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基础过关营
1.填一填。
（1）
组合图形的面积=（）的面积 +（）的面积。
（2）
图中涂色部分的面积=（）的面积 -（）的面积。
（3）
组合图形的面积=（）的面积 +（）的面积=（）的面积 -（）的面积。
（4）分割法和（）法是求组合图形面积的基本方法。
1.填一填。
（1）
组合图形的面积=（）的面积 +（）的面积。（2）
图中涂色部分的面积=（）的面积 -（）的面积。（3）
组合图形的面积=（）的面积 +（）的面积=（）的面积 -（）的面积。（4）分割法和（）法是求组合图形面积的基本方法。
答案
（1）长方形；三角形
（2）平行四边形；空白三角形
（3）三角形；长方形；平行四边形；空白三角形
（4）添补
（2）平行四边形；空白三角形
（3）三角形；长方形；平行四边形；空白三角形
（4）添补
解析
【分析】
这道题主要考查组合图形面积的计算思路，我们首先要明确求组合图形面积的两种核心方法：①分割法：把组合图形拆分成几个已经学过的简单规则图形（比如长方形、三角形、平行四边形等），分别算出每个简单图形的面积再加和，就是组合图形的总面积；②添补法：把不规则的组合图形补成一个大的规则图形，用大规则图形的面积减去添补部分的面积，就能得到原来组合图形的面积。接下来逐个分析每个小题：
（1）该组合图形是两个规则图形拼接而成，用分割法拆成两个熟悉的简单图形相加即可；
（2）涂色部分在平行四边形内部，是平行四边形去掉空白部分得到的，所以用大图形面积减去空白部分面积计算；
（3）这个组合图形既可以用分割法拆成两个简单图形相加，也可以用添补法补成大规则图形后减去添补的部分；
（4）直接回忆求组合图形面积的两种基本方法即可。
【解析】
（1）观察组合图形的结构，可分割为1个长方形和1个三角形，因此组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积。
（2）涂色部分是平行四边形减去内部空白三角形后剩下的部分，因此涂色部分的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积。
（3）用分割法时，可将图形拆为三角形和长方形，所以面积=三角形的面积+长方形的面积；用添补法时，可将图形补为平行四边形，减去添补的空白三角形面积就能得到原图形面积，所以也等于平行四边形的面积-空白三角形的面积。
（4）求组合图形面积的基本方法是分割法和添补法。
【答案】
（1）长方形；三角形
（2）平行四边形；空白三角形
（3）三角形；长方形；平行四边形；空白三角形
（4）添补
【知识点】
组合图形面积计算、分割法、添补法
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对组合图形面积两种计算思路的理解，掌握分割“求和”、添补“求差”的核心逻辑就能顺利作答，是解决复杂组合图形面积问题的基础。
【难度系数】
0.9
这道题主要考查组合图形面积的计算思路，我们首先要明确求组合图形面积的两种核心方法：①分割法：把组合图形拆分成几个已经学过的简单规则图形（比如长方形、三角形、平行四边形等），分别算出每个简单图形的面积再加和，就是组合图形的总面积；②添补法：把不规则的组合图形补成一个大的规则图形，用大规则图形的面积减去添补部分的面积，就能得到原来组合图形的面积。接下来逐个分析每个小题：
（1）该组合图形是两个规则图形拼接而成，用分割法拆成两个熟悉的简单图形相加即可；
（2）涂色部分在平行四边形内部，是平行四边形去掉空白部分得到的，所以用大图形面积减去空白部分面积计算；
（3）这个组合图形既可以用分割法拆成两个简单图形相加，也可以用添补法补成大规则图形后减去添补的部分；
（4）直接回忆求组合图形面积的两种基本方法即可。
【解析】
（1）观察组合图形的结构，可分割为1个长方形和1个三角形，因此组合图形的面积=长方形的面积+三角形的面积。
（2）涂色部分是平行四边形减去内部空白三角形后剩下的部分，因此涂色部分的面积=平行四边形的面积-空白三角形的面积。
（3）用分割法时，可将图形拆为三角形和长方形，所以面积=三角形的面积+长方形的面积；用添补法时，可将图形补为平行四边形，减去添补的空白三角形面积就能得到原图形面积，所以也等于平行四边形的面积-空白三角形的面积。
（4）求组合图形面积的基本方法是分割法和添补法。
【答案】
（1）长方形；三角形
（2）平行四边形；空白三角形
（3）三角形；长方形；平行四边形；空白三角形
（4）添补
【知识点】
组合图形面积计算、分割法、添补法
【点评】
本题属于基础概念类题目，重点考察对组合图形面积两种计算思路的理解，掌握分割“求和”、添补“求差”的核心逻辑就能顺利作答，是解决复杂组合图形面积问题的基础。
【难度系数】
0.9
2. 计算下列图形的面积。(单位：cm。)
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
答案
(1)
5×2 + 5×2÷2
=10 + 5
=15(cm²)
(2)
15×20 + (15+45)×(40-20)÷2
=300 + 600
=900(cm²)
(3)
12×10 - (4+8)×2÷2
=120 - 12
=108(cm²)
(4)
11×8÷2 + (11+22)×10÷2
=44 + 165
=209(cm²)
答：四个图形的面积分别是15cm²、900cm²、108cm²、209cm²。
5×2 + 5×2÷2
=10 + 5
=15(cm²)
(2)
15×20 + (15+45)×(40-20)÷2
=300 + 600
=900(cm²)
(3)
12×10 - (4+8)×2÷2
=120 - 12
=108(cm²)
(4)
11×8÷2 + (11+22)×10÷2
=44 + 165
=209(cm²)
答：四个图形的面积分别是15cm²、900cm²、108cm²、209cm²。
解析
【分析】
计算组合图形面积的核心思路是将不规则的组合图形转化为我们学过的长方形、三角形、梯形等规则基本图形，常用两种方法：①分割求和法：把组合图形拆成多个规则图形，面积相加；②填补求差法：给组合图形补成大规则图形，用大图形面积减去补上的空缺部分面积。
逐个分析4个图形：
(1)图形可拆成长5cm、宽2cm的长方形+底5cm、高2cm的三角形，用分割求和法计算；
(2)图形可拆成长20cm、宽15cm的长方形+上底15cm、下底45cm、高(40-20)cm的梯形，用分割求和法计算；
(3)图形是长12cm、宽10cm的长方形挖去上底4cm、下底8cm、高2cm的梯形，用填补求差法计算；
(4)图形可拆成底11cm、高8cm的三角形+上底11cm、下底22cm、高10cm的梯形，用分割求和法计算。
【解析】
(1) 总面积=长方形面积+三角形面积
$5×2 + 5×2÷2$
$=10 + 5$
$=15(\mathrm{cm}^2)$
(2) 总面积=长方形面积+梯形面积
$15×20 + (15+45)×(40-20)÷2$
$=300 + 600$
$=900(\mathrm{cm}^2)$
(3) 总面积=长方形面积-空缺梯形面积
$12×10 - (4+8)×2÷2$
$=120 - 12$
$=108(\mathrm{cm}^2)$
(4) 总面积=三角形面积+梯形面积
$11×8÷2 + (11+22)×10÷2$
$=44 + 165$
$=209(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
四个图形的面积分别是$\boxed{15\mathrm{cm}^2}$、$\boxed{900\mathrm{cm}^2}$、$\boxed{108\mathrm{cm}^2}$、$\boxed{209\mathrm{cm}^2}$。
【知识点】
1. 组合图形面积计算
2. 基本图形面积公式
3. 分割与填补法
【点评】
本题重点考察组合图形面积的计算方法，解题关键是准确判断组合图形的构成，正确选用分割求和或填补求差的方法，找准各基本图形对应的边长参数，计算时注意四则运算的顺序，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
计算组合图形面积的核心思路是将不规则的组合图形转化为我们学过的长方形、三角形、梯形等规则基本图形，常用两种方法：①分割求和法：把组合图形拆成多个规则图形，面积相加；②填补求差法：给组合图形补成大规则图形，用大图形面积减去补上的空缺部分面积。
逐个分析4个图形：
(1)图形可拆成长5cm、宽2cm的长方形+底5cm、高2cm的三角形，用分割求和法计算；
(2)图形可拆成长20cm、宽15cm的长方形+上底15cm、下底45cm、高(40-20)cm的梯形，用分割求和法计算；
(3)图形是长12cm、宽10cm的长方形挖去上底4cm、下底8cm、高2cm的梯形，用填补求差法计算；
(4)图形可拆成底11cm、高8cm的三角形+上底11cm、下底22cm、高10cm的梯形，用分割求和法计算。
【解析】
(1) 总面积=长方形面积+三角形面积
$5×2 + 5×2÷2$
$=10 + 5$
$=15(\mathrm{cm}^2)$
(2) 总面积=长方形面积+梯形面积
$15×20 + (15+45)×(40-20)÷2$
$=300 + 600$
$=900(\mathrm{cm}^2)$
(3) 总面积=长方形面积-空缺梯形面积
$12×10 - (4+8)×2÷2$
$=120 - 12$
$=108(\mathrm{cm}^2)$
(4) 总面积=三角形面积+梯形面积
$11×8÷2 + (11+22)×10÷2$
$=44 + 165$
$=209(\mathrm{cm}^2)$
【答案】
四个图形的面积分别是$\boxed{15\mathrm{cm}^2}$、$\boxed{900\mathrm{cm}^2}$、$\boxed{108\mathrm{cm}^2}$、$\boxed{209\mathrm{cm}^2}$。
【知识点】
1. 组合图形面积计算
2. 基本图形面积公式
3. 分割与填补法
【点评】
本题重点考察组合图形面积的计算方法，解题关键是准确判断组合图形的构成，正确选用分割求和或填补求差的方法，找准各基本图形对应的边长参数，计算时注意四则运算的顺序，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.7
3.校园里有一块花圃(如图所示),你能计算出它的面积吗?(单位:米。)
答案
5×2 + (5-2)×(7-2)
= 10 + 15
= 25（平方米）
答：它的面积是25平方米。
= 10 + 15
= 25（平方米）
答：它的面积是25平方米。
解析
【分析】
这是一道组合图形求面积的题目，我们可以用分割法把不规则的花圃图形转化为已学过的规则长方形来计算。首先观察图形特征，可沿着下方2米高度的水平线将图形分成上下两个长方形：下方的长方形长为5米、宽为2米，可直接用长方形面积公式计算；上方长方形的水平边长为总长度5米减去右侧凸出的2米，竖直高度为总高度7米减去下方长方形的高度2米，算出上方长方形的长宽后也可计算面积，最后将两个长方形的面积相加就是花圃的总面积。
【解析】
我们将花圃分割为下方长方形和上方长方形两部分分别计算面积：
1. 计算下方长方形的面积：
下方长方形长5米，宽2米，根据长方形面积=长×宽，可得面积为：
$5×2 = 10$（平方米）
2. 计算上方长方形的面积：
上方长方形的长：$5-2=3$（米）
上方长方形的高：$7-2=5$（米）
面积为：$3×5 =15$（平方米）
3. 计算总面积：
将两个长方形面积相加：$10+15=25$（平方米）
【答案】
它的面积是25平方米。
【知识点】
组合图形面积计算、长方形面积计算、分割法求面积
【点评】
本题核心考察组合图形的面积计算方法，解题关键是通过分割法将陌生的不规则图形转化为熟悉的规则图形，计算时要准确对应各规则图形的边长，避免边长取值错误导致计算失误。
【难度系数】
0.7
这是一道组合图形求面积的题目，我们可以用分割法把不规则的花圃图形转化为已学过的规则长方形来计算。首先观察图形特征，可沿着下方2米高度的水平线将图形分成上下两个长方形：下方的长方形长为5米、宽为2米，可直接用长方形面积公式计算；上方长方形的水平边长为总长度5米减去右侧凸出的2米，竖直高度为总高度7米减去下方长方形的高度2米，算出上方长方形的长宽后也可计算面积，最后将两个长方形的面积相加就是花圃的总面积。
【解析】
我们将花圃分割为下方长方形和上方长方形两部分分别计算面积：
1. 计算下方长方形的面积：
下方长方形长5米，宽2米，根据长方形面积=长×宽，可得面积为：
$5×2 = 10$（平方米）
2. 计算上方长方形的面积：
上方长方形的长：$5-2=3$（米）
上方长方形的高：$7-2=5$（米）
面积为：$3×5 =15$（平方米）
3. 计算总面积：
将两个长方形面积相加：$10+15=25$（平方米）
【答案】
它的面积是25平方米。
【知识点】
组合图形面积计算、长方形面积计算、分割法求面积
【点评】
本题核心考察组合图形的面积计算方法，解题关键是通过分割法将陌生的不规则图形转化为熟悉的规则图形，计算时要准确对应各规则图形的边长，避免边长取值错误导致计算失误。
【难度系数】
0.7
