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1. 下列说法中，正确的是 （
A.角的两条边画得越长，这个角就越大
B.角的大小与角的两边的长短无关
C.角的大小和它们的度数的大小是不一致的
D.直线是一个平角
B
）A.角的两条边画得越长，这个角就越大
B.角的大小与角的两边的长短无关
C.角的大小和它们的度数的大小是不一致的
D.直线是一个平角
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先要回忆角的相关基础概念，明确角的组成、角的大小的决定因素、平角的定义，再逐一判断每个选项的正误：
1. 先回忆角的本质：角是由公共端点的两条射线组成的，边是射线，本身无限延伸，所以角的大小只和两边张开的程度有关，和边画出来的长度没有关系。
2. 再明确角的大小的衡量方式：角的大小就是用度数来表示的，二者是对应一致的。
3. 最后区分平角和直线：平角有顶点，两条边在同一直线上，而直线没有顶点，二者不能等同。
带着这些概念逐一核对选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 角的两条边是射线，本身长度是无限的，角的大小仅由两边张开的幅度决定，和边画得长短无关，因此A错误。
B. 由角的大小的决定因素可知，角的大小与两边的长短无关，仅和两边张开的程度有关，因此B正确。
C. 角的大小就是用度数来量化表示的，二者大小是完全一致的，因此C错误。
D. 平角是由顶点和在同一直线上的两条边组成的角，而直线没有端点、没有顶点，因此直线不是平角，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
角的基本概念，角的大小判定，平角的定义
【点评】
本题是角的基础概念考查题，易错点在于容易误认为角的边长会影响角的大小、混淆平角和直线的区别，只要牢固掌握角的相关基础定义就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆角的相关基础概念，明确角的组成、角的大小的决定因素、平角的定义，再逐一判断每个选项的正误：
1. 先回忆角的本质：角是由公共端点的两条射线组成的，边是射线，本身无限延伸，所以角的大小只和两边张开的程度有关，和边画出来的长度没有关系。
2. 再明确角的大小的衡量方式：角的大小就是用度数来表示的，二者是对应一致的。
3. 最后区分平角和直线：平角有顶点，两条边在同一直线上，而直线没有顶点，二者不能等同。
带着这些概念逐一核对选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 角的两条边是射线，本身长度是无限的，角的大小仅由两边张开的幅度决定，和边画得长短无关，因此A错误。
B. 由角的大小的决定因素可知，角的大小与两边的长短无关，仅和两边张开的程度有关，因此B正确。
C. 角的大小就是用度数来量化表示的，二者大小是完全一致的，因此C错误。
D. 平角是由顶点和在同一直线上的两条边组成的角，而直线没有端点、没有顶点，因此直线不是平角，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
角的基本概念，角的大小判定，平角的定义
【点评】
本题是角的基础概念考查题，易错点在于容易误认为角的边长会影响角的大小、混淆平角和直线的区别，只要牢固掌握角的相关基础定义就能快速判断正误。
【难度系数】
0.8
2.将$∠ ABC$与$∠ MNP$进行比较，若点B与点N重合，且BC与MN重合，BA在$∠ MNP$的内部，则它们的大小关系是（
A.$∠ ABC＞∠ MNP$
B.$∠ ABC=∠ MNP$
C.$∠ ABC＜∠ MNP$
D.不能确定
C
）A.$∠ ABC＞∠ MNP$
B.$∠ ABC=∠ MNP$
C.$∠ ABC＜∠ MNP$
D.不能确定
答案
2.C
解析
【分析】
本题考查用叠合法比较角的大小，解题思路为：先回忆叠合法比较角大小的判定规则，再对照题目给出的重合条件，判断两个角的大小关系。叠合法的核心判定逻辑是：两个角顶点重合、一条边重合且剩余边都在重合边同侧时，哪条剩余边落在另一个角的内部，对应的那个角就更小。
【解析】
根据叠合法比较角大小的规则：
1. 两个角比较时，首先将顶点重合，其中一条边重合，两个角的另一条边均放在重合边的同一侧；
2. 若一个角的另一条边落在另一个角的内部，则这个角小于另一个角。
本题中∠ABC与∠MNP比较时，顶点B与N重合，边BC与MN重合，且∠ABC的另一边BA落在∠MNP的内部，因此可得∠ABC＜∠MNP，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 角的大小比较
2. 叠合法应用
【点评】
本题是角的大小比较的基础题型，重点考查叠合法的判定规则，只要准确掌握叠合法的操作要点和判断标准，就能快速得出正确结论，是对基础概念掌握情况的直接考查。
【难度系数】
0.9
本题考查用叠合法比较角的大小，解题思路为：先回忆叠合法比较角大小的判定规则，再对照题目给出的重合条件，判断两个角的大小关系。叠合法的核心判定逻辑是：两个角顶点重合、一条边重合且剩余边都在重合边同侧时，哪条剩余边落在另一个角的内部，对应的那个角就更小。
【解析】
根据叠合法比较角大小的规则：
1. 两个角比较时，首先将顶点重合，其中一条边重合，两个角的另一条边均放在重合边的同一侧；
2. 若一个角的另一条边落在另一个角的内部，则这个角小于另一个角。
本题中∠ABC与∠MNP比较时，顶点B与N重合，边BC与MN重合，且∠ABC的另一边BA落在∠MNP的内部，因此可得∠ABC＜∠MNP，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 角的大小比较
2. 叠合法应用
【点评】
本题是角的大小比较的基础题型，重点考查叠合法的判定规则，只要准确掌握叠合法的操作要点和判断标准，就能快速得出正确结论，是对基础概念掌握情况的直接考查。
【难度系数】
0.9
3. 若$∠ A = 20° 18'$，$∠ B = 20° 15''$，$∠ C = 20.25°$，则有（
A.$∠ A ＞ ∠ B ＞ ∠ C$
B.$∠ B ＞ ∠ A ＞ ∠ C$
C.$∠ A ＞ ∠ C ＞ ∠ B$
D.$∠ C ＞ ∠ A ＞ ∠ B$
C
）A.$∠ A ＞ ∠ B ＞ ∠ C$
B.$∠ B ＞ ∠ A ＞ ∠ C$
C.$∠ A ＞ ∠ C ＞ ∠ B$
D.$∠ C ＞ ∠ A ＞ ∠ B$
答案
3.C
解析
【分析】
要比较三个角的大小，首先观察到三个角的单位表示形式不统一，因此解题的第一步是根据度、分、秒之间60进制的换算规则，将三个角换算为同一种单位形式（优先统一为度分秒的形式，更方便比较），再依次比较度、分、秒的数值即可得到大小关系。
【解析】
根据度、分、秒的换算规则：$1°=60'$，$1'=60''$，先统一单位：
1. 换算$∠ C$：$0.25° = 0.25 × 60' = 15'$，因此$∠ C = 20.25° = 20°15'$；
2. 整理三个角的形式：$∠ A = 20°18'$，$∠ C = 20°15'$，$∠ B = 20°15'' = 20°0'15''$；
3. 比较大小：三个角的度数部分均为$20°$，相等；比较分数部分：$18' ＞ 15' ＞ 0'$，因此$∠ A ＞ ∠ C ＞ ∠ B$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算，角的大小比较
【点评】
本题主要考查角度单位的换算能力，解题的关键是牢记度、分、秒之间是60进制，不要和日常的十进制混淆，统一单位后再比较大小是这类题的常规解法。
【难度系数】
0.8
要比较三个角的大小，首先观察到三个角的单位表示形式不统一，因此解题的第一步是根据度、分、秒之间60进制的换算规则，将三个角换算为同一种单位形式（优先统一为度分秒的形式，更方便比较），再依次比较度、分、秒的数值即可得到大小关系。
【解析】
根据度、分、秒的换算规则：$1°=60'$，$1'=60''$，先统一单位：
1. 换算$∠ C$：$0.25° = 0.25 × 60' = 15'$，因此$∠ C = 20.25° = 20°15'$；
2. 整理三个角的形式：$∠ A = 20°18'$，$∠ C = 20°15'$，$∠ B = 20°15'' = 20°0'15''$；
3. 比较大小：三个角的度数部分均为$20°$，相等；比较分数部分：$18' ＞ 15' ＞ 0'$，因此$∠ A ＞ ∠ C ＞ ∠ B$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
度分秒的换算，角的大小比较
【点评】
本题主要考查角度单位的换算能力，解题的关键是牢记度、分、秒之间是60进制，不要和日常的十进制混淆，统一单位后再比较大小是这类题的常规解法。
【难度系数】
0.8
4. 如图，射线OC，OD分别在$∠ AOB$的内部、外部，下列各式中，错误的是（
A.$∠ AOB ＜ ∠ AOD$
B.$∠ BOC ＜ ∠ AOB$
C.$∠ COD ＞ ∠ AOD$
D.$∠ AOD ＞ ∠ AOC$
C
）A.$∠ AOB ＜ ∠ AOD$
B.$∠ BOC ＜ ∠ AOB$
C.$∠ COD ＞ ∠ AOD$
D.$∠ AOD ＞ ∠ AOC$
答案
4.C
解析
【分析】
我们可以用叠合法比较角的大小：将两个角的顶点和一条公共边重合，观察另一条边的位置，若另一条边在角的内部，则该角更小，反之更大。解题时结合图中各射线的位置，逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
结合图形中射线的位置逐一分析选项：
A. ∠AOB和∠AOD有公共边OA，射线OB在∠AOD内部，因此∠AOB＜∠AOD，该选项正确，不符合题意；
B. ∠BOC和∠AOB有公共边OB，射线OC在∠AOB内部，因此∠BOC＜∠AOB，该选项正确，不符合题意；
C. ∠COD和∠AOD有公共边OD，射线OC在∠AOD内部，因此∠COD＜∠AOD，该选项错误，符合题意；
D. ∠AOD和∠AOC有公共边OA，射线OC在∠AOD内部，因此∠AOD＞∠AOC，该选项正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
角的大小比较
【点评】
本题是基础题，通过观察角的边的位置就能判断角的大小，解题关键是找准两个角的公共边，明确另一条边的相对位置。
【难度系数】
0.9
我们可以用叠合法比较角的大小：将两个角的顶点和一条公共边重合，观察另一条边的位置，若另一条边在角的内部，则该角更小，反之更大。解题时结合图中各射线的位置，逐一判断四个选项的正误即可。
【解析】
结合图形中射线的位置逐一分析选项：
A. ∠AOB和∠AOD有公共边OA，射线OB在∠AOD内部，因此∠AOB＜∠AOD，该选项正确，不符合题意；
B. ∠BOC和∠AOB有公共边OB，射线OC在∠AOB内部，因此∠BOC＜∠AOB，该选项正确，不符合题意；
C. ∠COD和∠AOD有公共边OD，射线OC在∠AOD内部，因此∠COD＜∠AOD，该选项错误，符合题意；
D. ∠AOD和∠AOC有公共边OA，射线OC在∠AOD内部，因此∠AOD＞∠AOC，该选项正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
角的大小比较
【点评】
本题是基础题，通过观察角的边的位置就能判断角的大小，解题关键是找准两个角的公共边，明确另一条边的相对位置。
【难度系数】
0.9
5.如图,已知三个角α,β,γ,借助量角器比较,将这三个角按从大到小的顺序排列：
(第5题)
β＞γ＞α
。(第5题)答案
5.β＞γ＞α
解析
【分析】
比较角的大小可以先通过观察角的类型初步判断，再结合量角器测量精确比较：首先观察三个角的张口，β的张口明显比另外两个大，属于钝角，大于90°，α和γ都是小于90°的锐角，因此β最大；接下来比较两个锐角，看张口程度或者用量角器测量度数，γ的张口比α大，因此γ大于α，即可得到最终排序。
【解析】
步骤1：判断角的类型：观察可知∠β是钝角，度数大于90°；∠α和∠γ均为锐角，度数小于90°，因此三个角中∠β最大。
步骤2：比较两个锐角的大小：用量角器分别测量∠α和∠γ的度数，可得∠γ的度数大于∠α的度数。
综上，三个角从大到小的顺序为β＞γ＞α。
【答案】
β＞γ＞α
【知识点】
角的大小比较；量角器的使用；角的分类
【点评】
本题考查角的大小比较的基本方法，解题时既可以通过观察角的张口大小、角的类型快速判断，也可以通过量角器测量度数后准确比较，是对角的基础性质的考查。
【难度系数】
0.9
比较角的大小可以先通过观察角的类型初步判断，再结合量角器测量精确比较：首先观察三个角的张口，β的张口明显比另外两个大，属于钝角，大于90°，α和γ都是小于90°的锐角，因此β最大；接下来比较两个锐角，看张口程度或者用量角器测量度数，γ的张口比α大，因此γ大于α，即可得到最终排序。
【解析】
步骤1：判断角的类型：观察可知∠β是钝角，度数大于90°；∠α和∠γ均为锐角，度数小于90°，因此三个角中∠β最大。
步骤2：比较两个锐角的大小：用量角器分别测量∠α和∠γ的度数，可得∠γ的度数大于∠α的度数。
综上，三个角从大到小的顺序为β＞γ＞α。
【答案】
β＞γ＞α
【知识点】
角的大小比较；量角器的使用；角的分类
【点评】
本题考查角的大小比较的基本方法，解题时既可以通过观察角的张口大小、角的类型快速判断，也可以通过量角器测量度数后准确比较，是对角的基础性质的考查。
【难度系数】
0.9
6.(1)比较下列两个时刻的时针与分针所成的较小角的大小。
9:00
(2)比较大小:$52°52'$
9:00
＜
13:30。(2)比较大小:$52°52'$
＞
$52.52°$。答案
6.(1)＜ (2)＞
解析
【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 钟表类夹角问题：首先明确钟表一圈为360°，共分12个大格，每个大格对应角度为30°，分别计算两个时刻时针和分针的较小夹角，再比较大小。计算13:30的夹角时要注意时针会随分针移动，1点半时时针在1和2的正中间，不是刚好指向1。
(2) 度分秒比较大小问题：先统一单位，利用1°=60'的换算进率，将两个角换算为同单位的形式，再比较大小即可。
【解析】
(1) 先计算两个时刻的夹角度数：
钟表一圈为360°，12个大格，每个大格角度：$360° ÷ 12 = 30°$
9:00时，时针指向9，分针指向12，二者间隔3个大格，较小夹角为：$3 × 30° = 90°$
13:30即下午1:30，分针指向6，时针在1和2的正中间，二者间隔$6 - 1.5 = 4.5$个大格，较小夹角为：$4.5 × 30° = 135°$
因为$90° ＜ 135°$，所以9:00的较小夹角小于13:30的较小夹角。
(2) 统一单位后比较：
根据角度换算进率$1° = 60'$，将$52.52°$换算为度分秒形式：
$0.52° = 0.52 × 60' = 31.2'$
$0.2' = 0.2 × 60'' = 12''$
因此$52.52° = 52°31'12''$
对比$52°52'$和$52°31'12''$，度数相同，分的部分$52' ＞ 31'$，所以$52°52' ＞ 52.52°$
【答案】
(1)＜ (2)＞
【知识点】
钟表夹角计算；度分秒换算；角的大小比较
【点评】
本题属于角的大小比较的基础应用类题目，既考查了生活中钟表角度的计算，也考查了角度单位的换算规则，解题的关键是统一单位、准确计算夹角，注意不要忽略钟表中时针随分针的位置变化。
【难度系数】
0.7
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 钟表类夹角问题：首先明确钟表一圈为360°，共分12个大格，每个大格对应角度为30°，分别计算两个时刻时针和分针的较小夹角，再比较大小。计算13:30的夹角时要注意时针会随分针移动，1点半时时针在1和2的正中间，不是刚好指向1。
(2) 度分秒比较大小问题：先统一单位，利用1°=60'的换算进率，将两个角换算为同单位的形式，再比较大小即可。
【解析】
(1) 先计算两个时刻的夹角度数：
钟表一圈为360°，12个大格，每个大格角度：$360° ÷ 12 = 30°$
9:00时，时针指向9，分针指向12，二者间隔3个大格，较小夹角为：$3 × 30° = 90°$
13:30即下午1:30，分针指向6，时针在1和2的正中间，二者间隔$6 - 1.5 = 4.5$个大格，较小夹角为：$4.5 × 30° = 135°$
因为$90° ＜ 135°$，所以9:00的较小夹角小于13:30的较小夹角。
(2) 统一单位后比较：
根据角度换算进率$1° = 60'$，将$52.52°$换算为度分秒形式：
$0.52° = 0.52 × 60' = 31.2'$
$0.2' = 0.2 × 60'' = 12''$
因此$52.52° = 52°31'12''$
对比$52°52'$和$52°31'12''$，度数相同，分的部分$52' ＞ 31'$，所以$52°52' ＞ 52.52°$
【答案】
(1)＜ (2)＞
【知识点】
钟表夹角计算；度分秒换算；角的大小比较
【点评】
本题属于角的大小比较的基础应用类题目，既考查了生活中钟表角度的计算，也考查了角度单位的换算规则，解题的关键是统一单位、准确计算夹角，注意不要忽略钟表中时针随分针的位置变化。
【难度系数】
0.7
7. 如图,请据图解答下列问题:
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小。
(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小。
(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小。
(1)比较∠FOD与∠FOE的大小。
(2)借助三角尺比较∠DOE与∠BOF的大小。
(3)借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小。
答案
7.(1)∠FOD＜∠FOE。
(2)∠DOE＞∠BOF。
(3)∠AOE=∠DOF。
(2)∠DOE＞∠BOF。
(3)∠AOE=∠DOF。
解析
【分析】
(1) 比较有公共边的两个角大小可使用叠合法：两角公共边重合，若另一条边在角的内部，则该角更小。本题中∠FOD与∠FOE有公共边OF，只需判断OD的位置即可得出大小关系。
(2) 借助三角尺比较角大小时，可先将角和三角尺上的已知角度比对，得到两角的大致范围再比较。先判断∠DOE的度数，再判断∠BOF的度数范围，二者对比即可得到结果。
(3) 用量角器比较角大小属于度量法，分别测量两个角的度数，度数相等则角相等，度数大的角更大，分别测量∠AOE和∠DOF的度数对比即可。
【解析】
(1) ∠FOD和∠FOE有公共边OF，且边OD位于∠FOE的内部，根据叠合法的规则，可得∠FOD＜∠FOE。
(2) 取含90°角的三角尺，将三角尺的直角顶点与O重合，两条直角边分别和OD、OE对齐，可知∠DOE=90°；再将三角尺的45°角顶点与O对齐，一边和OD对齐，观察到∠BOF的另一边位于45°角的内部，说明∠BOF＜45°，因此∠DOE＞∠BOF。
(3) 将量角器中心与点O重合，分别测量∠AOE和∠DOF的度数，测量可得两个角的度数相等，因此∠AOE=∠DOF。
【答案】
(1)∠FOD＜∠FOE
(2)∠DOE＞∠BOF
(3)∠AOE=∠DOF
【知识点】
角的大小比较，叠合法比角，度量法比角
【点评】
本题围绕角的大小比较设置问题，分别考查了叠合法、借助三角尺估测、度量法三种常见的角大小比较方法，基础性较强，能帮助理解不同比较方法的操作要点和适用情况。
【难度系数】
0.9
(1) 比较有公共边的两个角大小可使用叠合法：两角公共边重合，若另一条边在角的内部，则该角更小。本题中∠FOD与∠FOE有公共边OF，只需判断OD的位置即可得出大小关系。
(2) 借助三角尺比较角大小时，可先将角和三角尺上的已知角度比对，得到两角的大致范围再比较。先判断∠DOE的度数，再判断∠BOF的度数范围，二者对比即可得到结果。
(3) 用量角器比较角大小属于度量法，分别测量两个角的度数，度数相等则角相等，度数大的角更大，分别测量∠AOE和∠DOF的度数对比即可。
【解析】
(1) ∠FOD和∠FOE有公共边OF，且边OD位于∠FOE的内部，根据叠合法的规则，可得∠FOD＜∠FOE。
(2) 取含90°角的三角尺，将三角尺的直角顶点与O重合，两条直角边分别和OD、OE对齐，可知∠DOE=90°；再将三角尺的45°角顶点与O对齐，一边和OD对齐，观察到∠BOF的另一边位于45°角的内部，说明∠BOF＜45°，因此∠DOE＞∠BOF。
(3) 将量角器中心与点O重合，分别测量∠AOE和∠DOF的度数，测量可得两个角的度数相等，因此∠AOE=∠DOF。
【答案】
(1)∠FOD＜∠FOE
(2)∠DOE＞∠BOF
(3)∠AOE=∠DOF
【知识点】
角的大小比较，叠合法比角，度量法比角
【点评】
本题围绕角的大小比较设置问题，分别考查了叠合法、借助三角尺估测、度量法三种常见的角大小比较方法，基础性较强，能帮助理解不同比较方法的操作要点和适用情况。
【难度系数】
0.9
