1.（教材例题变式）如图是扬州世界园艺博览会部分导游图.若滩涂印象的坐标为$(3,2)$，丛林野趣的坐标为$(-2,-1)$，则中国馆的坐标为 （）


A.$(1,-1)$
B.$(4,-1)$
C.$(3,-1)$
D.$(2,-1)$

1.B

【分析】
要确定中国馆的坐标，首先需要根据已知的两个点的坐标确定平面直角坐标系的位置。解题时先利用坐标的几何意义：点的横坐标表示该点到y轴的水平距离（右正左负），纵坐标表示该点到x轴的垂直距离（上正下负），结合滩涂印象$(3,2)$和丛林野趣$(-2,-1)$的坐标，推导出x轴、y轴和原点的位置，验证坐标系符合已知条件后，读取中国馆对应的横纵坐标即可得到答案。
【解析】
解：根据坐标的定义解题：
1. 由滩涂印象的坐标为$(3,2)$，可知该点位于y轴右侧3个单位、x轴上方2个单位，因此可确定y轴在滩涂印象左侧3格处，x轴在滩涂印象下方2格处，两轴交点即为坐标原点。
2. 验证坐标系：丛林野趣位于y轴左侧2个单位、x轴下方1个单位，对应坐标为$(-2,-1)$，与已知条件一致，说明坐标系建立正确。
3. 读取中国馆的坐标：中国馆位于y轴右侧4个单位、x轴下方1个单位，因此坐标为$(4,-1)$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，坐标的定义，位置与坐标对应
【点评】
本题考查平面直角坐标系的实际应用，解题核心是根据已知点坐标反推坐标轴位置，掌握坐标的含义即可快速求解，是平面直角坐标系的常见基础题型。
【难度系数】
0.8

2. 等腰直角三角形AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点$A(-2,0)$，$AB=BO$，则点B的坐标为 （）

A.$(-1,1)$
B.$(-1,2)$
C.$(1,-1)$
D.$(-1,-2)$

2.A

【分析】
首先梳理已知条件：O为坐标原点(0,0)，点A(-2,0)，因此OA在x轴上，长度为2；△AOB是等腰直角三角形且AB=BO，可知直角顶点为B，OA是斜边。要求点B的坐标，需先求出B到x轴、y轴的距离，因此考虑过点B作x轴的垂线，结合等腰直角三角形“斜边上的高等于斜边的一半，且平分斜边”的性质计算对应线段长度，最后根据B所在象限确定坐标符号即可。
【解析】
解：由题意可知坐标原点为O(0,0)，
∵点A坐标为(-2,0)，
∴OA的长度为2，且OA在x轴上。
∵△AOB是等腰直角三角形，AB=BO，
∴∠ABO=90°，OA为等腰直角三角形的斜边。
过点B作BC⊥x轴于点C，
根据等腰直角三角形的性质，斜边上的高平分斜边，且长度等于斜边的一半，
∴OC=AC=½OA=1，BC=½OA=1。
∵点B在第二象限，横坐标为负，纵坐标为正，
∴点B的坐标为(-1,1)。
故选：A。
【答案】
A
【知识点】
等腰直角三角形的性质，平面直角坐标系坐标特征，等腰三角形三线合一
【点评】
本题是平面直角坐标系与等腰三角形性质结合的基础题，解题关键是通过作垂线构造辅助线，利用等腰直角三角形的性质求出对应线段长度，再结合象限的坐标符号特征得到结果，考查学生对基础性质的应用能力。
【难度系数】
0.8

3. 在正方形网格中,点 A、B、C 的位置如图所示,建立适当的平面直角坐标系后,点 B、C 的坐标分别是$(-3,1)$、$(-2,-1)$,则点 A 在 （）


A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

3.B 解析:建立平面直角坐标系如图所示,故点A在第二象限。

【分析】
解题时先根据已知点B、C的坐标，明确网格每小格对应1个单位长度，再依据平面直角坐标系“横坐标左减右加、纵坐标上加下减”的规律推导点A的坐标，最后结合各象限的坐标符号特征判断点A所在的象限即可。
【解析】
已知点B坐标为$(-3,1)$、点C坐标为$(-2,-1)$，可得网格中每1小格代表1个单位长度。观察点的位置，点A在点B的右侧2格、上方1格，因此点A的横坐标为$-3+2=-1$，纵坐标为$1+1=2$，即点A的坐标为$(-1,2)$。根据象限的坐标符号特征：第二象限内的点横坐标为负、纵坐标为正，可知点A在第二象限。建立平面直角坐标系如图所示：
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系坐标表示，象限的判定
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是通过已知点坐标确定坐标系的单位长度和坐标变化规律，熟练掌握各象限的坐标符号特点就能快速解题，属于基础类题型。
【难度系数】
0.8

4. 如图为一个围棋棋盘的一部分,如果白棋②用数对表示为$(-3,2)$,白棋④用数对表示为$(-2,-2)$,那么黑棋用数对表示为________。

4.$(1,-1)$ 解析:如图,黑棋用数对表示为$(1,-1)$。

【分析】
要确定黑棋的数对，首先明确平面直角坐标系中数对的表示规则为(横坐标, 纵坐标)，其中横坐标即点对应x轴的数值，y轴右侧为正、左侧为负；纵坐标即点对应y轴的数值，x轴上方为正、下方为负。首先根据已知的两个白棋的坐标，可确定坐标系中每个小方格边长代表1个单位长度，再数出黑棋对应的横、纵坐标数值即可。
【解析】
解：平面直角坐标系中，点的数对表示为（横坐标，纵坐标）。
1. 由白棋②坐标$(-3,2)$、白棋④坐标$(-2,-2)$可知，每个小方格的边长对应1个单位长度：
横坐标：y轴左侧为负，右侧为正，每向左/右1格，横坐标减/加1；
纵坐标：x轴上方为正，下方为负，每向上/下1格，纵坐标加/减1。
2. 观察黑棋位置：
横向位于y轴右侧1格，因此横坐标为$1$；
纵向位于x轴下方1格，因此纵坐标为$-1$。
综上，黑棋用数对表示为$(1,-1)$。
【答案】
$(1,-1)$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定，属于基础类题目，解题核心是通过已知点坐标明确单位长度和坐标正负规则，再准确数出所求点的横纵坐标即可，做题时注意区分横纵坐标的正负方向，避免数错格子。
【难度系数】
0.9

5. 如图是某学校的平面示意图,图中每个小正方形的边长为1个单位长度,设艺术楼的坐标为$(2,a)$,实验楼的坐标为$(b,-1)$.
(1)请在图中画出平面直角坐标系.
(2)$a=$, $b=$.
(3)若食堂的坐标为$(1,2)$,请在(1)中所画的平面直角坐标系中标出食堂的位置.

5.(1)建立平面直角坐标系如图所示。
(2)1 -2
(3)食堂的位置如图所示。

【分析】
要解决这道题，首先需要根据已知点的坐标特征确定平面直角坐标系的位置：①实验楼坐标为$(b,-1)$，纵坐标为-1，说明实验楼在x轴下方1个单位长度，由此可确定x轴的位置是实验楼上方的第一条水平格线；②艺术楼坐标为$(2,a)$，横坐标为2，说明艺术楼在y轴右侧2个单位长度，由此可确定y轴的位置是艺术楼左侧的第二条竖直格线，x轴和y轴的交点就是原点$O$。坐标系确定后，就能直接读出艺术楼的纵坐标$a$和实验楼的横坐标$b$，最后根据食堂的坐标$(1,2)$，找到横坐标为1、纵坐标为2的位置标注即可。
【解析】
(1) 确定坐标轴并绘制坐标系：
由实验楼坐标$(b,-1)$可知，实验楼在x轴下方1个单位，因此取实验楼上方第1条水平格线为x轴，规定向右为正方向；
由艺术楼坐标$(2,a)$可知，艺术楼在y轴右侧2个单位，因此取艺术楼左侧第2条竖直格线为y轴，规定向上为正方向；
两轴交点为原点$O$，即可画出符合要求的平面直角坐标系。
(2) 坐标系建立后，观察网格中点的位置：艺术楼的纵坐标为1，因此$a=1$；实验楼的横坐标为-2，因此$b=-2$。
(3) 要标注食堂位置，根据坐标$(1,2)$，从原点出发，沿x轴正方向移动1个单位，再沿y轴正方向移动2个单位，找到对应位置标注食堂即可。
【答案】
(1)建立平面直角坐标系如图所示。
(2)$1$；$-2$
(3)食堂的位置如图所示。
【知识点】
平面直角坐标系的建立；点的坐标表示；坐标确定位置
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用类题目，解题核心是根据已知点的坐标反推坐标轴的位置，只要明确点的横、纵坐标分别对应到y轴、x轴的距离及符号规律，就能顺利解题。
【难度系数】
0.8