7.$(-2)^2$的平方根是（）

A.2
B.$-2$
C.$\pm2$
D.$\pm\sqrt{2}$

C

先计算$(-2)^2=4$，根据平方根的定义，因为$(\pm2)^2=4$，所以4的平方根是$\pm2$，即$(-2)^2$的平方根是$\pm2$。

8.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长,每一个苔藓都会长成近似圆形.苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下的关系式:$d=7×\sqrt{t-12}(t≥12)$,其中$d$代表苔藓的直径,单位是厘米,$t$代表冰川消失后的时间,单位是年.
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径.
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,那么冰川约是在多少年前消失的?

解：
(1) 当$t=16$时，将其代入关系式$d=7×\sqrt{t-12}$，得
$d=7×\sqrt{16-12}=7×\sqrt{4}=7×2=14$
答：冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米。
(2) 当$d=35$时，将其代入关系式，得
$35=7×\sqrt{t-12}$
两边同时除以7，得$\sqrt{t-12}=5$
两边同时平方，得$t-12=25$
解得$t=37$
答：冰川约是在37年前消失的。

9.先填写下表,通过观察后回答问题:

(1)表格中$x=$;$y=$.
(2)仔细观察表格中的数,从左到右看,当被开方数$a$的小数点每向右移动2位时,它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点向移动位.
(3)利用这个规律解决下面三个问题:
①已知$\sqrt{2}\approx1.414,\sqrt{200}\approx$.
②已知$\sqrt{3}=1.8$,若$\sqrt{a}=180$,则$a=$.
③已知$\sqrt{25.36}\approx5.036,\sqrt{253.6}\approx15.925$,则$\sqrt{253600}\approx$.

(1) $\boldsymbol{0.1}$；$\boldsymbol{10}$
(2) $\boldsymbol{右}$；$\boldsymbol{1}$
(3) ① $\boldsymbol{14.14}$；② $\boldsymbol{30000}$；③ $\boldsymbol{503.6}$

解：
(1) $x=\sqrt{0.01}=0.1$；$y=\sqrt{100}=10$
(2) 右；1
(3) ① 因为被开方数2的小数点向右移动2位得到200，所以算术平方根的小数点向右移动1位，$\sqrt{200}\approx14.14$
② 因为算术平方根从1.8向右移动2位得到180，所以被开方数$a$的小数点向右移动4位，$a=30000$
③ 因为被开方数25.36的小数点向右移动4位得到253600，所以算术平方根的小数点向右移动2位，$\sqrt{253600}\approx503.6$