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1. （★）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 【 】
A.OA=OC，OB=OD
B.AB=CD，OA=OC
C.AB=CD，AD=BC
D.$ ∠ B A D=∠ B C D, A B / / C D $
A.OA=OC，OB=OD
B.AB=CD，OA=OC
C.AB=CD，AD=BC
D.$ ∠ B A D=∠ B C D, A B / / C D $
答案
1. B
2. （★）如图，AC//DE，点B在AC上，且 AB=DE=BC. 找出图中的平行四边形：___ ___.
请说明理由：___ ___.
请说明理由：___ ___.
答案
2. $□ ABDE$,$□ BCDE$ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
3. （★★）如图，将两张长方形纸条交叉重叠在一起，则重叠部分的四边形 ABCD___ （填“是”或“不是”）平行四边形.
答案
3. 是
4. （★★）如图，在 $ \Box A B C D $中，点 E，F分别在 BC，AD上，连接 AE，CF，要使四边形 AECF是平行四边形，添加的条件可以是_______ ___（只需写出一个）.
答案
4. 答案不唯一,$AF=CE$
5. （★）如图，在四边形ABCD中，AB=4， BC=6， $ ∠ A B D=∠ C D B=2 5° $ ，要使四边形 ABCD为平行四边形，则可以添加的一个条件为 【
A.AD=6
B.CD=4
C.BD=8
D.$ ∠ C B D=2 5° $
A.AD=6
B.CD=4
C.BD=8
D.$ ∠ C B D=2 5° $
答案
5. B
6. （★）如图，要使四边形ABCD为平行四边形，则需要添加的条件是 【 】
A.$ ∠ B=∠ A $
B.AD=BC
C.AB=DC
D.$ ∠ B+∠ C=1 8 0° $
A.$ ∠ B=∠ A $
B.AD=BC
C.AB=DC
D.$ ∠ B+∠ C=1 8 0° $
答案
6. C
7. （★★）（2025·济南）如图，已知在 $ \Box ABCD $中，点E，F分别在BC，AD上，且 AF= CE.求证： $ ∠ A E B=∠ C F D. $
答案
7. $\because$ 四边形$ABCD$是平行四边形,
$\therefore$ $AD// BC$.
$\therefore$ $∠ DAE=∠ AEB$.
$\because$ $AD// BC$,$AF=CE$,
$\therefore$ 四边形$AFCE$是平行四边形.
$\therefore$ $AE// CF$.
$\therefore$ $∠ DAE=∠ CFD$.
$\therefore$ $∠ AEB=∠ CFD$.
$\therefore$ $AD// BC$.
$\therefore$ $∠ DAE=∠ AEB$.
$\because$ $AD// BC$,$AF=CE$,
$\therefore$ 四边形$AFCE$是平行四边形.
$\therefore$ $AE// CF$.
$\therefore$ $∠ DAE=∠ CFD$.
$\therefore$ $∠ AEB=∠ CFD$.
