登录
六、跨学科实践
18. 为了激发青少年对科学的热爱，航天员在空间站进行了“天宫”授课活动，由于太空中的空间站能够提供独特的“完全失重”环境(物体在空间站运动时等效于不受重力)，可以更有利于演示一些实验现象。航天员将一个普通的乒乓球按压进入水中，松手后发现乒乓球静止在按压位置，如图4-14所示。乒乓球没有上浮的原因是
图4-14
18. 为了激发青少年对科学的热爱，航天员在空间站进行了“天宫”授课活动，由于太空中的空间站能够提供独特的“完全失重”环境(物体在空间站运动时等效于不受重力)，可以更有利于演示一些实验现象。航天员将一个普通的乒乓球按压进入水中，松手后发现乒乓球静止在按压位置，如图4-14所示。乒乓球没有上浮的原因是
乒乓球上下表面受到液体压力差为零
。请同学们思考所学过的不能在空间站完成的实验是探究液体压强与哪些因素有关(或用托里拆利实验测量大气压,或探究影响滑动摩擦力大小的因素等,合理即可)
。图4-14
答案
18.乒乓球上下表面受到液体压力差为零 探究液体压强与哪些因素有关(或用托里拆利实验测量大气压,或探究影响滑动摩擦力大小的因素等,合理即可)
解析
【分析】
本题结合空间站完全失重的特殊环境，考查浮力的本质及重力对实验的影响。首先明确浮力的产生原因是液体对物体上下表面的压力差，而压力差源于重力导致的液体压强差；再结合完全失重环境，分析乒乓球不上浮的原因，同时找出依赖重力才能完成的实验。
【解析】
1. 乒乓球不上浮的原因：浮力的本质是浸在液体中的物体受到上下表面的压力差（$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$），而液体压强由重力产生（$p=\rho gh$）。在空间站的完全失重环境中，液体不会因重力产生压强，因此乒乓球上下表面不存在液体的压力差，所以松手后乒乓球静止在按压位置，不会上浮。
2. 不能完成的实验：很多实验依赖重力，例如：探究液体压强与哪些因素有关（液体压强公式$p=\rho gh$中，$g$在失重环境中等效为0，无法体现液体压强随深度的变化）；用托里拆利实验测量大气压（该实验利用大气压与水银柱重力平衡，失重时水银柱不会下落，无法测量）；探究影响滑动摩擦力大小的因素（滑动摩擦力与压力有关，若压力由重力产生，失重时压力为0，无法完成）等，合理即可。
【答案】
乒乓球上下表面受到液体压力差为零；探究液体压强与哪些因素有关(或用托里拆利实验测量大气压,或探究影响滑动摩擦力大小的因素等,合理即可)
【知识点】
浮力产生原因、完全失重环境、液体压强
【点评】
本题结合航天授课的实际情境，将物理知识与航天场景结合，考查学生对浮力本质、重力作用的理解，体现了跨学科实践的要求，需要学生灵活运用所学知识分析特殊环境下的物理现象。
【难度系数】
0.4
本题结合空间站完全失重的特殊环境，考查浮力的本质及重力对实验的影响。首先明确浮力的产生原因是液体对物体上下表面的压力差，而压力差源于重力导致的液体压强差；再结合完全失重环境，分析乒乓球不上浮的原因，同时找出依赖重力才能完成的实验。
【解析】
1. 乒乓球不上浮的原因：浮力的本质是浸在液体中的物体受到上下表面的压力差（$F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}$），而液体压强由重力产生（$p=\rho gh$）。在空间站的完全失重环境中，液体不会因重力产生压强，因此乒乓球上下表面不存在液体的压力差，所以松手后乒乓球静止在按压位置，不会上浮。
2. 不能完成的实验：很多实验依赖重力，例如：探究液体压强与哪些因素有关（液体压强公式$p=\rho gh$中，$g$在失重环境中等效为0，无法体现液体压强随深度的变化）；用托里拆利实验测量大气压（该实验利用大气压与水银柱重力平衡，失重时水银柱不会下落，无法测量）；探究影响滑动摩擦力大小的因素（滑动摩擦力与压力有关，若压力由重力产生，失重时压力为0，无法完成）等，合理即可。
【答案】
乒乓球上下表面受到液体压力差为零；探究液体压强与哪些因素有关(或用托里拆利实验测量大气压,或探究影响滑动摩擦力大小的因素等,合理即可)
【知识点】
浮力产生原因、完全失重环境、液体压强
【点评】
本题结合航天授课的实际情境，将物理知识与航天场景结合，考查学生对浮力本质、重力作用的理解，体现了跨学科实践的要求，需要学生灵活运用所学知识分析特殊环境下的物理现象。
【难度系数】
0.4
19. 某科技小组的同学想制作一个简易浮力秤来测质量。他们剪掉空塑料瓶的瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖上系一块质量适当的石块，然后将其倒置在水桶里。当瓶中不放被测物体且塑料瓶静止时，在瓶上与水面相平位置标记为零刻度线；再在瓶身上均匀标记其他刻度线，左侧标记的是长度值，在刻度线右侧标上相应的质量值，即可做成一个简易浮力秤，如图4-15所示。已知零刻度线以上瓶身粗细均匀，其横截面积为$50\ \mathrm{cm}^2$，不放被测物体时浮力秤的总质量为170 g，水的密度为$1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，g取10 N/kg。求：
(1)图中所示状态浮力秤受到的浮力。
(2)浮力秤上2 cm刻度线对应的质量值。
(1)图中所示状态浮力秤受到的浮力。
(2)浮力秤上2 cm刻度线对应的质量值。
答案
19.(1)浮力秤漂浮,依据平衡条件可知
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{秤}}=m_{\mathrm{秤}}\ g=0. 17\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=1. 7\ \mathrm{N}$。
(2)浮力秤浸到2 cm刻度线漂浮时,秤内被测物体的质量为$m_{\mathrm{测}}$。
依据平衡条件,不放入被测物体时$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{秤}}$,放入被测物体时$F'_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{秤}}+m_{\mathrm{测}}\ g$,可知$m_{\mathrm{测}}\ g=F'_{\mathrm{浮}}-F_{\mathrm{浮}}$。
依据阿基米德原理,
$F_{\mathrm{浮}}=\rho _{\mathrm{水}}gV_{0},F'_{\mathrm{浮}}=\rho _{\mathrm{水}}gV_{0}+\rho _{\mathrm{水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$,
可知$m_{\mathrm{测}}=\rho _{\mathrm{水}}\ \Delta V_{\mathrm{排}}=\rho _{\mathrm{水}}\ S\Delta h=1. 0\ \mathrm{g/cm}^{3}× 50\ \mathrm{cm}^{2}× 2\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{g}$。
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{秤}}=m_{\mathrm{秤}}\ g=0. 17\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=1. 7\ \mathrm{N}$。
(2)浮力秤浸到2 cm刻度线漂浮时,秤内被测物体的质量为$m_{\mathrm{测}}$。
依据平衡条件,不放入被测物体时$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{秤}}$,放入被测物体时$F'_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{秤}}+m_{\mathrm{测}}\ g$,可知$m_{\mathrm{测}}\ g=F'_{\mathrm{浮}}-F_{\mathrm{浮}}$。
依据阿基米德原理,
$F_{\mathrm{浮}}=\rho _{\mathrm{水}}gV_{0},F'_{\mathrm{浮}}=\rho _{\mathrm{水}}gV_{0}+\rho _{\mathrm{水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$,
可知$m_{\mathrm{测}}=\rho _{\mathrm{水}}\ \Delta V_{\mathrm{排}}=\rho _{\mathrm{水}}\ S\Delta h=1. 0\ \mathrm{g/cm}^{3}× 50\ \mathrm{cm}^{2}× 2\ \mathrm{cm}=100\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
浮力秤漂浮在水面上，解题需利用物体漂浮时浮力等于总重力的规律，结合阿基米德原理分析排开体积变化与被测质量的关系。第(1)问中，图中状态为不放被测物体，浮力等于秤的总重力；第(2)问中，刻度线对应2cm时，排开体积的增加量由横截面积和高度差计算，增加的浮力等于被测物体的重力，进而求出被测质量。
【解析】
(1) 图中浮力秤静止漂浮，根据漂浮的平衡条件，浮力等于自身总重力：
$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{秤}} = m_{\mathrm{秤}}g$
已知$m_{\mathrm{秤}} = 170\ \mathrm{g} = 0.17\ \mathrm{kg}$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$F_{\mathrm{浮}} = 0.17\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.7\ \mathrm{N}$
(2) 当刻度线对应2cm时，排开水的体积增加量：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = S · \Delta h = 50\ \mathrm{cm}^2 × 2\ \mathrm{cm} = 100\ \mathrm{cm}^3$
根据阿基米德原理，增加的浮力等于被测物体的重力，即$\Delta F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{测}}$，结合$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$、$G_{\mathrm{测}} = m_{\mathrm{测}}g$，约去$g$得：
$m_{\mathrm{测}} = \rho_{\mathrm{水}}\Delta V_{\mathrm{排}} = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 100\ \mathrm{cm}^3 = 100\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) $1.7\ \mathrm{N}$；(2) $100\ \mathrm{g}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题结合简易浮力秤考查浮力知识的应用，需理解排开体积变化与被测质量的关系，解题时注意单位统一，是浮力应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
浮力秤漂浮在水面上，解题需利用物体漂浮时浮力等于总重力的规律，结合阿基米德原理分析排开体积变化与被测质量的关系。第(1)问中，图中状态为不放被测物体，浮力等于秤的总重力；第(2)问中，刻度线对应2cm时，排开体积的增加量由横截面积和高度差计算，增加的浮力等于被测物体的重力，进而求出被测质量。
【解析】
(1) 图中浮力秤静止漂浮，根据漂浮的平衡条件，浮力等于自身总重力：
$F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{秤}} = m_{\mathrm{秤}}g$
已知$m_{\mathrm{秤}} = 170\ \mathrm{g} = 0.17\ \mathrm{kg}$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$，代入得：
$F_{\mathrm{浮}} = 0.17\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.7\ \mathrm{N}$
(2) 当刻度线对应2cm时，排开水的体积增加量：
$\Delta V_{\mathrm{排}} = S · \Delta h = 50\ \mathrm{cm}^2 × 2\ \mathrm{cm} = 100\ \mathrm{cm}^3$
根据阿基米德原理，增加的浮力等于被测物体的重力，即$\Delta F_{\mathrm{浮}} = G_{\mathrm{测}}$，结合$\Delta F_{\mathrm{浮}} = \rho_{\mathrm{水}}g\Delta V_{\mathrm{排}}$、$G_{\mathrm{测}} = m_{\mathrm{测}}g$，约去$g$得：
$m_{\mathrm{测}} = \rho_{\mathrm{水}}\Delta V_{\mathrm{排}} = 1.0\ \mathrm{g/cm}^3 × 100\ \mathrm{cm}^3 = 100\ \mathrm{g}$
【答案】
(1) $1.7\ \mathrm{N}$；(2) $100\ \mathrm{g}$
【知识点】
漂浮条件、阿基米德原理、密度公式应用
【点评】
本题结合简易浮力秤考查浮力知识的应用，需理解排开体积变化与被测质量的关系，解题时注意单位统一，是浮力应用的基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
