，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8

5. 在同一高度以大小相同的初速度$v_0$分别沿竖直向上和斜向上的方向将小球抛出,如图5-3所示,忽略空气阻力,小球上升到最高点时距地面的高度分别为$h_1$和$h_2$,则$h_1$(填“＞”“＜”或“=”)$h_2$,你判断的依据是。

5. ＞ 斜向上运动的小球到最高点时，动能没有全部转化为重力势能

【分析】
要比较两个小球上升到最高点的高度，需分析它们在最高点的能量转化情况：竖直上抛的小球到最高点时速度为0，动能全部转化为重力势能；斜向上抛出的小球到最高点时，竖直方向速度为0，但仍有水平方向的速度，动能未完全转化为重力势能，因此重力势能更小，对应高度更低，由此可判断高度关系。
【解析】
忽略空气阻力，小球运动过程中机械能守恒。竖直上抛的小球在最高点时速度为0，动能全部转化为重力势能，即$mgh_1=\frac{1}{2}mv_0^2$；斜上抛的小球在最高点时，竖直方向速度为0，但存在水平分速度，动能没有全部转化为重力势能，即$mgh_2=\frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}mv_x^2$（$v_x$为水平分速度），因此$h_1＞h_2$。
【答案】＞ 斜向上运动的小球到最高点时，动能没有全部转化为重力势能
【知识点】机械能守恒、动能与势能转化
【点评】本题考查机械能守恒的应用，核心是明确斜抛运动最高点的速度特点，理解不同抛射方式下的能量转化差异，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6