一、正比例函数
1. 概念:形如的函数,叫作正比例函数.
2. 图象:一条经过的直线.
3. 性质:①当$k＞0$时,$y$随$x$的增大而,图象经过第象限；
②当$k＜0$时,$y$随$x$的增大而,图象经过第象限.

1.$y=kx(k是常数,k≠0)$
2. 原点
3. ①增大，一、三；②减小，二、四

【分析】
本题考查正比例函数的基础概念、图象与性质，均为教材核心识记知识点。解题时先回忆正比例函数的定义要点：注意常数k不为0的限制；再根据函数解析式特征推导图象特点：当x=0时y=0，因此图象必过原点；最后结合k的正负判断增减性和经过的象限，区分k＞0和k＜0两种情况的性质差异即可完成填空。
【解析】
1. 根据正比例函数的定义，其标准形式为$y=kx$，其中k为常数，且k不能等于0，否则函数变为常函数$y=0$，不属于正比例函数，因此第一空填$y=kx(k是常数,k≠0)$。
2. 对于正比例函数$y=kx$，当$x=0$时，$y=0$，因此它的图象是一条经过原点$(0,0)$的直线，第二空填原点。
3. ①当$k＞0$时，x取值越大，对应的y值越大，即y随x的增大而增大；当x为正数时y为正数，x为负数时y为负数，因此图象经过第一、三象限。
②当$k＜0$时，x取值越大，对应的y值越小，即y随x的增大而减小；当x为正数时y为负数，x为负数时y为正数，因此图象经过第二、四象限。
【答案】
1.$y=kx(k是常数,k≠0)$
2. 原点
3. ①增大，一、三；②减小，二、四
【知识点】
正比例函数的定义；正比例函数的图象；正比例函数的性质
【点评】
本题是基础识记类题目，考察的都是正比例函数最核心的基础内容，熟练掌握这些知识点是后续学习一次函数相关知识的重要基础。
【难度系数】
0.9

二、一次函数
1. 概念:形如________的函数,叫作一次函数.
2. 图象:一条经过点$(0,\_\_\_\_\_\_)$,$(\_\_\_\_\_\_,0)$的直线,与函数$y=kx$的图象________.
3. 性质:①当$k＞0$时,$y$随$x$的增大而________,当$b＞0$时,图象经过第________象限,当$b＜0$时,图象经过第________象限;
②当$k＜0$时,$y$随$x$的增大而________,当$b＞0$时,图象经过第________象限,当$b＜0$时,图象经过第________象限.
4. 确定解析式:待定系数法

1.$y=kx+b(k,b是常数,k≠0)$
2.$b$，$-\frac{b}{k}$，平行
3. ①增大，一、二、三，一、三、四；②减小，一、二、四，二、三、四

【分析】
本题考查一次函数的基础核心概念，解题时需逐一对应各考点回忆识记内容：1. 回忆一次函数的标准定义形式，注意k≠0的限制条件；2. 求函数与坐标轴交点时，分别令x=0、y=0计算即可，对比y=kx+b和y=kx的k值判断图象位置关系；3. 结合k的正负判断增减性，再结合b的正负（即与y轴交点的位置）判断图象经过的象限即可。
【解析】
1. 根据一次函数的定义，其标准形式为$y=kx+b(k,b是常数,k≠0)$，若k=0则函数为常函数，不属于一次函数范畴。
2. 求一次函数与y轴交点：令x=0，代入得$y=k×0 + b = b$，因此图象过点$(0,b)$；求与x轴交点：令y=0，代入得$0=kx+b$，解得$x=-\frac{b}{k}$，因此图象过点$(-\frac{b}{k},0)$；函数$y=kx+b$与$y=kx$的k值（斜率）相同，倾斜程度一致，因此两图象平行。
3. 一次函数的增减性由k的符号决定：①当$k＞0$时，图象呈上升趋势，因此y随x的增大而增大；当$b＞0$时，图象与y轴交于正半轴，结合上升趋势，图象经过第一、二、三象限；当$b＜0$时，图象与y轴交于负半轴，结合上升趋势，图象经过第一、三、四象限。②当$k＜0$时，图象呈下降趋势，因此y随x的增大而减小；当$b＞0$时，图象与y轴交于正半轴，结合下降趋势，图象经过第一、二、四象限；当$b＜0$时，图象与y轴交于负半轴，结合下降趋势，图象经过第二、三、四象限。
【答案】
1.$y=kx+b(k,b是常数,k≠0)$
2.$b$，$-\frac{b}{k}$，平行
3. ①增大，一、二、三，一、三、四；②减小，一、二、四，二、三、四
【知识点】
一次函数的定义；一次函数的图象；一次函数的性质
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，全面覆盖一次函数的核心基础知识点，是学习一次函数相关计算、应用的必备基础，需熟练记忆相关结论。
【难度系数】
0.9

三、一次函数与方程(组)、不等式
1. 当一次函数 $ y = kx + b $ 的函数值为 0 时，相应的自变量 $ x $ 的值就是方程 $ kx + b = 0 $ 的解.从图象上看，一次函数 $ y = kx + b $ 的图象与轴交点的坐标(，)就是方程 $ kx + b = 0 $ 的解.
2. 两个一次函数图象的交点的坐标就是两个解析式组成的方程组的解.
3. $ kx + b ＞ 0 $ 的解集是对应的一次函数的图象在 $ x $ 轴方时 $ x $ 的取值范围；$ kx + b ＜ 0 $ 的解集是对应的一次函数的图象在 $ x $ 轴方时 $ x $ 的取值范围.

1.$x$，$-\frac{b}{k}$，$0$
3. 上，下

【分析】
解题时结合一次函数的图象特征、函数与方程及不等式的对应关系思考即可：
1. 先回忆坐标轴上点的坐标特点：x轴上所有点的纵坐标都为0，因此一次函数y=kx+b的函数值y=0时，对应点就在x轴上，该点的横坐标就是方程kx+b=0的解，解方程即可得到横坐标的具体值，纵坐标固定为0。
2. 对于不等式对应的图象范围，要明确kx+b就是函数的y值：y＞0说明点的纵坐标大于0，对应图象在x轴上方；y＜0说明点的纵坐标小于0，对应图象在x轴下方。
【解析】
1. 当一次函数y=kx+b的函数值为0时，即y=0，由于x轴上的点纵坐标恒为0，因此一次函数图象与x轴交点的纵坐标是0，此时交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。解方程kx+b=0，移项得kx=-b，当k≠0时，x=-$\frac{b}{k}$，所以交点坐标为($-\frac{b}{k}$, 0)。
3. kx+b＞0即一次函数的函数值y＞0，平面直角坐标系中纵坐标大于0的点都在x轴上方，因此该不等式的解集是一次函数图象在x轴上方时x的取值范围；kx+b＜0即y＜0，纵坐标小于0的点都在x轴下方，因此该不等式的解集是一次函数图象在x轴下方时x的取值范围。
【答案】
1.$x$，$-\frac{b}{k}$，$0$；3. 上，下
【知识点】
一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数图象性质
【点评】
本题是基础概念类题目，核心考查数形结合思想，即一次函数的代数表达式和图象位置的一一对应关系，熟练掌握该知识点是解决一次函数相关综合题的前提。
【难度系数】
0.9